696/1.161 × - 8.910/729 × 6.977/701 × 10.781/742 × - 963.141/1.483 × 1.201/714 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
696/1.161 × - 8.910/729 × 6.977/701 × 10.781/742 × - 963.141/1.483 × 1.201/714 =
696/1.161 × 8.910/729 × 6.977/701 × 10.781/742 × 963.141/1.483 × 1.201/714
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 696/1.161
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
696 = 23 × 3 × 29
1.161 = 33 × 43
CMMDC (696; 1.161) = 3
696/1.161 =
(696 : 3)/(1.161 : 3) =
232/387
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
696/1.161 =
(23 × 3 × 29)/(33 × 43) =
((23 × 3 × 29) : 3)/((33 × 43) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 29)/(33 : 3 × 43) =
(23 × 1 × 29)/(3(3 - 1) × 43) =
(23 × 1 × 29)/(32 × 43) =
232/387
Fracția: 8.910/729
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.910 = 2 × 34 × 5 × 11
729 = 36
CMMDC (8.910; 729) = 34 = 81
8.910/729 =
(8.910 : 81)/(729 : 81) =
110/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.910/729 =
(2 × 34 × 5 × 11)/36 =
((2 × 34 × 5 × 11) : 34)/(36 : 34) =
(2 × 34 : 34 × 5 × 11)/(36 : 34) =
(2 × 3(4 - 4) × 5 × 11)/3(6 - 4) =
(2 × 30 × 5 × 11)/32 =
(2 × 1 × 5 × 11)/32 =
110/9
Fracția: 6.977/701
6.977/701 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.977 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.977; 701) = 1
Fracția: 10.781/742
10.781/742 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.781 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
742 = 2 × 7 × 53
CMMDC (10.781; 742) = 1
Fracția: 963.141/1.483
963.141/1.483 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.141 = 3 × 321.047
1.483 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.141; 1.483) = 1
Fracția: 1.201/714
1.201/714 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.201 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
714 = 2 × 3 × 7 × 17
CMMDC (1.201; 714) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
696/1.161 × 8.910/729 × 6.977/701 × 10.781/742 × 963.141/1.483 × 1.201/714 =
232/387 × 110/9 × 6.977/701 × 10.781/742 × 963.141/1.483 × 1.201/714
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
232/387 × 110/9 × 6.977/701 × 10.781/742 × 963.141/1.483 × 1.201/714 =
(232 × 110 × 6.977 × 10.781 × 963.141 × 1.201) / (387 × 9 × 701 × 742 × 1.483 × 714) =
(23 × 29 × 2 × 5 × 11 × 6.977 × 10.781 × 3 × 321.047 × 1.201) / (32 × 43 × 32 × 701 × 2 × 7 × 53 × 1.483 × 2 × 3 × 7 × 17) =
(24 × 3 × 5 × 11 × 29 × 1.201 × 6.977 × 10.781 × 321.047) / (22 × 35 × 72 × 17 × 43 × 53 × 701 × 1.483)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 11 × 29 × 1.201 × 6.977 × 10.781 × 321.047; 22 × 35 × 72 × 17 × 43 × 53 × 701 × 1.483) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 3 × 5 × 11 × 29 × 1.201 × 6.977 × 10.781 × 321.047) / (22 × 35 × 72 × 17 × 43 × 53 × 701 × 1.483) =
((24 × 3 × 5 × 11 × 29 × 1.201 × 6.977 × 10.781 × 321.047) : (22 × 3)) / ((22 × 35 × 72 × 17 × 43 × 53 × 701 × 1.483) : (22 × 3)) =
(24 : 22 × 3 : 3 × 5 × 11 × 29 × 1.201 × 6.977 × 10.781 × 321.047)/(22 : 22 × 35 : 3 × 72 × 17 × 43 × 53 × 701 × 1.483) =
(2(4 - 2) × 1 × 5 × 11 × 29 × 1.201 × 6.977 × 10.781 × 321.047)/(2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 72 × 17 × 43 × 53 × 701 × 1.483) =
(22 × 1 × 5 × 11 × 29 × 1.201 × 6.977 × 10.781 × 321.047)/(20 × 34 × 72 × 17 × 43 × 53 × 701 × 1.483) =
(22 × 1 × 5 × 11 × 29 × 1.201 × 6.977 × 10.781 × 321.047)/(1 × 34 × 72 × 17 × 43 × 53 × 701 × 1.483) =
(22 × 5 × 11 × 29 × 1.201 × 6.977 × 10.781 × 321.047)/(34 × 72 × 17 × 43 × 53 × 701 × 1.483) =
(4 × 5 × 11 × 29 × 1.201 × 6.977 × 10.781 × 321.047)/(81 × 49 × 17 × 43 × 53 × 701 × 1.483) =
185.037.635.929.409.478.820/159.857.683.186.761
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
185.037.635.929.409.478.820 : 159.857.683.186.761 = 1.157.514 și restul = 129.633.169.006.666 ⇒
185.037.635.929.409.478.820 = 1.157.514 × 159.857.683.186.761 + 129.633.169.006.666 ⇒
185.037.635.929.409.478.820/159.857.683.186.761 =
(1.157.514 × 159.857.683.186.761 + 129.633.169.006.666)/159.857.683.186.761 =
(1.157.514 × 159.857.683.186.761)/159.857.683.186.761 + 129.633.169.006.666/159.857.683.186.761 =
1.157.514 + 129.633.169.006.666/159.857.683.186.761 =
1.157.514 129.633.169.006.666/159.857.683.186.761
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.157.514 + 129.633.169.006.666/159.857.683.186.761 =
1.157.514 + 129.633.169.006.666 : 159.857.683.186.761 ≈
1.157.514,81092861114 ≈
1.157.514,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.157.514,81092861114 =
1.157.514,81092861114 × 100/100 =
(1.157.514,81092861114 × 100)/100 =
115.751.481,09286111398/100 ≈
115.751.481,09286111398% ≈
115.751.481,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
696/1.161 × - 8.910/729 × 6.977/701 × 10.781/742 × - 963.141/1.483 × 1.201/714 = 185.037.635.929.409.478.820/159.857.683.186.761
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
696/1.161 × - 8.910/729 × 6.977/701 × 10.781/742 × - 963.141/1.483 × 1.201/714 = 1.157.514 129.633.169.006.666/159.857.683.186.761
Ca număr zecimal:
696/1.161 × - 8.910/729 × 6.977/701 × 10.781/742 × - 963.141/1.483 × 1.201/714 ≈ 1.157.514,81
Ca procentaj:
696/1.161 × - 8.910/729 × 6.977/701 × 10.781/742 × - 963.141/1.483 × 1.201/714 ≈ 115.751.481,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.