694/113 × - 227/135 × 2.244/133 × - 10.101/130 × 221/122 × - 228/121 × - 250/134 × - 10.178/124 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
694/113 × - 227/135 × 2.244/133 × - 10.101/130 × 221/122 × - 228/121 × - 250/134 × - 10.178/124 =
- 694/113 × 227/135 × 2.244/133 × 10.101/130 × 221/122 × 228/121 × 250/134 × 10.178/124
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 694/113
694/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
694 = 2 × 347
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (694; 113) = 1
Fracția: 227/135
227/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
135 = 33 × 5
CMMDC (227; 135) = 1
Fracția: 2.244/133
2.244/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.244 = 22 × 3 × 11 × 17
133 = 7 × 19
CMMDC (2.244; 133) = 1
Fracția: 10.101/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.101 = 3 × 7 × 13 × 37
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (10.101; 130) = 13
10.101/130 =
(10.101 : 13)/(130 : 13) =
777/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.101/130 =
(3 × 7 × 13 × 37)/(2 × 5 × 13) =
((3 × 7 × 13 × 37) : 13)/((2 × 5 × 13) : 13) =
(3 × 7 × 13 : 13 × 37)/(2 × 5 × 13 : 13) =
(3 × 7 × 1 × 37)/(2 × 5 × 1) =
777/10
Fracția: 221/122
221/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
221 = 13 × 17
122 = 2 × 61
CMMDC (221; 122) = 1
Fracția: 228/121
228/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
121 = 112
CMMDC (228; 121) = 1
Fracția: 250/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
250 = 2 × 53
134 = 2 × 67
CMMDC (250; 134) = 2
250/134 =
(250 : 2)/(134 : 2) =
125/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
250/134 =
(2 × 53)/(2 × 67) =
((2 × 53) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 53)/(2 : 2 × 67) =
(1 × 53)/(1 × 67) =
125/67
Fracția: 10.178/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.178 = 2 × 7 × 727
124 = 22 × 31
CMMDC (10.178; 124) = 2
10.178/124 =
(10.178 : 2)/(124 : 2) =
5.089/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.178/124 =
(2 × 7 × 727)/(22 × 31) =
((2 × 7 × 727) : 2)/((22 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 727)/(22 : 2 × 31) =
(1 × 7 × 727)/(2(2 - 1) × 31) =
(1 × 7 × 727)/(21 × 31) =
(1 × 7 × 727)/(2 × 31) =
5.089/62
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 694/113 × 227/135 × 2.244/133 × 10.101/130 × 221/122 × 228/121 × 250/134 × 10.178/124 =
- 694/113 × 227/135 × 2.244/133 × 777/10 × 221/122 × 228/121 × 125/67 × 5.089/62
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 694/113 × 227/135 × 2.244/133 × 777/10 × 221/122 × 228/121 × 125/67 × 5.089/62 =
- (694 × 227 × 2.244 × 777 × 221 × 228 × 125 × 5.089) / (113 × 135 × 133 × 10 × 122 × 121 × 67 × 62) =
- (2 × 347 × 227 × 22 × 3 × 11 × 17 × 3 × 7 × 37 × 13 × 17 × 22 × 3 × 19 × 53 × 7 × 727) / (113 × 33 × 5 × 7 × 19 × 2 × 5 × 2 × 61 × 112 × 67 × 2 × 31) =
- (25 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 172 × 19 × 37 × 227 × 347 × 727) / (23 × 33 × 52 × 7 × 112 × 19 × 31 × 61 × 67 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 172 × 19 × 37 × 227 × 347 × 727; 23 × 33 × 52 × 7 × 112 × 19 × 31 × 61 × 67 × 113) = 23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 172 × 19 × 37 × 227 × 347 × 727) / (23 × 33 × 52 × 7 × 112 × 19 × 31 × 61 × 67 × 113) =
- ((25 × 33 × 53 × 72 × 11 × 13 × 172 × 19 × 37 × 227 × 347 × 727) : (23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 19)) / ((23 × 33 × 52 × 7 × 112 × 19 × 31 × 61 × 67 × 113) : (23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 19)) =
- (25 : 23 × 33 : 33 × 53 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 × 172 × 19 : 19 × 37 × 227 × 347 × 727)/(23 : 23 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 : 11 × 19 : 19 × 31 × 61 × 67 × 113) =
- (2(5 - 3) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 13 × 172 × 1 × 37 × 227 × 347 × 727)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 31 × 61 × 67 × 113) =
- (22 × 30 × 51 × 71 × 1 × 13 × 172 × 1 × 37 × 227 × 347 × 727)/(20 × 30 × 50 × 1 × 11 × 1 × 31 × 61 × 67 × 113) =
- (22 × 1 × 5 × 7 × 1 × 13 × 172 × 1 × 37 × 227 × 347 × 727)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 31 × 61 × 67 × 113) =
- (22 × 5 × 7 × 13 × 172 × 37 × 227 × 347 × 727)/(11 × 31 × 61 × 67 × 113) =
- (4 × 5 × 7 × 13 × 289 × 37 × 227 × 347 × 727)/(11 × 31 × 61 × 67 × 113) =
- 1.114.450.279.959.380/157.484.371
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.114.450.279.959.380 : 157.484.371 = - 7.076.577 și restul = - 2.281.313 ⇒
- 1.114.450.279.959.380 = - 7.076.577 × 157.484.371 - 2.281.313 ⇒
- 1.114.450.279.959.380/157.484.371 =
( - 7.076.577 × 157.484.371 - 2.281.313)/157.484.371 =
( - 7.076.577 × 157.484.371)/157.484.371 - 2.281.313/157.484.371 =
- 7.076.577 - 2.281.313/157.484.371 =
- 7.076.577 2.281.313/157.484.371
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.076.577 - 2.281.313/157.484.371 =
- 7.076.577 - 2.281.313 : 157.484.371 ≈
- 7.076.577,014485964452 ≈
- 7.076.577,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.076.577,014485964452 =
- 7.076.577,014485964452 × 100/100 =
( - 7.076.577,014485964452 × 100)/100 =
- 707.657.701,448596445167/100 ≈
- 707.657.701,448596445167% ≈
- 707.657.701,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
694/113 × - 227/135 × 2.244/133 × - 10.101/130 × 221/122 × - 228/121 × - 250/134 × - 10.178/124 = - 1.114.450.279.959.380/157.484.371
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
694/113 × - 227/135 × 2.244/133 × - 10.101/130 × 221/122 × - 228/121 × - 250/134 × - 10.178/124 = - 7.076.577 2.281.313/157.484.371
Ca număr zecimal:
694/113 × - 227/135 × 2.244/133 × - 10.101/130 × 221/122 × - 228/121 × - 250/134 × - 10.178/124 ≈ - 7.076.577,01
Ca procentaj:
694/113 × - 227/135 × 2.244/133 × - 10.101/130 × 221/122 × - 228/121 × - 250/134 × - 10.178/124 ≈ - 707.657.701,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.