695/371 × - 726/375 × 702/346 × 100.579/388 × 729/396 × - 100.582/391 × - 1.559/367 × 10.598/335 × 10.608/387 × 10.588/359 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
695/371 × - 726/375 × 702/346 × 100.579/388 × 729/396 × - 100.582/391 × - 1.559/367 × 10.598/335 × 10.608/387 × 10.588/359 =
- 695/371 × 726/375 × 702/346 × 100.579/388 × 729/396 × 100.582/391 × 1.559/367 × 10.598/335 × 10.608/387 × 10.588/359
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 695/371
695/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
695 = 5 × 139
371 = 7 × 53
CMMDC (695; 371) = 1
Fracția: 726/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
726 = 2 × 3 × 112
375 = 3 × 53
CMMDC (726; 375) = 3
726/375 =
(726 : 3)/(375 : 3) =
242/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
726/375 =
(2 × 3 × 112)/(3 × 53) =
((2 × 3 × 112) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 112)/(3 : 3 × 53) =
(2 × 1 × 112)/(1 × 53) =
242/125
Fracția: 702/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
702 = 2 × 33 × 13
346 = 2 × 173
CMMDC (702; 346) = 2
702/346 =
(702 : 2)/(346 : 2) =
351/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
702/346 =
(2 × 33 × 13)/(2 × 173) =
((2 × 33 × 13) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 13)/(2 : 2 × 173) =
(1 × 33 × 13)/(1 × 173) =
351/173
Fracția: 100.579/388
100.579/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.579 = 23 × 4.373
388 = 22 × 97
CMMDC (100.579; 388) = 1
Fracția: 729/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (729; 396) = 32 = 9
729/396 =
(729 : 9)/(396 : 9) =
81/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
729/396 =
36/(22 × 32 × 11) =
(36 : 32)/((22 × 32 × 11) : 32) =
(36 : 32)/(22 × 32 : 32 × 11) =
3(6 - 2)/(22 × 3(2 - 2) × 11) =
34/(22 × 30 × 11) =
34/(22 × 1 × 11) =
81/44
Fracția: 100.582/391
100.582/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.582 = 2 × 50.291
391 = 17 × 23
CMMDC (100.582; 391) = 1
Fracția: 1.559/367
1.559/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.559 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.559; 367) = 1
Fracția: 10.598/335
10.598/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.598 = 2 × 7 × 757
335 = 5 × 67
CMMDC (10.598; 335) = 1
Fracția: 10.608/387
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.608 = 24 × 3 × 13 × 17
387 = 32 × 43
CMMDC (10.608; 387) = 3
10.608/387 =
(10.608 : 3)/(387 : 3) =
3.536/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.608/387 =
(24 × 3 × 13 × 17)/(32 × 43) =
((24 × 3 × 13 × 17) : 3)/((32 × 43) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 13 × 17)/(32 : 3 × 43) =
(24 × 1 × 13 × 17)/(3(2 - 1) × 43) =
(24 × 1 × 13 × 17)/(31 × 43) =
(24 × 1 × 13 × 17)/(3 × 43) =
3.536/129
Fracția: 10.588/359
10.588/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.588 = 22 × 2.647
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.588; 359) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 695/371 × 726/375 × 702/346 × 100.579/388 × 729/396 × 100.582/391 × 1.559/367 × 10.598/335 × 10.608/387 × 10.588/359 =
- 695/371 × 242/125 × 351/173 × 100.579/388 × 81/44 × 100.582/391 × 1.559/367 × 10.598/335 × 3.536/129 × 10.588/359
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 695/371 × 242/125 × 351/173 × 100.579/388 × 81/44 × 100.582/391 × 1.559/367 × 10.598/335 × 3.536/129 × 10.588/359 =
- (695 × 242 × 351 × 100.579 × 81 × 100.582 × 1.559 × 10.598 × 3.536 × 10.588) / (371 × 125 × 173 × 388 × 44 × 391 × 367 × 335 × 129 × 359) =
- (5 × 139 × 2 × 112 × 33 × 13 × 23 × 4.373 × 34 × 2 × 50.291 × 1.559 × 2 × 7 × 757 × 24 × 13 × 17 × 22 × 2.647) / (7 × 53 × 53 × 173 × 22 × 97 × 22 × 11 × 17 × 23 × 367 × 5 × 67 × 3 × 43 × 359) =
- (29 × 37 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 23 × 139 × 757 × 1.559 × 2.647 × 4.373 × 50.291) / (24 × 3 × 54 × 7 × 11 × 17 × 23 × 43 × 53 × 67 × 97 × 173 × 359 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 37 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 23 × 139 × 757 × 1.559 × 2.647 × 4.373 × 50.291; 24 × 3 × 54 × 7 × 11 × 17 × 23 × 43 × 53 × 67 × 97 × 173 × 359 × 367) = 24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 37 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 23 × 139 × 757 × 1.559 × 2.647 × 4.373 × 50.291) / (24 × 3 × 54 × 7 × 11 × 17 × 23 × 43 × 53 × 67 × 97 × 173 × 359 × 367) =
- ((29 × 37 × 5 × 7 × 112 × 132 × 17 × 23 × 139 × 757 × 1.559 × 2.647 × 4.373 × 50.291) : (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23)) / ((24 × 3 × 54 × 7 × 11 × 17 × 23 × 43 × 53 × 67 × 97 × 173 × 359 × 367) : (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 23)) =
- (29 : 24 × 37 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 132 × 17 : 17 × 23 : 23 × 139 × 757 × 1.559 × 2.647 × 4.373 × 50.291)/(24 : 24 × 3 : 3 × 54 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 23 : 23 × 43 × 53 × 67 × 97 × 173 × 359 × 367) =
- (2(9 - 4) × 3(7 - 1) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 132 × 1 × 1 × 139 × 757 × 1.559 × 2.647 × 4.373 × 50.291)/(2(4 - 4) × 1 × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 53 × 67 × 97 × 173 × 359 × 367) =
- (25 × 36 × 1 × 1 × 111 × 132 × 1 × 1 × 139 × 757 × 1.559 × 2.647 × 4.373 × 50.291)/(20 × 1 × 53 × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 53 × 67 × 97 × 173 × 359 × 367) =
- (25 × 36 × 1 × 1 × 11 × 132 × 1 × 1 × 139 × 757 × 1.559 × 2.647 × 4.373 × 50.291)/(1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 1 × 1 × 43 × 53 × 67 × 97 × 173 × 359 × 367) =
- (25 × 36 × 11 × 132 × 139 × 757 × 1.559 × 2.647 × 4.373 × 50.291)/(53 × 43 × 53 × 67 × 97 × 173 × 359 × 367) =
- (32 × 729 × 11 × 169 × 139 × 757 × 1.559 × 2.647 × 4.373 × 50.291)/(125 × 43 × 53 × 67 × 97 × 173 × 359 × 367) =
- 4.141.306.569.703.168.782.734.504.544/42.199.518.058.931.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.141.306.569.703.168.782.734.504.544 : 42.199.518.058.931.125 = - 98.136.347.526 și restul = - 42.190.951.636.357.794 ⇒
- 4.141.306.569.703.168.782.734.504.544 = - 98.136.347.526 × 42.199.518.058.931.125 - 42.190.951.636.357.794 ⇒
- 4.141.306.569.703.168.782.734.504.544/42.199.518.058.931.125 =
( - 98.136.347.526 × 42.199.518.058.931.125 - 42.190.951.636.357.794)/42.199.518.058.931.125 =
( - 98.136.347.526 × 42.199.518.058.931.125)/42.199.518.058.931.125 - 42.190.951.636.357.794/42.199.518.058.931.125 =
- 98.136.347.526 - 42.190.951.636.357.794/42.199.518.058.931.125 =
- 98.136.347.526 42.190.951.636.357.794/42.199.518.058.931.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 98.136.347.526 - 42.190.951.636.357.794/42.199.518.058.931.125 =
- 98.136.347.526 - 42.190.951.636.357.794 : 42.199.518.058.931.125 ≈
- 98.136.347.526,999797001886 ≈
- 98.136.347.527
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 98.136.347.526,999797001886 =
- 98.136.347.526,999797001886 × 100/100 =
( - 98.136.347.526,999797001886 × 100)/100 =
- 9.813.634.752.699,97970018861/100 ≈
- 9.813.634.752.699,97970018861% ≈
- 9.813.634.752.699,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
695/371 × - 726/375 × 702/346 × 100.579/388 × 729/396 × - 100.582/391 × - 1.559/367 × 10.598/335 × 10.608/387 × 10.588/359 = - 4.141.306.569.703.168.782.734.504.544/42.199.518.058.931.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
695/371 × - 726/375 × 702/346 × 100.579/388 × 729/396 × - 100.582/391 × - 1.559/367 × 10.598/335 × 10.608/387 × 10.588/359 = - 98.136.347.526 42.190.951.636.357.794/42.199.518.058.931.125
Ca număr zecimal:
695/371 × - 726/375 × 702/346 × 100.579/388 × 729/396 × - 100.582/391 × - 1.559/367 × 10.598/335 × 10.608/387 × 10.588/359 ≈ - 98.136.347.527
Ca procentaj:
695/371 × - 726/375 × 702/346 × 100.579/388 × 729/396 × - 100.582/391 × - 1.559/367 × 10.598/335 × 10.608/387 × 10.588/359 ≈ - 9.813.634.752.699,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.