695/348 × 634/337 × 657/326 × - 100.564/388 × 719/358 × - 100.522/371 × 1.507/347 × - 10.529/351 × - 10.546/372 × - 10.523/350 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
695/348 × 634/337 × 657/326 × - 100.564/388 × 719/358 × - 100.522/371 × 1.507/347 × - 10.529/351 × - 10.546/372 × - 10.523/350 =
- 695/348 × 634/337 × 657/326 × 100.564/388 × 719/358 × 100.522/371 × 1.507/347 × 10.529/351 × 10.546/372 × 10.523/350
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 695/348
695/348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
695 = 5 × 139
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (695; 348) = 1
Fracția: 634/337
634/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
634 = 2 × 317
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (634; 337) = 1
Fracția: 657/326
657/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
657 = 32 × 73
326 = 2 × 163
CMMDC (657; 326) = 1
Fracția: 100.564/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.564 = 22 × 31 × 811
388 = 22 × 97
CMMDC (100.564; 388) = 22 = 4
100.564/388 =
(100.564 : 4)/(388 : 4) =
25.141/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.564/388 =
(22 × 31 × 811)/(22 × 97) =
((22 × 31 × 811) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(22 : 22 × 31 × 811)/(22 : 22 × 97) =
(2(2 - 2) × 31 × 811)/(2(2 - 2) × 97) =
(20 × 31 × 811)/(20 × 97) =
(1 × 31 × 811)/(1 × 97) =
25.141/97
Fracția: 719/358
719/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
358 = 2 × 179
CMMDC (719; 358) = 1
Fracția: 100.522/371
100.522/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.522 = 2 × 50.261
371 = 7 × 53
CMMDC (100.522; 371) = 1
Fracția: 1.507/347
1.507/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.507 = 11 × 137
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.507; 347) = 1
Fracția: 10.529/351
10.529/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.529 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
351 = 33 × 13
CMMDC (10.529; 351) = 1
Fracția: 10.546/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.546 = 2 × 5.273
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (10.546; 372) = 2
10.546/372 =
(10.546 : 2)/(372 : 2) =
5.273/186
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.546/372 =
(2 × 5.273)/(22 × 3 × 31) =
((2 × 5.273) : 2)/((22 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 5.273)/(22 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 5.273)/(2(2 - 1) × 3 × 31) =
(1 × 5.273)/(21 × 3 × 31) =
(1 × 5.273)/(2 × 3 × 31) =
5.273/186
Fracția: 10.523/350
10.523/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.523 = 17 × 619
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (10.523; 350) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 695/348 × 634/337 × 657/326 × 100.564/388 × 719/358 × 100.522/371 × 1.507/347 × 10.529/351 × 10.546/372 × 10.523/350 =
- 695/348 × 634/337 × 657/326 × 25.141/97 × 719/358 × 100.522/371 × 1.507/347 × 10.529/351 × 5.273/186 × 10.523/350
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 695/348 × 634/337 × 657/326 × 25.141/97 × 719/358 × 100.522/371 × 1.507/347 × 10.529/351 × 5.273/186 × 10.523/350 =
- (695 × 634 × 657 × 25.141 × 719 × 100.522 × 1.507 × 10.529 × 5.273 × 10.523) / (348 × 337 × 326 × 97 × 358 × 371 × 347 × 351 × 186 × 350) =
- (5 × 139 × 2 × 317 × 32 × 73 × 31 × 811 × 719 × 2 × 50.261 × 11 × 137 × 10.529 × 5.273 × 17 × 619) / (22 × 3 × 29 × 337 × 2 × 163 × 97 × 2 × 179 × 7 × 53 × 347 × 33 × 13 × 2 × 3 × 31 × 2 × 52 × 7) =
- (22 × 32 × 5 × 11 × 17 × 31 × 73 × 137 × 139 × 317 × 619 × 719 × 811 × 5.273 × 10.529 × 50.261) / (26 × 35 × 52 × 72 × 13 × 29 × 31 × 53 × 97 × 163 × 179 × 337 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 11 × 17 × 31 × 73 × 137 × 139 × 317 × 619 × 719 × 811 × 5.273 × 10.529 × 50.261; 26 × 35 × 52 × 72 × 13 × 29 × 31 × 53 × 97 × 163 × 179 × 337 × 347) = 22 × 32 × 5 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 5 × 11 × 17 × 31 × 73 × 137 × 139 × 317 × 619 × 719 × 811 × 5.273 × 10.529 × 50.261) / (26 × 35 × 52 × 72 × 13 × 29 × 31 × 53 × 97 × 163 × 179 × 337 × 347) =
- ((22 × 32 × 5 × 11 × 17 × 31 × 73 × 137 × 139 × 317 × 619 × 719 × 811 × 5.273 × 10.529 × 50.261) : (22 × 32 × 5 × 31)) / ((26 × 35 × 52 × 72 × 13 × 29 × 31 × 53 × 97 × 163 × 179 × 337 × 347) : (22 × 32 × 5 × 31)) =
- (22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 11 × 17 × 31 : 31 × 73 × 137 × 139 × 317 × 619 × 719 × 811 × 5.273 × 10.529 × 50.261)/(26 : 22 × 35 : 32 × 52 : 5 × 72 × 13 × 29 × 31 : 31 × 53 × 97 × 163 × 179 × 337 × 347) =
- (2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 17 × 1 × 73 × 137 × 139 × 317 × 619 × 719 × 811 × 5.273 × 10.529 × 50.261)/(2(6 - 2) × 3(5 - 2) × 5(2 - 1) × 72 × 13 × 29 × 1 × 53 × 97 × 163 × 179 × 337 × 347) =
- (20 × 30 × 1 × 11 × 17 × 1 × 73 × 137 × 139 × 317 × 619 × 719 × 811 × 5.273 × 10.529 × 50.261)/(24 × 33 × 5 × 72 × 13 × 29 × 1 × 53 × 97 × 163 × 179 × 337 × 347) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 17 × 1 × 73 × 137 × 139 × 317 × 619 × 719 × 811 × 5.273 × 10.529 × 50.261)/(24 × 33 × 5 × 72 × 13 × 29 × 1 × 53 × 97 × 163 × 179 × 337 × 347) =
- (11 × 17 × 73 × 137 × 139 × 317 × 619 × 719 × 811 × 5.273 × 10.529 × 50.261)/(24 × 33 × 5 × 72 × 13 × 29 × 53 × 97 × 163 × 179 × 337 × 347) =
- (11 × 17 × 73 × 137 × 139 × 317 × 619 × 719 × 811 × 5.273 × 10.529 × 50.261)/(16 × 27 × 5 × 49 × 13 × 29 × 53 × 97 × 163 × 179 × 337 × 347) =
- 82.999.506.862.529.583.590.924.804.849.287/699.904.516.924.752.506.640
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 82.999.506.862.529.583.590.924.804.849.287 : 699.904.516.924.752.506.640 = - 118.586.899.863 și restul = - 312.569.379.948.882.258.967 ⇒
- 82.999.506.862.529.583.590.924.804.849.287 = - 118.586.899.863 × 699.904.516.924.752.506.640 - 312.569.379.948.882.258.967 ⇒
- 82.999.506.862.529.583.590.924.804.849.287/699.904.516.924.752.506.640 =
( - 118.586.899.863 × 699.904.516.924.752.506.640 - 312.569.379.948.882.258.967)/699.904.516.924.752.506.640 =
( - 118.586.899.863 × 699.904.516.924.752.506.640)/699.904.516.924.752.506.640 - 312.569.379.948.882.258.967/699.904.516.924.752.506.640 =
- 118.586.899.863 - 312.569.379.948.882.258.967/699.904.516.924.752.506.640 =
- 118.586.899.863 312.569.379.948.882.258.967/699.904.516.924.752.506.640
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 118.586.899.863 - 312.569.379.948.882.258.967/699.904.516.924.752.506.640 =
- 118.586.899.863 - 312.569.379.948.882.258.967 : 699.904.516.924.752.506.640 ≈
- 118.586.899.863,446588602289 ≈
- 118.586.899.863,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 118.586.899.863,446588602289 =
- 118.586.899.863,446588602289 × 100/100 =
( - 118.586.899.863,446588602289 × 100)/100 =
- 11.858.689.986.344,658860228857/100 =
- 11.858.689.986.344,658860228857% ≈
- 11.858.689.986.344,66%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
695/348 × 634/337 × 657/326 × - 100.564/388 × 719/358 × - 100.522/371 × 1.507/347 × - 10.529/351 × - 10.546/372 × - 10.523/350 = - 82.999.506.862.529.583.590.924.804.849.287/699.904.516.924.752.506.640
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
695/348 × 634/337 × 657/326 × - 100.564/388 × 719/358 × - 100.522/371 × 1.507/347 × - 10.529/351 × - 10.546/372 × - 10.523/350 = - 118.586.899.863 312.569.379.948.882.258.967/699.904.516.924.752.506.640
Ca număr zecimal:
695/348 × 634/337 × 657/326 × - 100.564/388 × 719/358 × - 100.522/371 × 1.507/347 × - 10.529/351 × - 10.546/372 × - 10.523/350 ≈ - 118.586.899.863,45
Ca procentaj:
695/348 × 634/337 × 657/326 × - 100.564/388 × 719/358 × - 100.522/371 × 1.507/347 × - 10.529/351 × - 10.546/372 × - 10.523/350 ≈ - 11.858.689.986.344,66%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.