694/145 × - 237/134 × 2.252/147 × 10.084/130 × 230/118 × - 235/123 × 241/134 × 10.184/124 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
694/145 × - 237/134 × 2.252/147 × 10.084/130 × 230/118 × - 235/123 × 241/134 × 10.184/124 =
694/145 × 237/134 × 2.252/147 × 10.084/130 × 230/118 × 235/123 × 241/134 × 10.184/124
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 694/145
694/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
694 = 2 × 347
145 = 5 × 29
CMMDC (694; 145) = 1
Fracția: 237/134
237/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
237 = 3 × 79
134 = 2 × 67
CMMDC (237; 134) = 1
Fracția: 2.252/147
2.252/147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.252 = 22 × 563
147 = 3 × 72
CMMDC (2.252; 147) = 1
Fracția: 10.084/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.084 = 22 × 2.521
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (10.084; 130) = 2
10.084/130 =
(10.084 : 2)/(130 : 2) =
5.042/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.084/130 =
(22 × 2.521)/(2 × 5 × 13) =
((22 × 2.521) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 2.521)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(2(2 - 1) × 2.521)/(1 × 5 × 13) =
(21 × 2.521)/(1 × 5 × 13) =
(2 × 2.521)/(1 × 5 × 13) =
5.042/65
Fracția: 230/118
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
118 = 2 × 59
CMMDC (230; 118) = 2
230/118 =
(230 : 2)/(118 : 2) =
115/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
230/118 =
(2 × 5 × 23)/(2 × 59) =
((2 × 5 × 23) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 23)/(2 : 2 × 59) =
(1 × 5 × 23)/(1 × 59) =
115/59
Fracția: 235/123
235/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
123 = 3 × 41
CMMDC (235; 123) = 1
Fracția: 241/134
241/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
134 = 2 × 67
CMMDC (241; 134) = 1
Fracția: 10.184/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.184 = 23 × 19 × 67
124 = 22 × 31
CMMDC (10.184; 124) = 22 = 4
10.184/124 =
(10.184 : 4)/(124 : 4) =
2.546/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.184/124 =
(23 × 19 × 67)/(22 × 31) =
((23 × 19 × 67) : 22)/((22 × 31) : 22) =
(23 : 22 × 19 × 67)/(22 : 22 × 31) =
(2(3 - 2) × 19 × 67)/(2(2 - 2) × 31) =
(21 × 19 × 67)/(20 × 31) =
(2 × 19 × 67)/(1 × 31) =
2.546/31
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
694/145 × 237/134 × 2.252/147 × 10.084/130 × 230/118 × 235/123 × 241/134 × 10.184/124 =
694/145 × 237/134 × 2.252/147 × 5.042/65 × 115/59 × 235/123 × 241/134 × 2.546/31
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
694/145 × 237/134 × 2.252/147 × 5.042/65 × 115/59 × 235/123 × 241/134 × 2.546/31 =
(694 × 237 × 2.252 × 5.042 × 115 × 235 × 241 × 2.546) / (145 × 134 × 147 × 65 × 59 × 123 × 134 × 31) =
(2 × 347 × 3 × 79 × 22 × 563 × 2 × 2.521 × 5 × 23 × 5 × 47 × 241 × 2 × 19 × 67) / (5 × 29 × 2 × 67 × 3 × 72 × 5 × 13 × 59 × 3 × 41 × 2 × 67 × 31) =
(25 × 3 × 52 × 19 × 23 × 47 × 67 × 79 × 241 × 347 × 563 × 2.521) / (22 × 32 × 52 × 72 × 13 × 29 × 31 × 41 × 59 × 672)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 52 × 19 × 23 × 47 × 67 × 79 × 241 × 347 × 563 × 2.521; 22 × 32 × 52 × 72 × 13 × 29 × 31 × 41 × 59 × 672) = 22 × 3 × 52 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 3 × 52 × 19 × 23 × 47 × 67 × 79 × 241 × 347 × 563 × 2.521) / (22 × 32 × 52 × 72 × 13 × 29 × 31 × 41 × 59 × 672) =
((25 × 3 × 52 × 19 × 23 × 47 × 67 × 79 × 241 × 347 × 563 × 2.521) : (22 × 3 × 52 × 67)) / ((22 × 32 × 52 × 72 × 13 × 29 × 31 × 41 × 59 × 672) : (22 × 3 × 52 × 67)) =
(25 : 22 × 3 : 3 × 52 : 52 × 19 × 23 × 47 × 67 : 67 × 79 × 241 × 347 × 563 × 2.521)/(22 : 22 × 32 : 3 × 52 : 52 × 72 × 13 × 29 × 31 × 41 × 59 × 672 : 67) =
(2(5 - 2) × 1 × 5(2 - 2) × 19 × 23 × 47 × 1 × 79 × 241 × 347 × 563 × 2.521)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 72 × 13 × 29 × 31 × 41 × 59 × 67(2 - 1)) =
(23 × 1 × 50 × 19 × 23 × 47 × 1 × 79 × 241 × 347 × 563 × 2.521)/(20 × 3 × 50 × 72 × 13 × 29 × 31 × 41 × 59 × 671) =
(23 × 1 × 1 × 19 × 23 × 47 × 1 × 79 × 241 × 347 × 563 × 2.521)/(1 × 3 × 1 × 72 × 13 × 29 × 31 × 41 × 59 × 67) =
(23 × 19 × 23 × 47 × 79 × 241 × 347 × 563 × 2.521)/(3 × 72 × 13 × 29 × 31 × 41 × 59 × 67) =
(8 × 19 × 23 × 47 × 79 × 241 × 347 × 563 × 2.521)/(3 × 49 × 13 × 29 × 31 × 41 × 59 × 67) =
1.540.721.457.816.069.608/278.439.631.197
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.540.721.457.816.069.608 : 278.439.631.197 = 5.533.412 și restul = 261.275.015.444 ⇒
1.540.721.457.816.069.608 = 5.533.412 × 278.439.631.197 + 261.275.015.444 ⇒
1.540.721.457.816.069.608/278.439.631.197 =
(5.533.412 × 278.439.631.197 + 261.275.015.444)/278.439.631.197 =
(5.533.412 × 278.439.631.197)/278.439.631.197 + 261.275.015.444/278.439.631.197 =
5.533.412 + 261.275.015.444/278.439.631.197 =
5.533.412 261.275.015.444/278.439.631.197
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
5.533.412 + 261.275.015.444/278.439.631.197 =
5.533.412 + 261.275.015.444 : 278.439.631.197 ≈
5.533.412,938354264875 ≈
5.533.412,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
5.533.412,938354264875 =
5.533.412,938354264875 × 100/100 =
(5.533.412,938354264875 × 100)/100 =
553.341.293,835426487526/100 ≈
553.341.293,835426487526% ≈
553.341.293,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
694/145 × - 237/134 × 2.252/147 × 10.084/130 × 230/118 × - 235/123 × 241/134 × 10.184/124 = 1.540.721.457.816.069.608/278.439.631.197
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
694/145 × - 237/134 × 2.252/147 × 10.084/130 × 230/118 × - 235/123 × 241/134 × 10.184/124 = 5.533.412 261.275.015.444/278.439.631.197
Ca număr zecimal:
694/145 × - 237/134 × 2.252/147 × 10.084/130 × 230/118 × - 235/123 × 241/134 × 10.184/124 ≈ 5.533.412,94
Ca procentaj:
694/145 × - 237/134 × 2.252/147 × 10.084/130 × 230/118 × - 235/123 × 241/134 × 10.184/124 ≈ 553.341.293,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.