693/500 × - 722/480 × 757/477 × - 719/487 × 775/473 × - 821/466 × 964/456 × - 1.208/513 × 1.214/503 × - 1.881/495 × - 3.420/477 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
693/500 × - 722/480 × 757/477 × - 719/487 × 775/473 × - 821/466 × 964/456 × - 1.208/513 × 1.214/503 × - 1.881/495 × - 3.420/477 =
693/500 × 722/480 × 757/477 × 719/487 × 775/473 × 821/466 × 964/456 × 1.208/513 × 1.214/503 × 1.881/495 × 3.420/477
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 693/500
693/500 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
693 = 32 × 7 × 11
500 = 22 × 53
CMMDC (693; 500) = 1
Fracția: 722/480
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
722 = 2 × 192
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (722; 480) = 2
722/480 =
(722 : 2)/(480 : 2) =
361/240
O altă metodă de a simplifica o fracție:
722/480 =
(2 × 192)/(25 × 3 × 5) =
((2 × 192) : 2)/((25 × 3 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 192)/(25 : 2 × 3 × 5) =
(1 × 192)/(2(5 - 1) × 3 × 5) =
(1 × 192)/(24 × 3 × 5) =
361/240
Fracția: 757/477
757/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
757 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
477 = 32 × 53
CMMDC (757; 477) = 1
Fracția: 719/487
719/487 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
487 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (719; 487) = 1
Fracția: 775/473
775/473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
775 = 52 × 31
473 = 11 × 43
CMMDC (775; 473) = 1
Fracția: 821/466
821/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
821 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
466 = 2 × 233
CMMDC (821; 466) = 1
Fracția: 964/456
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
964 = 22 × 241
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (964; 456) = 22 = 4
964/456 =
(964 : 4)/(456 : 4) =
241/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
964/456 =
(22 × 241)/(23 × 3 × 19) =
((22 × 241) : 22)/((23 × 3 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 241)/(23 : 22 × 3 × 19) =
(2(2 - 2) × 241)/(2(3 - 2) × 3 × 19) =
(20 × 241)/(21 × 3 × 19) =
(1 × 241)/(2 × 3 × 19) =
241/114
Fracția: 1.208/513
1.208/513 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.208 = 23 × 151
513 = 33 × 19
CMMDC (1.208; 513) = 1
Fracția: 1.214/503
1.214/503 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.214 = 2 × 607
503 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.214; 503) = 1
Fracția: 1.881/495
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.881 = 32 × 11 × 19
495 = 32 × 5 × 11
CMMDC (1.881; 495) = 32 × 11 = 99
1.881/495 =
(1.881 : 99)/(495 : 99) =
19/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.881/495 =
(32 × 11 × 19)/(32 × 5 × 11) =
((32 × 11 × 19) : (32 × 11))/((32 × 5 × 11) : (32 × 11)) =
(32 : 32 × 11 : 11 × 19)/(32 : 32 × 5 × 11 : 11) =
(3(2 - 2) × 1 × 19)/(3(2 - 2) × 5 × 1) =
(30 × 1 × 19)/(30 × 5 × 1) =
(1 × 1 × 19)/(1 × 5 × 1) =
19/5
Fracția: 3.420/477
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.420 = 22 × 32 × 5 × 19
477 = 32 × 53
CMMDC (3.420; 477) = 32 = 9
3.420/477 =
(3.420 : 9)/(477 : 9) =
380/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.420/477 =
(22 × 32 × 5 × 19)/(32 × 53) =
((22 × 32 × 5 × 19) : 32)/((32 × 53) : 32) =
(22 × 32 : 32 × 5 × 19)/(32 : 32 × 53) =
(22 × 3(2 - 2) × 5 × 19)/(3(2 - 2) × 53) =
(22 × 30 × 5 × 19)/(30 × 53) =
(22 × 1 × 5 × 19)/(1 × 53) =
380/53
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
693/500 × 722/480 × 757/477 × 719/487 × 775/473 × 821/466 × 964/456 × 1.208/513 × 1.214/503 × 1.881/495 × 3.420/477 =
693/500 × 361/240 × 757/477 × 719/487 × 775/473 × 821/466 × 241/114 × 1.208/513 × 1.214/503 × 19/5 × 380/53
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
693/500 × 361/240 × 757/477 × 719/487 × 775/473 × 821/466 × 241/114 × 1.208/513 × 1.214/503 × 19/5 × 380/53 =
(693 × 361 × 757 × 719 × 775 × 821 × 241 × 1.208 × 1.214 × 19 × 380) / (500 × 240 × 477 × 487 × 473 × 466 × 114 × 513 × 503 × 5 × 53) =
(32 × 7 × 11 × 192 × 757 × 719 × 52 × 31 × 821 × 241 × 23 × 151 × 2 × 607 × 19 × 22 × 5 × 19) / (22 × 53 × 24 × 3 × 5 × 32 × 53 × 487 × 11 × 43 × 2 × 233 × 2 × 3 × 19 × 33 × 19 × 503 × 5 × 53) =
(26 × 32 × 53 × 7 × 11 × 194 × 31 × 151 × 241 × 607 × 719 × 757 × 821) / (28 × 37 × 55 × 11 × 192 × 43 × 532 × 233 × 487 × 503)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 53 × 7 × 11 × 194 × 31 × 151 × 241 × 607 × 719 × 757 × 821; 28 × 37 × 55 × 11 × 192 × 43 × 532 × 233 × 487 × 503) = 26 × 32 × 53 × 11 × 192
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 53 × 7 × 11 × 194 × 31 × 151 × 241 × 607 × 719 × 757 × 821) / (28 × 37 × 55 × 11 × 192 × 43 × 532 × 233 × 487 × 503) =
((26 × 32 × 53 × 7 × 11 × 194 × 31 × 151 × 241 × 607 × 719 × 757 × 821) : (26 × 32 × 53 × 11 × 192)) / ((28 × 37 × 55 × 11 × 192 × 43 × 532 × 233 × 487 × 503) : (26 × 32 × 53 × 11 × 192)) =
(26 : 26 × 32 : 32 × 53 : 53 × 7 × 11 : 11 × 194 : 192 × 31 × 151 × 241 × 607 × 719 × 757 × 821)/(28 : 26 × 37 : 32 × 55 : 53 × 11 : 11 × 192 : 192 × 43 × 532 × 233 × 487 × 503) =
(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(3 - 3) × 7 × 1 × 19(4 - 2) × 31 × 151 × 241 × 607 × 719 × 757 × 821)/(2(8 - 6) × 3(7 - 2) × 5(5 - 3) × 1 × 19(2 - 2) × 43 × 532 × 233 × 487 × 503) =
(20 × 30 × 50 × 7 × 1 × 192 × 31 × 151 × 241 × 607 × 719 × 757 × 821)/(22 × 35 × 52 × 1 × 190 × 43 × 532 × 233 × 487 × 503) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 1 × 192 × 31 × 151 × 241 × 607 × 719 × 757 × 821)/(22 × 35 × 52 × 1 × 1 × 43 × 532 × 233 × 487 × 503) =
(7 × 192 × 31 × 151 × 241 × 607 × 719 × 757 × 821)/(22 × 35 × 52 × 43 × 532 × 233 × 487 × 503) =
(7 × 361 × 31 × 151 × 241 × 607 × 719 × 757 × 821)/(4 × 243 × 25 × 43 × 2.809 × 233 × 487 × 503) =
773.245.753.625.263.715.167/167.524.887.775.803.300
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
773.245.753.625.263.715.167 : 167.524.887.775.803.300 = 4.615 și restul = 118.396.539.931.485.667 ⇒
773.245.753.625.263.715.167 = 4.615 × 167.524.887.775.803.300 + 118.396.539.931.485.667 ⇒
773.245.753.625.263.715.167/167.524.887.775.803.300 =
(4.615 × 167.524.887.775.803.300 + 118.396.539.931.485.667)/167.524.887.775.803.300 =
(4.615 × 167.524.887.775.803.300)/167.524.887.775.803.300 + 118.396.539.931.485.667/167.524.887.775.803.300 =
4.615 + 118.396.539.931.485.667/167.524.887.775.803.300 =
4.615 118.396.539.931.485.667/167.524.887.775.803.300
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.615 + 118.396.539.931.485.667/167.524.887.775.803.300 =
4.615 + 118.396.539.931.485.667 : 167.524.887.775.803.300 ≈
4.615,706740004446 ≈
4.615,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.615,706740004446 =
4.615,706740004446 × 100/100 =
(4.615,706740004446 × 100)/100 =
461.570,674000444599/100 ≈
461.570,674000444599% ≈
461.570,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
693/500 × - 722/480 × 757/477 × - 719/487 × 775/473 × - 821/466 × 964/456 × - 1.208/513 × 1.214/503 × - 1.881/495 × - 3.420/477 = 773.245.753.625.263.715.167/167.524.887.775.803.300
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
693/500 × - 722/480 × 757/477 × - 719/487 × 775/473 × - 821/466 × 964/456 × - 1.208/513 × 1.214/503 × - 1.881/495 × - 3.420/477 = 4.615 118.396.539.931.485.667/167.524.887.775.803.300
Ca număr zecimal:
693/500 × - 722/480 × 757/477 × - 719/487 × 775/473 × - 821/466 × 964/456 × - 1.208/513 × 1.214/503 × - 1.881/495 × - 3.420/477 ≈ 4.615,71
Ca procentaj:
693/500 × - 722/480 × 757/477 × - 719/487 × 775/473 × - 821/466 × 964/456 × - 1.208/513 × 1.214/503 × - 1.881/495 × - 3.420/477 ≈ 461.570,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.