695/136 × - 220/128 × - 2.254/129 × - 10.100/128 × - 217/121 × - 242/122 × 257/143 × - 10.175/126 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
695/136 × - 220/128 × - 2.254/129 × - 10.100/128 × - 217/121 × - 242/122 × 257/143 × - 10.175/126 =
695/136 × 220/128 × 2.254/129 × 10.100/128 × 217/121 × 242/122 × 257/143 × 10.175/126
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 695/136
695/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
695 = 5 × 139
136 = 23 × 17
CMMDC (695; 136) = 1
Fracția: 220/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
220 = 22 × 5 × 11
128 = 27
CMMDC (220; 128) = 22 = 4
220/128 =
(220 : 4)/(128 : 4) =
55/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
220/128 =
(22 × 5 × 11)/27 =
((22 × 5 × 11) : 22)/(27 : 22) =
(22 : 22 × 5 × 11)/(27 : 22) =
(2(2 - 2) × 5 × 11)/2(7 - 2) =
(20 × 5 × 11)/25 =
(1 × 5 × 11)/25 =
55/32
Fracția: 2.254/129
2.254/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.254 = 2 × 72 × 23
129 = 3 × 43
CMMDC (2.254; 129) = 1
Fracția: 10.100/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.100 = 22 × 52 × 101
128 = 27
CMMDC (10.100; 128) = 22 = 4
10.100/128 =
(10.100 : 4)/(128 : 4) =
2.525/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.100/128 =
(22 × 52 × 101)/27 =
((22 × 52 × 101) : 22)/(27 : 22) =
(22 : 22 × 52 × 101)/(27 : 22) =
(2(2 - 2) × 52 × 101)/2(7 - 2) =
(20 × 52 × 101)/25 =
(1 × 52 × 101)/25 =
2.525/32
Fracția: 217/121
217/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
121 = 112
CMMDC (217; 121) = 1
Fracția: 242/122
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
122 = 2 × 61
CMMDC (242; 122) = 2
242/122 =
(242 : 2)/(122 : 2) =
121/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
242/122 =
(2 × 112)/(2 × 61) =
((2 × 112) : 2)/((2 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 112)/(2 : 2 × 61) =
(1 × 112)/(1 × 61) =
121/61
Fracția: 257/143
257/143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
143 = 11 × 13
CMMDC (257; 143) = 1
Fracția: 10.175/126
10.175/126 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.175 = 52 × 11 × 37
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (10.175; 126) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
695/136 × 220/128 × 2.254/129 × 10.100/128 × 217/121 × 242/122 × 257/143 × 10.175/126 =
695/136 × 55/32 × 2.254/129 × 2.525/32 × 217/121 × 121/61 × 257/143 × 10.175/126
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 217/121 × 121/61 = 217/61
Rescriem operația simplificată echivalentă:
695/136 × 55/32 × 2.254/129 × 2.525/32 × 217/121 × 121/61 × 257/143 × 10.175/126 =
695/136 × 55/32 × 2.254/129 × 2.525/32 × 217/61 × 257/143 × 10.175/126
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 217/61
217/61 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
61 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (217; 61) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
695/136 × 55/32 × 2.254/129 × 2.525/32 × 217/61 × 257/143 × 10.175/126 =
(695 × 55 × 2.254 × 2.525 × 217 × 257 × 10.175) / (136 × 32 × 129 × 32 × 61 × 143 × 126) =
(5 × 139 × 5 × 11 × 2 × 72 × 23 × 52 × 101 × 7 × 31 × 257 × 52 × 11 × 37) / (23 × 17 × 25 × 3 × 43 × 25 × 61 × 11 × 13 × 2 × 32 × 7) =
(2 × 56 × 73 × 112 × 23 × 31 × 37 × 101 × 139 × 257) / (214 × 33 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 56 × 73 × 112 × 23 × 31 × 37 × 101 × 139 × 257; 214 × 33 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 61) = 2 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 56 × 73 × 112 × 23 × 31 × 37 × 101 × 139 × 257) / (214 × 33 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 61) =
((2 × 56 × 73 × 112 × 23 × 31 × 37 × 101 × 139 × 257) : (2 × 7 × 11)) / ((214 × 33 × 7 × 11 × 13 × 17 × 43 × 61) : (2 × 7 × 11)) =
(2 : 2 × 56 × 73 : 7 × 112 : 11 × 23 × 31 × 37 × 101 × 139 × 257)/(214 : 2 × 33 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 43 × 61) =
(1 × 56 × 7(3 - 1) × 11(2 - 1) × 23 × 31 × 37 × 101 × 139 × 257)/(2(14 - 1) × 33 × 1 × 1 × 13 × 17 × 43 × 61) =
(1 × 56 × 72 × 111 × 23 × 31 × 37 × 101 × 139 × 257)/(213 × 33 × 1 × 1 × 13 × 17 × 43 × 61) =
(1 × 56 × 72 × 11 × 23 × 31 × 37 × 101 × 139 × 257)/(213 × 33 × 1 × 1 × 13 × 17 × 43 × 61) =
(56 × 72 × 11 × 23 × 31 × 37 × 101 × 139 × 257)/(213 × 33 × 13 × 17 × 43 × 61) =
(15.625 × 49 × 11 × 23 × 31 × 37 × 101 × 139 × 257)/(8.192 × 27 × 13 × 17 × 43 × 61) =
801.621.473.707.140.625/128.216.604.672
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
801.621.473.707.140.625 : 128.216.604.672 = 6.252.087 și restul = 106.453.190.161 ⇒
801.621.473.707.140.625 = 6.252.087 × 128.216.604.672 + 106.453.190.161 ⇒
801.621.473.707.140.625/128.216.604.672 =
(6.252.087 × 128.216.604.672 + 106.453.190.161)/128.216.604.672 =
(6.252.087 × 128.216.604.672)/128.216.604.672 + 106.453.190.161/128.216.604.672 =
6.252.087 + 106.453.190.161/128.216.604.672 =
6.252.087 106.453.190.161/128.216.604.672
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.252.087 + 106.453.190.161/128.216.604.672 =
6.252.087 + 106.453.190.161 : 128.216.604.672 ≈
6.252.087,830260561285 ≈
6.252.087,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.252.087,830260561285 =
6.252.087,830260561285 × 100/100 =
(6.252.087,830260561285 × 100)/100 =
625.208.783,026056128475/100 ≈
625.208.783,026056128475% ≈
625.208.783,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
695/136 × - 220/128 × - 2.254/129 × - 10.100/128 × - 217/121 × - 242/122 × 257/143 × - 10.175/126 = 801.621.473.707.140.625/128.216.604.672
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
695/136 × - 220/128 × - 2.254/129 × - 10.100/128 × - 217/121 × - 242/122 × 257/143 × - 10.175/126 = 6.252.087 106.453.190.161/128.216.604.672
Ca număr zecimal:
695/136 × - 220/128 × - 2.254/129 × - 10.100/128 × - 217/121 × - 242/122 × 257/143 × - 10.175/126 ≈ 6.252.087,83
Ca procentaj:
695/136 × - 220/128 × - 2.254/129 × - 10.100/128 × - 217/121 × - 242/122 × 257/143 × - 10.175/126 ≈ 625.208.783,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.