693/454 × 686/458 × 690/465 × 696/459 × 726/453 × - 777/431 × 928/425 × 1.123/456 × 1.204/448 × - 1.820/444 × 3.340/445 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
693/454 × 686/458 × 690/465 × 696/459 × 726/453 × - 777/431 × 928/425 × 1.123/456 × 1.204/448 × - 1.820/444 × 3.340/445 =
693/454 × 686/458 × 690/465 × 696/459 × 726/453 × 777/431 × 928/425 × 1.123/456 × 1.204/448 × 1.820/444 × 3.340/445
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 693/454
693/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
693 = 32 × 7 × 11
454 = 2 × 227
CMMDC (693; 454) = 1
Fracția: 686/458
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
686 = 2 × 73
458 = 2 × 229
CMMDC (686; 458) = 2
686/458 =
(686 : 2)/(458 : 2) =
343/229
O altă metodă de a simplifica o fracție:
686/458 =
(2 × 73)/(2 × 229) =
((2 × 73) : 2)/((2 × 229) : 2) =
(2 : 2 × 73)/(2 : 2 × 229) =
(1 × 73)/(1 × 229) =
343/229
Fracția: 690/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (690; 465) = 3 × 5 = 15
690/465 =
(690 : 15)/(465 : 15) =
46/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
690/465 =
(2 × 3 × 5 × 23)/(3 × 5 × 31) =
((2 × 3 × 5 × 23) : (3 × 5))/((3 × 5 × 31) : (3 × 5)) =
(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 23)/(3 : 3 × 5 : 5 × 31) =
(2 × 1 × 1 × 23)/(1 × 1 × 31) =
46/31
Fracția: 696/459
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
696 = 23 × 3 × 29
459 = 33 × 17
CMMDC (696; 459) = 3
696/459 =
(696 : 3)/(459 : 3) =
232/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
696/459 =
(23 × 3 × 29)/(33 × 17) =
((23 × 3 × 29) : 3)/((33 × 17) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 29)/(33 : 3 × 17) =
(23 × 1 × 29)/(3(3 - 1) × 17) =
(23 × 1 × 29)/(32 × 17) =
232/153
Fracția: 726/453
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
726 = 2 × 3 × 112
453 = 3 × 151
CMMDC (726; 453) = 3
726/453 =
(726 : 3)/(453 : 3) =
242/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
726/453 =
(2 × 3 × 112)/(3 × 151) =
((2 × 3 × 112) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 112)/(3 : 3 × 151) =
(2 × 1 × 112)/(1 × 151) =
242/151
Fracția: 777/431
777/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
777 = 3 × 7 × 37
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (777; 431) = 1
Fracția: 928/425
928/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
928 = 25 × 29
425 = 52 × 17
CMMDC (928; 425) = 1
Fracția: 1.123/456
1.123/456 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.123 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
456 = 23 × 3 × 19
CMMDC (1.123; 456) = 1
Fracția: 1.204/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.204 = 22 × 7 × 43
448 = 26 × 7
CMMDC (1.204; 448) = 22 × 7 = 28
1.204/448 =
(1.204 : 28)/(448 : 28) =
43/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.204/448 =
(22 × 7 × 43)/(26 × 7) =
((22 × 7 × 43) : (22 × 7))/((26 × 7) : (22 × 7)) =
(22 : 22 × 7 : 7 × 43)/(26 : 22 × 7 : 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 43)/(2(6 - 2) × 1) =
(20 × 1 × 43)/(24 × 1) =
(1 × 1 × 43)/(24 × 1) =
43/16
Fracția: 1.820/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.820 = 22 × 5 × 7 × 13
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (1.820; 444) = 22 = 4
1.820/444 =
(1.820 : 4)/(444 : 4) =
455/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.820/444 =
(22 × 5 × 7 × 13)/(22 × 3 × 37) =
((22 × 5 × 7 × 13) : 22)/((22 × 3 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 7 × 13)/(22 : 22 × 3 × 37) =
(2(2 - 2) × 5 × 7 × 13)/(2(2 - 2) × 3 × 37) =
(20 × 5 × 7 × 13)/(20 × 3 × 37) =
(1 × 5 × 7 × 13)/(1 × 3 × 37) =
455/111
Fracția: 3.340/445
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
3.340 = 22 × 5 × 167
445 = 5 × 89
CMMDC (3.340; 445) = 5
3.340/445 =
(3.340 : 5)/(445 : 5) =
668/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
3.340/445 =
(22 × 5 × 167)/(5 × 89) =
((22 × 5 × 167) : 5)/((5 × 89) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 167)/(5 : 5 × 89) =
(22 × 1 × 167)/(1 × 89) =
668/89
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
693/454 × 686/458 × 690/465 × 696/459 × 726/453 × 777/431 × 928/425 × 1.123/456 × 1.204/448 × 1.820/444 × 3.340/445 =
693/454 × 343/229 × 46/31 × 232/153 × 242/151 × 777/431 × 928/425 × 1.123/456 × 43/16 × 455/111 × 668/89
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
693/454 × 343/229 × 46/31 × 232/153 × 242/151 × 777/431 × 928/425 × 1.123/456 × 43/16 × 455/111 × 668/89 =
(693 × 343 × 46 × 232 × 242 × 777 × 928 × 1.123 × 43 × 455 × 668) / (454 × 229 × 31 × 153 × 151 × 431 × 425 × 456 × 16 × 111 × 89) =
(32 × 7 × 11 × 73 × 2 × 23 × 23 × 29 × 2 × 112 × 3 × 7 × 37 × 25 × 29 × 1.123 × 43 × 5 × 7 × 13 × 22 × 167) / (2 × 227 × 229 × 31 × 32 × 17 × 151 × 431 × 52 × 17 × 23 × 3 × 19 × 24 × 3 × 37 × 89) =
(212 × 33 × 5 × 76 × 113 × 13 × 23 × 292 × 37 × 43 × 167 × 1.123) / (28 × 34 × 52 × 172 × 19 × 31 × 37 × 89 × 151 × 227 × 229 × 431)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 33 × 5 × 76 × 113 × 13 × 23 × 292 × 37 × 43 × 167 × 1.123; 28 × 34 × 52 × 172 × 19 × 31 × 37 × 89 × 151 × 227 × 229 × 431) = 28 × 33 × 5 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 33 × 5 × 76 × 113 × 13 × 23 × 292 × 37 × 43 × 167 × 1.123) / (28 × 34 × 52 × 172 × 19 × 31 × 37 × 89 × 151 × 227 × 229 × 431) =
((212 × 33 × 5 × 76 × 113 × 13 × 23 × 292 × 37 × 43 × 167 × 1.123) : (28 × 33 × 5 × 37)) / ((28 × 34 × 52 × 172 × 19 × 31 × 37 × 89 × 151 × 227 × 229 × 431) : (28 × 33 × 5 × 37)) =
(212 : 28 × 33 : 33 × 5 : 5 × 76 × 113 × 13 × 23 × 292 × 37 : 37 × 43 × 167 × 1.123)/(28 : 28 × 34 : 33 × 52 : 5 × 172 × 19 × 31 × 37 : 37 × 89 × 151 × 227 × 229 × 431) =
(2(12 - 8) × 3(3 - 3) × 1 × 76 × 113 × 13 × 23 × 292 × 1 × 43 × 167 × 1.123)/(2(8 - 8) × 3(4 - 3) × 5(2 - 1) × 172 × 19 × 31 × 1 × 89 × 151 × 227 × 229 × 431) =
(24 × 30 × 1 × 76 × 113 × 13 × 23 × 292 × 1 × 43 × 167 × 1.123)/(20 × 3 × 5 × 172 × 19 × 31 × 1 × 89 × 151 × 227 × 229 × 431) =
(24 × 1 × 1 × 76 × 113 × 13 × 23 × 292 × 1 × 43 × 167 × 1.123)/(1 × 3 × 5 × 172 × 19 × 31 × 1 × 89 × 151 × 227 × 229 × 431) =
(24 × 76 × 113 × 13 × 23 × 292 × 43 × 167 × 1.123)/(3 × 5 × 172 × 19 × 31 × 89 × 151 × 227 × 229 × 431) =
(16 × 117.649 × 1.331 × 13 × 23 × 841 × 43 × 167 × 1.123)/(3 × 5 × 289 × 19 × 31 × 89 × 151 × 227 × 229 × 431) =
5.080.636.750.409.463.811.568/768.793.955.707.331.805
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.080.636.750.409.463.811.568 : 768.793.955.707.331.805 = 6.608 și restul = 446.291.095.415.244.128 ⇒
5.080.636.750.409.463.811.568 = 6.608 × 768.793.955.707.331.805 + 446.291.095.415.244.128 ⇒
5.080.636.750.409.463.811.568/768.793.955.707.331.805 =
(6.608 × 768.793.955.707.331.805 + 446.291.095.415.244.128)/768.793.955.707.331.805 =
(6.608 × 768.793.955.707.331.805)/768.793.955.707.331.805 + 446.291.095.415.244.128/768.793.955.707.331.805 =
6.608 + 446.291.095.415.244.128/768.793.955.707.331.805 =
6.608 446.291.095.415.244.128/768.793.955.707.331.805
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.608 + 446.291.095.415.244.128/768.793.955.707.331.805 =
6.608 + 446.291.095.415.244.128 : 768.793.955.707.331.805 ≈
6.608,580508069948 ≈
6.608,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.608,580508069948 =
6.608,580508069948 × 100/100 =
(6.608,580508069948 × 100)/100 =
660.858,050806994786/100 =
660.858,050806994786% ≈
660.858,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
693/454 × 686/458 × 690/465 × 696/459 × 726/453 × - 777/431 × 928/425 × 1.123/456 × 1.204/448 × - 1.820/444 × 3.340/445 = 5.080.636.750.409.463.811.568/768.793.955.707.331.805
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
693/454 × 686/458 × 690/465 × 696/459 × 726/453 × - 777/431 × 928/425 × 1.123/456 × 1.204/448 × - 1.820/444 × 3.340/445 = 6.608 446.291.095.415.244.128/768.793.955.707.331.805
Ca număr zecimal:
693/454 × 686/458 × 690/465 × 696/459 × 726/453 × - 777/431 × 928/425 × 1.123/456 × 1.204/448 × - 1.820/444 × 3.340/445 ≈ 6.608,58
Ca procentaj:
693/454 × 686/458 × 690/465 × 696/459 × 726/453 × - 777/431 × 928/425 × 1.123/456 × 1.204/448 × - 1.820/444 × 3.340/445 ≈ 660.858,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.