695/120 × - 209/135 × 2.228/118 × - 10.089/124 × - 206/122 × 222/102 × - 231/128 × - 10.166/111 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
695/120 × - 209/135 × 2.228/118 × - 10.089/124 × - 206/122 × 222/102 × - 231/128 × - 10.166/111 =
- 695/120 × 209/135 × 2.228/118 × 10.089/124 × 206/122 × 222/102 × 231/128 × 10.166/111
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 695/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
695 = 5 × 139
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (695; 120) = 5
695/120 =
(695 : 5)/(120 : 5) =
139/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
695/120 =
(5 × 139)/(23 × 3 × 5) =
((5 × 139) : 5)/((23 × 3 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 139)/(23 × 3 × 5 : 5) =
(1 × 139)/(23 × 3 × 1) =
139/24
Fracția: 209/135
209/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
135 = 33 × 5
CMMDC (209; 135) = 1
Fracția: 2.228/118
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.228 = 22 × 557
118 = 2 × 59
CMMDC (2.228; 118) = 2
2.228/118 =
(2.228 : 2)/(118 : 2) =
1.114/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.228/118 =
(22 × 557)/(2 × 59) =
((22 × 557) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(22 : 2 × 557)/(2 : 2 × 59) =
(2(2 - 1) × 557)/(1 × 59) =
(21 × 557)/(1 × 59) =
(2 × 557)/(1 × 59) =
1.114/59
Fracția: 10.089/124
10.089/124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.089 = 32 × 19 × 59
124 = 22 × 31
CMMDC (10.089; 124) = 1
Fracția: 206/122
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
122 = 2 × 61
CMMDC (206; 122) = 2
206/122 =
(206 : 2)/(122 : 2) =
103/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
206/122 =
(2 × 103)/(2 × 61) =
((2 × 103) : 2)/((2 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 103)/(2 : 2 × 61) =
(1 × 103)/(1 × 61) =
103/61
Fracția: 222/102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (222; 102) = 2 × 3 = 6
222/102 =
(222 : 6)/(102 : 6) =
37/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
222/102 =
(2 × 3 × 37)/(2 × 3 × 17) =
((2 × 3 × 37) : (2 × 3))/((2 × 3 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 37)/(2 : 2 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 1 × 37)/(1 × 1 × 17) =
37/17
Fracția: 231/128
231/128 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
128 = 27
CMMDC (231; 128) = 1
Fracția: 10.166/111
10.166/111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.166 = 2 × 13 × 17 × 23
111 = 3 × 37
CMMDC (10.166; 111) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 695/120 × 209/135 × 2.228/118 × 10.089/124 × 206/122 × 222/102 × 231/128 × 10.166/111 =
- 139/24 × 209/135 × 1.114/59 × 10.089/124 × 103/61 × 37/17 × 231/128 × 10.166/111
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 139/24 × 209/135 × 1.114/59 × 10.089/124 × 103/61 × 37/17 × 231/128 × 10.166/111 =
- (139 × 209 × 1.114 × 10.089 × 103 × 37 × 231 × 10.166) / (24 × 135 × 59 × 124 × 61 × 17 × 128 × 111) =
- (139 × 11 × 19 × 2 × 557 × 32 × 19 × 59 × 103 × 37 × 3 × 7 × 11 × 2 × 13 × 17 × 23) / (23 × 3 × 33 × 5 × 59 × 22 × 31 × 61 × 17 × 27 × 3 × 37) =
- (22 × 33 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 23 × 37 × 59 × 103 × 139 × 557) / (212 × 35 × 5 × 17 × 31 × 37 × 59 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 23 × 37 × 59 × 103 × 139 × 557; 212 × 35 × 5 × 17 × 31 × 37 × 59 × 61) = 22 × 33 × 17 × 37 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 23 × 37 × 59 × 103 × 139 × 557) / (212 × 35 × 5 × 17 × 31 × 37 × 59 × 61) =
- ((22 × 33 × 7 × 112 × 13 × 17 × 192 × 23 × 37 × 59 × 103 × 139 × 557) : (22 × 33 × 17 × 37 × 59)) / ((212 × 35 × 5 × 17 × 31 × 37 × 59 × 61) : (22 × 33 × 17 × 37 × 59)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 7 × 112 × 13 × 17 : 17 × 192 × 23 × 37 : 37 × 59 : 59 × 103 × 139 × 557)/(212 : 22 × 35 : 33 × 5 × 17 : 17 × 31 × 37 : 37 × 59 : 59 × 61) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 7 × 112 × 13 × 1 × 192 × 23 × 1 × 1 × 103 × 139 × 557)/(2(12 - 2) × 3(5 - 3) × 5 × 1 × 31 × 1 × 1 × 61) =
- (20 × 30 × 7 × 112 × 13 × 1 × 192 × 23 × 1 × 1 × 103 × 139 × 557)/(210 × 32 × 5 × 1 × 31 × 1 × 1 × 61) =
- (1 × 1 × 7 × 112 × 13 × 1 × 192 × 23 × 1 × 1 × 103 × 139 × 557)/(210 × 32 × 5 × 1 × 31 × 1 × 1 × 61) =
- (7 × 112 × 13 × 192 × 23 × 103 × 139 × 557)/(210 × 32 × 5 × 31 × 61) =
- (7 × 121 × 13 × 361 × 23 × 103 × 139 × 557)/(1.024 × 9 × 5 × 31 × 61) =
- 729.069.651.787.477/87.137.280
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 729.069.651.787.477 : 87.137.280 = - 8.366.908 și restul = - 46.657.237 ⇒
- 729.069.651.787.477 = - 8.366.908 × 87.137.280 - 46.657.237 ⇒
- 729.069.651.787.477/87.137.280 =
( - 8.366.908 × 87.137.280 - 46.657.237)/87.137.280 =
( - 8.366.908 × 87.137.280)/87.137.280 - 46.657.237/87.137.280 =
- 8.366.908 - 46.657.237/87.137.280 =
- 8.366.908 46.657.237/87.137.280
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.366.908 - 46.657.237/87.137.280 =
- 8.366.908 - 46.657.237 : 87.137.280 ≈
- 8.366.908,535445184885 ≈
- 8.366.908,54
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.366.908,535445184885 =
- 8.366.908,535445184885 × 100/100 =
( - 8.366.908,535445184885 × 100)/100 =
- 836.690.853,544518488528/100 ≈
- 836.690.853,544518488528% ≈
- 836.690.853,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
695/120 × - 209/135 × 2.228/118 × - 10.089/124 × - 206/122 × 222/102 × - 231/128 × - 10.166/111 = - 729.069.651.787.477/87.137.280
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
695/120 × - 209/135 × 2.228/118 × - 10.089/124 × - 206/122 × 222/102 × - 231/128 × - 10.166/111 = - 8.366.908 46.657.237/87.137.280
Ca număr zecimal:
695/120 × - 209/135 × 2.228/118 × - 10.089/124 × - 206/122 × 222/102 × - 231/128 × - 10.166/111 ≈ - 8.366.908,54
Ca procentaj:
695/120 × - 209/135 × 2.228/118 × - 10.089/124 × - 206/122 × 222/102 × - 231/128 × - 10.166/111 ≈ - 836.690.853,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.