695/343 × - 636/342 × 640/348 × - 100.554/336 × - 684/341 × 100.518/341 × - 1.530/320 × - 10.498/343 × - 10.517/349 × 10.529/337 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
695/343 × - 636/342 × 640/348 × - 100.554/336 × - 684/341 × 100.518/341 × - 1.530/320 × - 10.498/343 × - 10.517/349 × 10.529/337 =
695/343 × 636/342 × 640/348 × 100.554/336 × 684/341 × 100.518/341 × 1.530/320 × 10.498/343 × 10.517/349 × 10.529/337
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 695/343
695/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
695 = 5 × 139
343 = 73
CMMDC (695; 343) = 1
Fracția: 636/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
636 = 22 × 3 × 53
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (636; 342) = 2 × 3 = 6
636/342 =
(636 : 6)/(342 : 6) =
106/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
636/342 =
(22 × 3 × 53)/(2 × 32 × 19) =
((22 × 3 × 53) : (2 × 3))/((2 × 32 × 19) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 53)/(2 : 2 × 32 : 3 × 19) =
(2(2 - 1) × 1 × 53)/(1 × 3(2 - 1) × 19) =
(2 × 1 × 53)/(1 × 31 × 19) =
(2 × 1 × 53)/(1 × 3 × 19) =
106/57
Fracția: 640/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
640 = 27 × 5
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (640; 348) = 22 = 4
640/348 =
(640 : 4)/(348 : 4) =
160/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
640/348 =
(27 × 5)/(22 × 3 × 29) =
((27 × 5) : 22)/((22 × 3 × 29) : 22) =
(27 : 22 × 5)/(22 : 22 × 3 × 29) =
(2(7 - 2) × 5)/(2(2 - 2) × 3 × 29) =
(25 × 5)/(20 × 3 × 29) =
(25 × 5)/(1 × 3 × 29) =
160/87
Fracția: 100.554/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.554 = 2 × 3 × 16.759
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (100.554; 336) = 2 × 3 = 6
100.554/336 =
(100.554 : 6)/(336 : 6) =
16.759/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.554/336 =
(2 × 3 × 16.759)/(24 × 3 × 7) =
((2 × 3 × 16.759) : (2 × 3))/((24 × 3 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 16.759)/(24 : 2 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 16.759)/(2(4 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 1 × 16.759)/(23 × 1 × 7) =
16.759/56
Fracția: 684/341
684/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
684 = 22 × 32 × 19
341 = 11 × 31
CMMDC (684; 341) = 1
Fracția: 100.518/341
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.518 = 2 × 3 × 11 × 1.523
341 = 11 × 31
CMMDC (100.518; 341) = 11
100.518/341 =
(100.518 : 11)/(341 : 11) =
9.138/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.518/341 =
(2 × 3 × 11 × 1.523)/(11 × 31) =
((2 × 3 × 11 × 1.523) : 11)/((11 × 31) : 11) =
(2 × 3 × 11 : 11 × 1.523)/(11 : 11 × 31) =
(2 × 3 × 1 × 1.523)/(1 × 31) =
9.138/31
Fracția: 1.530/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.530 = 2 × 32 × 5 × 17
320 = 26 × 5
CMMDC (1.530; 320) = 2 × 5 = 10
1.530/320 =
(1.530 : 10)/(320 : 10) =
153/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.530/320 =
(2 × 32 × 5 × 17)/(26 × 5) =
((2 × 32 × 5 × 17) : (2 × 5))/((26 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 32 × 5 : 5 × 17)/(26 : 2 × 5 : 5) =
(1 × 32 × 1 × 17)/(2(6 - 1) × 1) =
(1 × 32 × 1 × 17)/(25 × 1) =
153/32
Fracția: 10.498/343
10.498/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.498 = 2 × 29 × 181
343 = 73
CMMDC (10.498; 343) = 1
Fracția: 10.517/349
10.517/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.517 = 13 × 809
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.517; 349) = 1
Fracția: 10.529/337
10.529/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.529 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.529; 337) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
695/343 × 636/342 × 640/348 × 100.554/336 × 684/341 × 100.518/341 × 1.530/320 × 10.498/343 × 10.517/349 × 10.529/337 =
695/343 × 106/57 × 160/87 × 16.759/56 × 684/341 × 9.138/31 × 153/32 × 10.498/343 × 10.517/349 × 10.529/337
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
695/343 × 106/57 × 160/87 × 16.759/56 × 684/341 × 9.138/31 × 153/32 × 10.498/343 × 10.517/349 × 10.529/337 =
(695 × 106 × 160 × 16.759 × 684 × 9.138 × 153 × 10.498 × 10.517 × 10.529) / (343 × 57 × 87 × 56 × 341 × 31 × 32 × 343 × 349 × 337) =
(5 × 139 × 2 × 53 × 25 × 5 × 16.759 × 22 × 32 × 19 × 2 × 3 × 1.523 × 32 × 17 × 2 × 29 × 181 × 13 × 809 × 10.529) / (73 × 3 × 19 × 3 × 29 × 23 × 7 × 11 × 31 × 31 × 25 × 73 × 349 × 337) =
(210 × 35 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 53 × 139 × 181 × 809 × 1.523 × 10.529 × 16.759) / (28 × 32 × 77 × 11 × 19 × 29 × 312 × 337 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 35 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 53 × 139 × 181 × 809 × 1.523 × 10.529 × 16.759; 28 × 32 × 77 × 11 × 19 × 29 × 312 × 337 × 349) = 28 × 32 × 19 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 35 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 53 × 139 × 181 × 809 × 1.523 × 10.529 × 16.759) / (28 × 32 × 77 × 11 × 19 × 29 × 312 × 337 × 349) =
((210 × 35 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 53 × 139 × 181 × 809 × 1.523 × 10.529 × 16.759) : (28 × 32 × 19 × 29)) / ((28 × 32 × 77 × 11 × 19 × 29 × 312 × 337 × 349) : (28 × 32 × 19 × 29)) =
(210 : 28 × 35 : 32 × 52 × 13 × 17 × 19 : 19 × 29 : 29 × 53 × 139 × 181 × 809 × 1.523 × 10.529 × 16.759)/(28 : 28 × 32 : 32 × 77 × 11 × 19 : 19 × 29 : 29 × 312 × 337 × 349) =
(2(10 - 8) × 3(5 - 2) × 52 × 13 × 17 × 1 × 1 × 53 × 139 × 181 × 809 × 1.523 × 10.529 × 16.759)/(2(8 - 8) × 3(2 - 2) × 77 × 11 × 1 × 1 × 312 × 337 × 349) =
(22 × 33 × 52 × 13 × 17 × 1 × 1 × 53 × 139 × 181 × 809 × 1.523 × 10.529 × 16.759)/(20 × 30 × 77 × 11 × 1 × 1 × 312 × 337 × 349) =
(22 × 33 × 52 × 13 × 17 × 1 × 1 × 53 × 139 × 181 × 809 × 1.523 × 10.529 × 16.759)/(1 × 1 × 77 × 11 × 1 × 1 × 312 × 337 × 349) =
(22 × 33 × 52 × 13 × 17 × 53 × 139 × 181 × 809 × 1.523 × 10.529 × 16.759)/(77 × 11 × 312 × 337 × 349) =
(4 × 27 × 25 × 13 × 17 × 53 × 139 × 181 × 809 × 1.523 × 10.529 × 16.759)/(823.543 × 11 × 961 × 337 × 349) =
172.985.194.480.337.686.290.039.300/1.023.900.324.782.489
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
172.985.194.480.337.686.290.039.300 : 1.023.900.324.782.489 = 168.947.299.159 și restul = 313.255.602.412.549 ⇒
172.985.194.480.337.686.290.039.300 = 168.947.299.159 × 1.023.900.324.782.489 + 313.255.602.412.549 ⇒
172.985.194.480.337.686.290.039.300/1.023.900.324.782.489 =
(168.947.299.159 × 1.023.900.324.782.489 + 313.255.602.412.549)/1.023.900.324.782.489 =
(168.947.299.159 × 1.023.900.324.782.489)/1.023.900.324.782.489 + 313.255.602.412.549/1.023.900.324.782.489 =
168.947.299.159 + 313.255.602.412.549/1.023.900.324.782.489 =
168.947.299.159 313.255.602.412.549/1.023.900.324.782.489
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
168.947.299.159 + 313.255.602.412.549/1.023.900.324.782.489 =
168.947.299.159 + 313.255.602.412.549 : 1.023.900.324.782.489 ≈
168.947.299.159,305943454485 ≈
168.947.299.159,31
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
168.947.299.159,305943454485 =
168.947.299.159,305943454485 × 100/100 =
(168.947.299.159,305943454485 × 100)/100 =
16.894.729.915.930,594345448527/100 ≈
16.894.729.915.930,594345448527% ≈
16.894.729.915.930,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
695/343 × - 636/342 × 640/348 × - 100.554/336 × - 684/341 × 100.518/341 × - 1.530/320 × - 10.498/343 × - 10.517/349 × 10.529/337 = 172.985.194.480.337.686.290.039.300/1.023.900.324.782.489
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
695/343 × - 636/342 × 640/348 × - 100.554/336 × - 684/341 × 100.518/341 × - 1.530/320 × - 10.498/343 × - 10.517/349 × 10.529/337 = 168.947.299.159 313.255.602.412.549/1.023.900.324.782.489
Ca număr zecimal:
695/343 × - 636/342 × 640/348 × - 100.554/336 × - 684/341 × 100.518/341 × - 1.530/320 × - 10.498/343 × - 10.517/349 × 10.529/337 ≈ 168.947.299.159,31
Ca procentaj:
695/343 × - 636/342 × 640/348 × - 100.554/336 × - 684/341 × 100.518/341 × - 1.530/320 × - 10.498/343 × - 10.517/349 × 10.529/337 ≈ 16.894.729.915.930,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.