696/1.031 × - 8.790/694 × - 6.846/632 × 10.643/641 × 962.975/1.415 × 1.079/635 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
696/1.031 × - 8.790/694 × - 6.846/632 × 10.643/641 × 962.975/1.415 × 1.079/635 =
696/1.031 × 8.790/694 × 6.846/632 × 10.643/641 × 962.975/1.415 × 1.079/635
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 696/1.031
696/1.031 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
696 = 23 × 3 × 29
1.031 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (696; 1.031) = 1
Fracția: 8.790/694
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.790 = 2 × 3 × 5 × 293
694 = 2 × 347
CMMDC (8.790; 694) = 2
8.790/694 =
(8.790 : 2)/(694 : 2) =
4.395/347
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.790/694 =
(2 × 3 × 5 × 293)/(2 × 347) =
((2 × 3 × 5 × 293) : 2)/((2 × 347) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 293)/(2 : 2 × 347) =
(1 × 3 × 5 × 293)/(1 × 347) =
4.395/347
Fracția: 6.846/632
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.846 = 2 × 3 × 7 × 163
632 = 23 × 79
CMMDC (6.846; 632) = 2
6.846/632 =
(6.846 : 2)/(632 : 2) =
3.423/316
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.846/632 =
(2 × 3 × 7 × 163)/(23 × 79) =
((2 × 3 × 7 × 163) : 2)/((23 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 163)/(23 : 2 × 79) =
(1 × 3 × 7 × 163)/(2(3 - 1) × 79) =
(1 × 3 × 7 × 163)/(22 × 79) =
3.423/316
Fracția: 10.643/641
10.643/641 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.643 = 29 × 367
641 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.643; 641) = 1
Fracția: 962.975/1.415
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.975 = 52 × 13 × 2.963
1.415 = 5 × 283
CMMDC (962.975; 1.415) = 5
962.975/1.415 =
(962.975 : 5)/(1.415 : 5) =
192.595/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.975/1.415 =
(52 × 13 × 2.963)/(5 × 283) =
((52 × 13 × 2.963) : 5)/((5 × 283) : 5) =
(52 : 5 × 13 × 2.963)/(5 : 5 × 283) =
(5(2 - 1) × 13 × 2.963)/(1 × 283) =
(51 × 13 × 2.963)/(1 × 283) =
(5 × 13 × 2.963)/(1 × 283) =
192.595/283
Fracția: 1.079/635
1.079/635 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.079 = 13 × 83
635 = 5 × 127
CMMDC (1.079; 635) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
696/1.031 × 8.790/694 × 6.846/632 × 10.643/641 × 962.975/1.415 × 1.079/635 =
696/1.031 × 4.395/347 × 3.423/316 × 10.643/641 × 192.595/283 × 1.079/635
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
696/1.031 × 4.395/347 × 3.423/316 × 10.643/641 × 192.595/283 × 1.079/635 =
(696 × 4.395 × 3.423 × 10.643 × 192.595 × 1.079) / (1.031 × 347 × 316 × 641 × 283 × 635) =
(23 × 3 × 29 × 3 × 5 × 293 × 3 × 7 × 163 × 29 × 367 × 5 × 13 × 2.963 × 13 × 83) / (1.031 × 347 × 22 × 79 × 641 × 283 × 5 × 127) =
(23 × 33 × 52 × 7 × 132 × 292 × 83 × 163 × 293 × 367 × 2.963) / (22 × 5 × 79 × 127 × 283 × 347 × 641 × 1.031)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 7 × 132 × 292 × 83 × 163 × 293 × 367 × 2.963; 22 × 5 × 79 × 127 × 283 × 347 × 641 × 1.031) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 52 × 7 × 132 × 292 × 83 × 163 × 293 × 367 × 2.963) / (22 × 5 × 79 × 127 × 283 × 347 × 641 × 1.031) =
((23 × 33 × 52 × 7 × 132 × 292 × 83 × 163 × 293 × 367 × 2.963) : (22 × 5)) / ((22 × 5 × 79 × 127 × 283 × 347 × 641 × 1.031) : (22 × 5)) =
(23 : 22 × 33 × 52 : 5 × 7 × 132 × 292 × 83 × 163 × 293 × 367 × 2.963)/(22 : 22 × 5 : 5 × 79 × 127 × 283 × 347 × 641 × 1.031) =
(2(3 - 2) × 33 × 5(2 - 1) × 7 × 132 × 292 × 83 × 163 × 293 × 367 × 2.963)/(2(2 - 2) × 1 × 79 × 127 × 283 × 347 × 641 × 1.031) =
(21 × 33 × 51 × 7 × 132 × 292 × 83 × 163 × 293 × 367 × 2.963)/(20 × 1 × 79 × 127 × 283 × 347 × 641 × 1.031) =
(2 × 33 × 5 × 7 × 132 × 292 × 83 × 163 × 293 × 367 × 2.963)/(1 × 1 × 79 × 127 × 283 × 347 × 641 × 1.031) =
(2 × 33 × 5 × 7 × 132 × 292 × 83 × 163 × 293 × 367 × 2.963)/(79 × 127 × 283 × 347 × 641 × 1.031) =
(2 × 27 × 5 × 7 × 169 × 841 × 83 × 163 × 293 × 367 × 2.963)/(79 × 127 × 283 × 347 × 641 × 1.031) =
1.157.911.953.859.139.357.970/651.123.571.081.343
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.157.911.953.859.139.357.970 : 651.123.571.081.343 = 1.778.329 și restul = 24.821.625.742.123 ⇒
1.157.911.953.859.139.357.970 = 1.778.329 × 651.123.571.081.343 + 24.821.625.742.123 ⇒
1.157.911.953.859.139.357.970/651.123.571.081.343 =
(1.778.329 × 651.123.571.081.343 + 24.821.625.742.123)/651.123.571.081.343 =
(1.778.329 × 651.123.571.081.343)/651.123.571.081.343 + 24.821.625.742.123/651.123.571.081.343 =
1.778.329 + 24.821.625.742.123/651.123.571.081.343 =
1.778.329 24.821.625.742.123/651.123.571.081.343
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.778.329 + 24.821.625.742.123/651.123.571.081.343 =
1.778.329 + 24.821.625.742.123 : 651.123.571.081.343 ≈
1.778.329,038121221293 ≈
1.778.329,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.778.329,038121221293 =
1.778.329,038121221293 × 100/100 =
(1.778.329,038121221293 × 100)/100 =
177.832.903,812122129276/100 ≈
177.832.903,812122129276% ≈
177.832.903,81%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
696/1.031 × - 8.790/694 × - 6.846/632 × 10.643/641 × 962.975/1.415 × 1.079/635 = 1.157.911.953.859.139.357.970/651.123.571.081.343
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
696/1.031 × - 8.790/694 × - 6.846/632 × 10.643/641 × 962.975/1.415 × 1.079/635 = 1.778.329 24.821.625.742.123/651.123.571.081.343
Ca număr zecimal:
696/1.031 × - 8.790/694 × - 6.846/632 × 10.643/641 × 962.975/1.415 × 1.079/635 ≈ 1.778.329,04
Ca procentaj:
696/1.031 × - 8.790/694 × - 6.846/632 × 10.643/641 × 962.975/1.415 × 1.079/635 ≈ 177.832.903,81%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.