695/134 × - 230/126 × - 2.236/144 × - 10.097/119 × 212/114 × 221/120 × 239/116 × - 10.183/123 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
695/134 × - 230/126 × - 2.236/144 × - 10.097/119 × 212/114 × 221/120 × 239/116 × - 10.183/123 =
695/134 × 230/126 × 2.236/144 × 10.097/119 × 212/114 × 221/120 × 239/116 × 10.183/123
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 695/134
695/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
695 = 5 × 139
134 = 2 × 67
CMMDC (695; 134) = 1
Fracția: 230/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (230; 126) = 2
230/126 =
(230 : 2)/(126 : 2) =
115/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/126 =
(2 × 5 × 23)/(2 × 32 × 7) =
((2 × 5 × 23) : 2)/((2 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23)/(2 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 5 × 23)/(1 × 32 × 7) =
115/63
Fracția: 2.236/144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.236 = 22 × 13 × 43
144 = 24 × 32
CMMDC (2.236; 144) = 22 = 4
2.236/144 =
(2.236 : 4)/(144 : 4) =
559/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.236/144 =
(22 × 13 × 43)/(24 × 32) =
((22 × 13 × 43) : 22)/((24 × 32) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 43)/(24 : 22 × 32) =
(2(2 - 2) × 13 × 43)/(2(4 - 2) × 32) =
(20 × 13 × 43)/(22 × 32) =
(1 × 13 × 43)/(22 × 32) =
559/36
Fracția: 10.097/119
10.097/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.097 = 23 × 439
119 = 7 × 17
CMMDC (10.097; 119) = 1
Fracția: 212/114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (212; 114) = 2
212/114 =
(212 : 2)/(114 : 2) =
106/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
212/114 =
(22 × 53)/(2 × 3 × 19) =
((22 × 53) : 2)/((2 × 3 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 53)/(2 : 2 × 3 × 19) =
(2(2 - 1) × 53)/(1 × 3 × 19) =
(21 × 53)/(1 × 3 × 19) =
(2 × 53)/(1 × 3 × 19) =
106/57
Fracția: 221/120
221/120 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (221; 120) = 1
Fracția: 239/116
239/116 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
116 = 22 × 29
CMMDC (239; 116) = 1
Fracția: 10.183/123
10.183/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.183 = 17 × 599
123 = 3 × 41
CMMDC (10.183; 123) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
695/134 × 230/126 × 2.236/144 × 10.097/119 × 212/114 × 221/120 × 239/116 × 10.183/123 =
695/134 × 115/63 × 559/36 × 10.097/119 × 106/57 × 221/120 × 239/116 × 10.183/123
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
695/134 × 115/63 × 559/36 × 10.097/119 × 106/57 × 221/120 × 239/116 × 10.183/123 =
(695 × 115 × 559 × 10.097 × 106 × 221 × 239 × 10.183) / (134 × 63 × 36 × 119 × 57 × 120 × 116 × 123) =
(5 × 139 × 5 × 23 × 13 × 43 × 23 × 439 × 2 × 53 × 13 × 17 × 239 × 17 × 599) / (2 × 67 × 32 × 7 × 22 × 32 × 7 × 17 × 3 × 19 × 23 × 3 × 5 × 22 × 29 × 3 × 41) =
(2 × 52 × 132 × 172 × 232 × 43 × 53 × 139 × 239 × 439 × 599) / (28 × 37 × 5 × 72 × 17 × 19 × 29 × 41 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 52 × 132 × 172 × 232 × 43 × 53 × 139 × 239 × 439 × 599; 28 × 37 × 5 × 72 × 17 × 19 × 29 × 41 × 67) = 2 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 52 × 132 × 172 × 232 × 43 × 53 × 139 × 239 × 439 × 599) / (28 × 37 × 5 × 72 × 17 × 19 × 29 × 41 × 67) =
((2 × 52 × 132 × 172 × 232 × 43 × 53 × 139 × 239 × 439 × 599) : (2 × 5 × 17)) / ((28 × 37 × 5 × 72 × 17 × 19 × 29 × 41 × 67) : (2 × 5 × 17)) =
(2 : 2 × 52 : 5 × 132 × 172 : 17 × 232 × 43 × 53 × 139 × 239 × 439 × 599)/(28 : 2 × 37 × 5 : 5 × 72 × 17 : 17 × 19 × 29 × 41 × 67) =
(1 × 5(2 - 1) × 132 × 17(2 - 1) × 232 × 43 × 53 × 139 × 239 × 439 × 599)/(2(8 - 1) × 37 × 1 × 72 × 1 × 19 × 29 × 41 × 67) =
(1 × 51 × 132 × 171 × 232 × 43 × 53 × 139 × 239 × 439 × 599)/(27 × 37 × 1 × 72 × 1 × 19 × 29 × 41 × 67) =
(1 × 5 × 132 × 17 × 232 × 43 × 53 × 139 × 239 × 439 × 599)/(27 × 37 × 1 × 72 × 1 × 19 × 29 × 41 × 67) =
(5 × 132 × 17 × 232 × 43 × 53 × 139 × 239 × 439 × 599)/(27 × 37 × 72 × 19 × 29 × 41 × 67) =
(5 × 169 × 17 × 529 × 43 × 53 × 139 × 239 × 439 × 599)/(128 × 2.187 × 49 × 19 × 29 × 41 × 67) =
151.289.807.880.072.211.415/20.761.804.199.808
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
151.289.807.880.072.211.415 : 20.761.804.199.808 = 7.286.929 și restul = 14.764.169.501.783 ⇒
151.289.807.880.072.211.415 = 7.286.929 × 20.761.804.199.808 + 14.764.169.501.783 ⇒
151.289.807.880.072.211.415/20.761.804.199.808 =
(7.286.929 × 20.761.804.199.808 + 14.764.169.501.783)/20.761.804.199.808 =
(7.286.929 × 20.761.804.199.808)/20.761.804.199.808 + 14.764.169.501.783/20.761.804.199.808 =
7.286.929 + 14.764.169.501.783/20.761.804.199.808 =
7.286.929 14.764.169.501.783/20.761.804.199.808
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.286.929 + 14.764.169.501.783/20.761.804.199.808 =
7.286.929 + 14.764.169.501.783 : 20.761.804.199.808 ≈
7.286.929,7111217002 ≈
7.286.929,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.286.929,7111217002 =
7.286.929,7111217002 × 100/100 =
(7.286.929,7111217002 × 100)/100 =
728.692.971,112170019981/100 ≈
728.692.971,112170019981% ≈
728.692.971,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
695/134 × - 230/126 × - 2.236/144 × - 10.097/119 × 212/114 × 221/120 × 239/116 × - 10.183/123 = 151.289.807.880.072.211.415/20.761.804.199.808
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
695/134 × - 230/126 × - 2.236/144 × - 10.097/119 × 212/114 × 221/120 × 239/116 × - 10.183/123 = 7.286.929 14.764.169.501.783/20.761.804.199.808
Ca număr zecimal:
695/134 × - 230/126 × - 2.236/144 × - 10.097/119 × 212/114 × 221/120 × 239/116 × - 10.183/123 ≈ 7.286.929,71
Ca procentaj:
695/134 × - 230/126 × - 2.236/144 × - 10.097/119 × 212/114 × 221/120 × 239/116 × - 10.183/123 ≈ 728.692.971,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.