694/134 × - 236/131 × 7.143/127 × 8.268/135 × - 262/131 × 241/132 × - 238/123 × - 10.194/141 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
694/134 × - 236/131 × 7.143/127 × 8.268/135 × - 262/131 × 241/132 × - 238/123 × - 10.194/141 =
694/134 × 236/131 × 7.143/127 × 8.268/135 × 262/131 × 241/132 × 238/123 × 10.194/141
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 694/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
694 = 2 × 347
134 = 2 × 67
CMMDC (694; 134) = 2
694/134 =
(694 : 2)/(134 : 2) =
347/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
694/134 =
(2 × 347)/(2 × 67) =
((2 × 347) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 347)/(2 : 2 × 67) =
(1 × 347)/(1 × 67) =
347/67
Fracția: 236/131
236/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (236; 131) = 1
Fracția: 7.143/127
7.143/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.143 = 3 × 2.381
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.143; 127) = 1
Fracția: 8.268/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.268 = 22 × 3 × 13 × 53
135 = 33 × 5
CMMDC (8.268; 135) = 3
8.268/135 =
(8.268 : 3)/(135 : 3) =
2.756/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.268/135 =
(22 × 3 × 13 × 53)/(33 × 5) =
((22 × 3 × 13 × 53) : 3)/((33 × 5) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 13 × 53)/(33 : 3 × 5) =
(22 × 1 × 13 × 53)/(3(3 - 1) × 5) =
(22 × 1 × 13 × 53)/(32 × 5) =
2.756/45
Fracția: 262/131
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (262; 131) = 131
262/131 =
(262 : 131)/(131 : 131) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
262/131 =
(2 × 131)/131 =
((2 × 131) : 131)/(131 : 131) =
(2 × 131 : 131)/(131 : 131) =
(2 × 1)/1 =
2/1 =
2
Fracția: 241/132
241/132 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (241; 132) = 1
Fracția: 238/123
238/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
123 = 3 × 41
CMMDC (238; 123) = 1
Fracția: 10.194/141
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.194 = 2 × 3 × 1.699
141 = 3 × 47
CMMDC (10.194; 141) = 3
10.194/141 =
(10.194 : 3)/(141 : 3) =
3.398/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.194/141 =
(2 × 3 × 1.699)/(3 × 47) =
((2 × 3 × 1.699) : 3)/((3 × 47) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.699)/(3 : 3 × 47) =
(2 × 1 × 1.699)/(1 × 47) =
3.398/47
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
694/134 × 236/131 × 7.143/127 × 8.268/135 × 262/131 × 241/132 × 238/123 × 10.194/141 =
347/67 × 236/131 × 7.143/127 × 2.756/45 × 2 × 241/132 × 238/123 × 3.398/47
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
347/67 × 236/131 × 7.143/127 × 2.756/45 × 2 × 241/132 × 238/123 × 3.398/47 =
(347 × 236 × 7.143 × 2.756 × 2 × 241 × 238 × 3.398) / (67 × 131 × 127 × 45 × 132 × 123 × 47) =
(347 × 22 × 59 × 3 × 2.381 × 22 × 13 × 53 × 2 × 241 × 2 × 7 × 17 × 2 × 1.699) / (67 × 131 × 127 × 32 × 5 × 22 × 3 × 11 × 3 × 41 × 47) =
(27 × 3 × 7 × 13 × 17 × 53 × 59 × 241 × 347 × 1.699 × 2.381) / (22 × 34 × 5 × 11 × 41 × 47 × 67 × 127 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 7 × 13 × 17 × 53 × 59 × 241 × 347 × 1.699 × 2.381; 22 × 34 × 5 × 11 × 41 × 47 × 67 × 127 × 131) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 7 × 13 × 17 × 53 × 59 × 241 × 347 × 1.699 × 2.381) / (22 × 34 × 5 × 11 × 41 × 47 × 67 × 127 × 131) =
((27 × 3 × 7 × 13 × 17 × 53 × 59 × 241 × 347 × 1.699 × 2.381) : (22 × 3)) / ((22 × 34 × 5 × 11 × 41 × 47 × 67 × 127 × 131) : (22 × 3)) =
(27 : 22 × 3 : 3 × 7 × 13 × 17 × 53 × 59 × 241 × 347 × 1.699 × 2.381)/(22 : 22 × 34 : 3 × 5 × 11 × 41 × 47 × 67 × 127 × 131) =
(2(7 - 2) × 1 × 7 × 13 × 17 × 53 × 59 × 241 × 347 × 1.699 × 2.381)/(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 5 × 11 × 41 × 47 × 67 × 127 × 131) =
(25 × 1 × 7 × 13 × 17 × 53 × 59 × 241 × 347 × 1.699 × 2.381)/(20 × 33 × 5 × 11 × 41 × 47 × 67 × 127 × 131) =
(25 × 1 × 7 × 13 × 17 × 53 × 59 × 241 × 347 × 1.699 × 2.381)/(1 × 33 × 5 × 11 × 41 × 47 × 67 × 127 × 131) =
(25 × 7 × 13 × 17 × 53 × 59 × 241 × 347 × 1.699 × 2.381)/(33 × 5 × 11 × 41 × 47 × 67 × 127 × 131) =
(32 × 7 × 13 × 17 × 53 × 59 × 241 × 347 × 1.699 × 2.381)/(27 × 5 × 11 × 41 × 47 × 67 × 127 × 131) =
52.368.178.092.103.523.104/3.189.759.853.005
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
52.368.178.092.103.523.104 : 3.189.759.853.005 = 16.417.592 și restul = 2.247.487.459.144 ⇒
52.368.178.092.103.523.104 = 16.417.592 × 3.189.759.853.005 + 2.247.487.459.144 ⇒
52.368.178.092.103.523.104/3.189.759.853.005 =
(16.417.592 × 3.189.759.853.005 + 2.247.487.459.144)/3.189.759.853.005 =
(16.417.592 × 3.189.759.853.005)/3.189.759.853.005 + 2.247.487.459.144/3.189.759.853.005 =
16.417.592 + 2.247.487.459.144/3.189.759.853.005 =
16.417.592 2.247.487.459.144/3.189.759.853.005
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
16.417.592 + 2.247.487.459.144/3.189.759.853.005 =
16.417.592 + 2.247.487.459.144 : 3.189.759.853.005 ≈
16.417.592,70459456596 ≈
16.417.592,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
16.417.592,70459456596 =
16.417.592,70459456596 × 100/100 =
(16.417.592,70459456596 × 100)/100 =
1.641.759.270,459456595978/100 ≈
1.641.759.270,459456595978% ≈
1.641.759.270,46%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
694/134 × - 236/131 × 7.143/127 × 8.268/135 × - 262/131 × 241/132 × - 238/123 × - 10.194/141 = 52.368.178.092.103.523.104/3.189.759.853.005
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
694/134 × - 236/131 × 7.143/127 × 8.268/135 × - 262/131 × 241/132 × - 238/123 × - 10.194/141 = 16.417.592 2.247.487.459.144/3.189.759.853.005
Ca număr zecimal:
694/134 × - 236/131 × 7.143/127 × 8.268/135 × - 262/131 × 241/132 × - 238/123 × - 10.194/141 ≈ 16.417.592,7
Ca procentaj:
694/134 × - 236/131 × 7.143/127 × 8.268/135 × - 262/131 × 241/132 × - 238/123 × - 10.194/141 ≈ 1.641.759.270,46%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.