695/1.029 × 8.780/676 × - 6.846/644 × 10.644/633 × 962.969/1.412 × - 1.068/622 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
695/1.029 × 8.780/676 × - 6.846/644 × 10.644/633 × 962.969/1.412 × - 1.068/622 =
695/1.029 × 8.780/676 × 6.846/644 × 10.644/633 × 962.969/1.412 × 1.068/622
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 695/1.029
695/1.029 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
695 = 5 × 139
1.029 = 3 × 73
CMMDC (695; 1.029) = 1
Fracția: 8.780/676
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.780 = 22 × 5 × 439
676 = 22 × 132
CMMDC (8.780; 676) = 22 = 4
8.780/676 =
(8.780 : 4)/(676 : 4) =
2.195/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.780/676 =
(22 × 5 × 439)/(22 × 132) =
((22 × 5 × 439) : 22)/((22 × 132) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 439)/(22 : 22 × 132) =
(2(2 - 2) × 5 × 439)/(2(2 - 2) × 132) =
(20 × 5 × 439)/(20 × 132) =
(1 × 5 × 439)/(1 × 132) =
2.195/169
Fracția: 6.846/644
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.846 = 2 × 3 × 7 × 163
644 = 22 × 7 × 23
CMMDC (6.846; 644) = 2 × 7 = 14
6.846/644 =
(6.846 : 14)/(644 : 14) =
489/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.846/644 =
(2 × 3 × 7 × 163)/(22 × 7 × 23) =
((2 × 3 × 7 × 163) : (2 × 7))/((22 × 7 × 23) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 3 × 7 : 7 × 163)/(22 : 2 × 7 : 7 × 23) =
(1 × 3 × 1 × 163)/(2(2 - 1) × 1 × 23) =
(1 × 3 × 1 × 163)/(2 × 1 × 23) =
489/46
Fracția: 10.644/633
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.644 = 22 × 3 × 887
633 = 3 × 211
CMMDC (10.644; 633) = 3
10.644/633 =
(10.644 : 3)/(633 : 3) =
3.548/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.644/633 =
(22 × 3 × 887)/(3 × 211) =
((22 × 3 × 887) : 3)/((3 × 211) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 887)/(3 : 3 × 211) =
(22 × 1 × 887)/(1 × 211) =
3.548/211
Fracția: 962.969/1.412
962.969/1.412 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.969 = 7 × 137.567
1.412 = 22 × 353
CMMDC (962.969; 1.412) = 1
Fracția: 1.068/622
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.068 = 22 × 3 × 89
622 = 2 × 311
CMMDC (1.068; 622) = 2
1.068/622 =
(1.068 : 2)/(622 : 2) =
534/311
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.068/622 =
(22 × 3 × 89)/(2 × 311) =
((22 × 3 × 89) : 2)/((2 × 311) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 89)/(2 : 2 × 311) =
(2(2 - 1) × 3 × 89)/(1 × 311) =
(21 × 3 × 89)/(1 × 311) =
(2 × 3 × 89)/(1 × 311) =
534/311
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
695/1.029 × 8.780/676 × 6.846/644 × 10.644/633 × 962.969/1.412 × 1.068/622 =
695/1.029 × 2.195/169 × 489/46 × 3.548/211 × 962.969/1.412 × 534/311
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
695/1.029 × 2.195/169 × 489/46 × 3.548/211 × 962.969/1.412 × 534/311 =
(695 × 2.195 × 489 × 3.548 × 962.969 × 534) / (1.029 × 169 × 46 × 211 × 1.412 × 311) =
(5 × 139 × 5 × 439 × 3 × 163 × 22 × 887 × 7 × 137.567 × 2 × 3 × 89) / (3 × 73 × 132 × 2 × 23 × 211 × 22 × 353 × 311) =
(23 × 32 × 52 × 7 × 89 × 139 × 163 × 439 × 887 × 137.567) / (23 × 3 × 73 × 132 × 23 × 211 × 311 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 7 × 89 × 139 × 163 × 439 × 887 × 137.567; 23 × 3 × 73 × 132 × 23 × 211 × 311 × 353) = 23 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 52 × 7 × 89 × 139 × 163 × 439 × 887 × 137.567) / (23 × 3 × 73 × 132 × 23 × 211 × 311 × 353) =
((23 × 32 × 52 × 7 × 89 × 139 × 163 × 439 × 887 × 137.567) : (23 × 3 × 7)) / ((23 × 3 × 73 × 132 × 23 × 211 × 311 × 353) : (23 × 3 × 7)) =
(23 : 23 × 32 : 3 × 52 × 7 : 7 × 89 × 139 × 163 × 439 × 887 × 137.567)/(23 : 23 × 3 : 3 × 73 : 7 × 132 × 23 × 211 × 311 × 353) =
(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 52 × 1 × 89 × 139 × 163 × 439 × 887 × 137.567)/(2(3 - 3) × 1 × 7(3 - 1) × 132 × 23 × 211 × 311 × 353) =
(20 × 31 × 52 × 1 × 89 × 139 × 163 × 439 × 887 × 137.567)/(20 × 1 × 72 × 132 × 23 × 211 × 311 × 353) =
(1 × 3 × 52 × 1 × 89 × 139 × 163 × 439 × 887 × 137.567)/(1 × 1 × 72 × 132 × 23 × 211 × 311 × 353) =
(3 × 52 × 89 × 139 × 163 × 439 × 887 × 137.567)/(72 × 132 × 23 × 211 × 311 × 353) =
(3 × 25 × 89 × 139 × 163 × 439 × 887 × 137.567)/(49 × 169 × 23 × 211 × 311 × 353) =
8.101.325.488.409.029.725/4.411.925.500.619
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.101.325.488.409.029.725 : 4.411.925.500.619 = 1.836.233 și restul = 2.290.630.901.498 ⇒
8.101.325.488.409.029.725 = 1.836.233 × 4.411.925.500.619 + 2.290.630.901.498 ⇒
8.101.325.488.409.029.725/4.411.925.500.619 =
(1.836.233 × 4.411.925.500.619 + 2.290.630.901.498)/4.411.925.500.619 =
(1.836.233 × 4.411.925.500.619)/4.411.925.500.619 + 2.290.630.901.498/4.411.925.500.619 =
1.836.233 + 2.290.630.901.498/4.411.925.500.619 =
1.836.233 2.290.630.901.498/4.411.925.500.619
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.836.233 + 2.290.630.901.498/4.411.925.500.619 =
1.836.233 + 2.290.630.901.498 : 4.411.925.500.619 ≈
1.836.233,519190748161 ≈
1.836.233,52
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.836.233,519190748161 =
1.836.233,519190748161 × 100/100 =
(1.836.233,519190748161 × 100)/100 =
183.623.351,919074816123/100 ≈
183.623.351,919074816123% ≈
183.623.351,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
695/1.029 × 8.780/676 × - 6.846/644 × 10.644/633 × 962.969/1.412 × - 1.068/622 = 8.101.325.488.409.029.725/4.411.925.500.619
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
695/1.029 × 8.780/676 × - 6.846/644 × 10.644/633 × 962.969/1.412 × - 1.068/622 = 1.836.233 2.290.630.901.498/4.411.925.500.619
Ca număr zecimal:
695/1.029 × 8.780/676 × - 6.846/644 × 10.644/633 × 962.969/1.412 × - 1.068/622 ≈ 1.836.233,52
Ca procentaj:
695/1.029 × 8.780/676 × - 6.846/644 × 10.644/633 × 962.969/1.412 × - 1.068/622 ≈ 183.623.351,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.