696/1.159 × 8.912/729 × - 6.956/685 × - 10.786/729 × - 963.112/1.466 × - 1.180/717 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
696/1.159 × 8.912/729 × - 6.956/685 × - 10.786/729 × - 963.112/1.466 × - 1.180/717 =
696/1.159 × 8.912/729 × 6.956/685 × 10.786/729 × 963.112/1.466 × 1.180/717
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 696/1.159
696/1.159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
696 = 23 × 3 × 29
1.159 = 19 × 61
CMMDC (696; 1.159) = 1
Fracția: 8.912/729
8.912/729 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.912 = 24 × 557
729 = 36
CMMDC (8.912; 729) = 1
Fracția: 6.956/685
6.956/685 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.956 = 22 × 37 × 47
685 = 5 × 137
CMMDC (6.956; 685) = 1
Fracția: 10.786/729
10.786/729 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.786 = 2 × 5.393
729 = 36
CMMDC (10.786; 729) = 1
Fracția: 963.112/1.466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.112 = 23 × 131 × 919
1.466 = 2 × 733
CMMDC (963.112; 1.466) = 2
963.112/1.466 =
(963.112 : 2)/(1.466 : 2) =
481.556/733
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.112/1.466 =
(23 × 131 × 919)/(2 × 733) =
((23 × 131 × 919) : 2)/((2 × 733) : 2) =
(23 : 2 × 131 × 919)/(2 : 2 × 733) =
(2(3 - 1) × 131 × 919)/(1 × 733) =
(22 × 131 × 919)/(1 × 733) =
481.556/733
Fracția: 1.180/717
1.180/717 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.180 = 22 × 5 × 59
717 = 3 × 239
CMMDC (1.180; 717) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
696/1.159 × 8.912/729 × 6.956/685 × 10.786/729 × 963.112/1.466 × 1.180/717 =
696/1.159 × 8.912/729 × 6.956/685 × 10.786/729 × 481.556/733 × 1.180/717
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
696/1.159 × 8.912/729 × 6.956/685 × 10.786/729 × 481.556/733 × 1.180/717 =
(696 × 8.912 × 6.956 × 10.786 × 481.556 × 1.180) / (1.159 × 729 × 685 × 729 × 733 × 717) =
(23 × 3 × 29 × 24 × 557 × 22 × 37 × 47 × 2 × 5.393 × 22 × 131 × 919 × 22 × 5 × 59) / (19 × 61 × 36 × 5 × 137 × 36 × 733 × 3 × 239) =
(214 × 3 × 5 × 29 × 37 × 47 × 59 × 131 × 557 × 919 × 5.393) / (313 × 5 × 19 × 61 × 137 × 239 × 733)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 3 × 5 × 29 × 37 × 47 × 59 × 131 × 557 × 919 × 5.393; 313 × 5 × 19 × 61 × 137 × 239 × 733) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(214 × 3 × 5 × 29 × 37 × 47 × 59 × 131 × 557 × 919 × 5.393) / (313 × 5 × 19 × 61 × 137 × 239 × 733) =
((214 × 3 × 5 × 29 × 37 × 47 × 59 × 131 × 557 × 919 × 5.393) : (3 × 5)) / ((313 × 5 × 19 × 61 × 137 × 239 × 733) : (3 × 5)) =
(214 × 3 : 3 × 5 : 5 × 29 × 37 × 47 × 59 × 131 × 557 × 919 × 5.393)/(313 : 3 × 5 : 5 × 19 × 61 × 137 × 239 × 733) =
(214 × 1 × 1 × 29 × 37 × 47 × 59 × 131 × 557 × 919 × 5.393)/(3(13 - 1) × 1 × 19 × 61 × 137 × 239 × 733) =
(214 × 1 × 1 × 29 × 37 × 47 × 59 × 131 × 557 × 919 × 5.393)/(312 × 1 × 19 × 61 × 137 × 239 × 733) =
(214 × 29 × 37 × 47 × 59 × 131 × 557 × 919 × 5.393)/(312 × 19 × 61 × 137 × 239 × 733) =
(16.384 × 29 × 37 × 47 × 59 × 131 × 557 × 919 × 5.393)/(531.441 × 19 × 61 × 137 × 239 × 733) =
17.629.579.487.596.671.483.904/14.782.944.122.933.661
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
17.629.579.487.596.671.483.904 : 14.782.944.122.933.661 = 1.192.562 și restul = 2.078.462.658.854.422 ⇒
17.629.579.487.596.671.483.904 = 1.192.562 × 14.782.944.122.933.661 + 2.078.462.658.854.422 ⇒
17.629.579.487.596.671.483.904/14.782.944.122.933.661 =
(1.192.562 × 14.782.944.122.933.661 + 2.078.462.658.854.422)/14.782.944.122.933.661 =
(1.192.562 × 14.782.944.122.933.661)/14.782.944.122.933.661 + 2.078.462.658.854.422/14.782.944.122.933.661 =
1.192.562 + 2.078.462.658.854.422/14.782.944.122.933.661 =
1.192.562 2.078.462.658.854.422/14.782.944.122.933.661
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.192.562 + 2.078.462.658.854.422/14.782.944.122.933.661 =
1.192.562 + 2.078.462.658.854.422 : 14.782.944.122.933.661 ≈
1.192.562,140598695468 ≈
1.192.562,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.192.562,140598695468 =
1.192.562,140598695468 × 100/100 =
(1.192.562,140598695468 × 100)/100 =
119.256.214,059869546757/100 ≈
119.256.214,059869546757% ≈
119.256.214,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
696/1.159 × 8.912/729 × - 6.956/685 × - 10.786/729 × - 963.112/1.466 × - 1.180/717 = 17.629.579.487.596.671.483.904/14.782.944.122.933.661
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
696/1.159 × 8.912/729 × - 6.956/685 × - 10.786/729 × - 963.112/1.466 × - 1.180/717 = 1.192.562 2.078.462.658.854.422/14.782.944.122.933.661
Ca număr zecimal:
696/1.159 × 8.912/729 × - 6.956/685 × - 10.786/729 × - 963.112/1.466 × - 1.180/717 ≈ 1.192.562,14
Ca procentaj:
696/1.159 × 8.912/729 × - 6.956/685 × - 10.786/729 × - 963.112/1.466 × - 1.180/717 ≈ 119.256.214,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.