694/364 × 691/379 × - 717/403 × 100.568/352 × 733/359 × 100.572/380 × - 1.570/360 × 10.540/331 × - 10.587/331 × 10.568/230 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
694/364 × 691/379 × - 717/403 × 100.568/352 × 733/359 × 100.572/380 × - 1.570/360 × 10.540/331 × - 10.587/331 × 10.568/230 =
- 694/364 × 691/379 × 717/403 × 100.568/352 × 733/359 × 100.572/380 × 1.570/360 × 10.540/331 × 10.587/331 × 10.568/230
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 694/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
694 = 2 × 347
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (694; 364) = 2
694/364 =
(694 : 2)/(364 : 2) =
347/182
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
694/364 =
(2 × 347)/(22 × 7 × 13) =
((2 × 347) : 2)/((22 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 347)/(22 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 347)/(2(2 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 347)/(21 × 7 × 13) =
(1 × 347)/(2 × 7 × 13) =
347/182
Fracția: 691/379
691/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (691; 379) = 1
Fracția: 717/403
717/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
717 = 3 × 239
403 = 13 × 31
CMMDC (717; 403) = 1
Fracția: 100.568/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.568 = 23 × 13 × 967
352 = 25 × 11
CMMDC (100.568; 352) = 23 = 8
100.568/352 =
(100.568 : 8)/(352 : 8) =
12.571/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.568/352 =
(23 × 13 × 967)/(25 × 11) =
((23 × 13 × 967) : 23)/((25 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 13 × 967)/(25 : 23 × 11) =
(2(3 - 3) × 13 × 967)/(2(5 - 3) × 11) =
(20 × 13 × 967)/(22 × 11) =
(1 × 13 × 967)/(22 × 11) =
12.571/44
Fracția: 733/359
733/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (733; 359) = 1
Fracția: 100.572/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.572 = 22 × 3 × 172 × 29
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (100.572; 380) = 22 = 4
100.572/380 =
(100.572 : 4)/(380 : 4) =
25.143/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.572/380 =
(22 × 3 × 172 × 29)/(22 × 5 × 19) =
((22 × 3 × 172 × 29) : 22)/((22 × 5 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 172 × 29)/(22 : 22 × 5 × 19) =
(2(2 - 2) × 3 × 172 × 29)/(2(2 - 2) × 5 × 19) =
(20 × 3 × 172 × 29)/(20 × 5 × 19) =
(1 × 3 × 172 × 29)/(1 × 5 × 19) =
25.143/95
Fracția: 1.570/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.570 = 2 × 5 × 157
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (1.570; 360) = 2 × 5 = 10
1.570/360 =
(1.570 : 10)/(360 : 10) =
157/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.570/360 =
(2 × 5 × 157)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 5 × 157) : (2 × 5))/((23 × 32 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 157)/(23 : 2 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 157)/(2(3 - 1) × 32 × 1) =
(1 × 1 × 157)/(22 × 32 × 1) =
157/36
Fracția: 10.540/331
10.540/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.540 = 22 × 5 × 17 × 31
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.540; 331) = 1
Fracția: 10.587/331
10.587/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.587 = 3 × 3.529
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.587; 331) = 1
Fracția: 10.568/230
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.568 = 23 × 1.321
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (10.568; 230) = 2
10.568/230 =
(10.568 : 2)/(230 : 2) =
5.284/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.568/230 =
(23 × 1.321)/(2 × 5 × 23) =
((23 × 1.321) : 2)/((2 × 5 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 1.321)/(2 : 2 × 5 × 23) =
(2(3 - 1) × 1.321)/(1 × 5 × 23) =
(22 × 1.321)/(1 × 5 × 23) =
5.284/115
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 694/364 × 691/379 × 717/403 × 100.568/352 × 733/359 × 100.572/380 × 1.570/360 × 10.540/331 × 10.587/331 × 10.568/230 =
- 347/182 × 691/379 × 717/403 × 12.571/44 × 733/359 × 25.143/95 × 157/36 × 10.540/331 × 10.587/331 × 5.284/115
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 347/182 × 691/379 × 717/403 × 12.571/44 × 733/359 × 25.143/95 × 157/36 × 10.540/331 × 10.587/331 × 5.284/115 =
- (347 × 691 × 717 × 12.571 × 733 × 25.143 × 157 × 10.540 × 10.587 × 5.284) / (182 × 379 × 403 × 44 × 359 × 95 × 36 × 331 × 331 × 115) =
- (347 × 691 × 3 × 239 × 13 × 967 × 733 × 3 × 172 × 29 × 157 × 22 × 5 × 17 × 31 × 3 × 3.529 × 22 × 1.321) / (2 × 7 × 13 × 379 × 13 × 31 × 22 × 11 × 359 × 5 × 19 × 22 × 32 × 331 × 331 × 5 × 23) =
- (24 × 33 × 5 × 13 × 173 × 29 × 31 × 157 × 239 × 347 × 691 × 733 × 967 × 1.321 × 3.529) / (25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 31 × 3312 × 359 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 13 × 173 × 29 × 31 × 157 × 239 × 347 × 691 × 733 × 967 × 1.321 × 3.529; 25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 31 × 3312 × 359 × 379) = 24 × 32 × 5 × 13 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 5 × 13 × 173 × 29 × 31 × 157 × 239 × 347 × 691 × 733 × 967 × 1.321 × 3.529) / (25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 31 × 3312 × 359 × 379) =
- ((24 × 33 × 5 × 13 × 173 × 29 × 31 × 157 × 239 × 347 × 691 × 733 × 967 × 1.321 × 3.529) : (24 × 32 × 5 × 13 × 31)) / ((25 × 32 × 52 × 7 × 11 × 132 × 19 × 23 × 31 × 3312 × 359 × 379) : (24 × 32 × 5 × 13 × 31)) =
- (24 : 24 × 33 : 32 × 5 : 5 × 13 : 13 × 173 × 29 × 31 : 31 × 157 × 239 × 347 × 691 × 733 × 967 × 1.321 × 3.529)/(25 : 24 × 32 : 32 × 52 : 5 × 7 × 11 × 132 : 13 × 19 × 23 × 31 : 31 × 3312 × 359 × 379) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 2) × 1 × 1 × 173 × 29 × 1 × 157 × 239 × 347 × 691 × 733 × 967 × 1.321 × 3.529)/(2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 11 × 13(2 - 1) × 19 × 23 × 1 × 3312 × 359 × 379) =
- (20 × 31 × 1 × 1 × 173 × 29 × 1 × 157 × 239 × 347 × 691 × 733 × 967 × 1.321 × 3.529)/(2 × 30 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 1 × 3312 × 359 × 379) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 173 × 29 × 1 × 157 × 239 × 347 × 691 × 733 × 967 × 1.321 × 3.529)/(2 × 1 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 1 × 3312 × 359 × 379) =
- (3 × 173 × 29 × 157 × 239 × 347 × 691 × 733 × 967 × 1.321 × 3.529)/(2 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 3312 × 359 × 379) =
- (3 × 4.913 × 29 × 157 × 239 × 347 × 691 × 733 × 967 × 1.321 × 3.529)/(2 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 109.561 × 359 × 379) =
- 12.707.379.993.185.470.450.276.400.199/65.208.642.694.965.770
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 12.707.379.993.185.470.450.276.400.199 : 65.208.642.694.965.770 = - 194.872.634.485 și restul = - 26.440.603.479.821.749 ⇒
- 12.707.379.993.185.470.450.276.400.199 = - 194.872.634.485 × 65.208.642.694.965.770 - 26.440.603.479.821.749 ⇒
- 12.707.379.993.185.470.450.276.400.199/65.208.642.694.965.770 =
( - 194.872.634.485 × 65.208.642.694.965.770 - 26.440.603.479.821.749)/65.208.642.694.965.770 =
( - 194.872.634.485 × 65.208.642.694.965.770)/65.208.642.694.965.770 - 26.440.603.479.821.749/65.208.642.694.965.770 =
- 194.872.634.485 - 26.440.603.479.821.749/65.208.642.694.965.770 =
- 194.872.634.485 26.440.603.479.821.749/65.208.642.694.965.770
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 194.872.634.485 - 26.440.603.479.821.749/65.208.642.694.965.770 =
- 194.872.634.485 - 26.440.603.479.821.749 : 65.208.642.694.965.770 ≈
- 194.872.634.485,405476979539 ≈
- 194.872.634.485,41
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 194.872.634.485,405476979539 =
- 194.872.634.485,405476979539 × 100/100 =
( - 194.872.634.485,405476979539 × 100)/100 =
- 19.487.263.448.540,547697953945/100 ≈
- 19.487.263.448.540,547697953945% ≈
- 19.487.263.448.540,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
694/364 × 691/379 × - 717/403 × 100.568/352 × 733/359 × 100.572/380 × - 1.570/360 × 10.540/331 × - 10.587/331 × 10.568/230 = - 12.707.379.993.185.470.450.276.400.199/65.208.642.694.965.770
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
694/364 × 691/379 × - 717/403 × 100.568/352 × 733/359 × 100.572/380 × - 1.570/360 × 10.540/331 × - 10.587/331 × 10.568/230 = - 194.872.634.485 26.440.603.479.821.749/65.208.642.694.965.770
Ca număr zecimal:
694/364 × 691/379 × - 717/403 × 100.568/352 × 733/359 × 100.572/380 × - 1.570/360 × 10.540/331 × - 10.587/331 × 10.568/230 ≈ - 194.872.634.485,41
Ca procentaj:
694/364 × 691/379 × - 717/403 × 100.568/352 × 733/359 × 100.572/380 × - 1.570/360 × 10.540/331 × - 10.587/331 × 10.568/230 ≈ - 19.487.263.448.540,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.