693/1.029 × - 8.780/673 × - 6.837/633 × - 10.631/634 × - 962.959/1.400 × - 1.059/619 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
693/1.029 × - 8.780/673 × - 6.837/633 × - 10.631/634 × - 962.959/1.400 × - 1.059/619 =
- 693/1.029 × 8.780/673 × 6.837/633 × 10.631/634 × 962.959/1.400 × 1.059/619
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 693/1.029
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
693 = 32 × 7 × 11
1.029 = 3 × 73
CMMDC (693; 1.029) = 3 × 7 = 21
693/1.029 =
(693 : 21)/(1.029 : 21) =
33/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
693/1.029 =
(32 × 7 × 11)/(3 × 73) =
((32 × 7 × 11) : (3 × 7))/((3 × 73) : (3 × 7)) =
(32 : 3 × 7 : 7 × 11)/(3 : 3 × 73 : 7) =
(3(2 - 1) × 1 × 11)/(1 × 7(3 - 1)) =
(3 × 1 × 11)/(1 × 72) =
33/49
Fracția: 8.780/673
8.780/673 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.780 = 22 × 5 × 439
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.780; 673) = 1
Fracția: 6.837/633
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.837 = 3 × 43 × 53
633 = 3 × 211
CMMDC (6.837; 633) = 3
6.837/633 =
(6.837 : 3)/(633 : 3) =
2.279/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.837/633 =
(3 × 43 × 53)/(3 × 211) =
((3 × 43 × 53) : 3)/((3 × 211) : 3) =
(3 : 3 × 43 × 53)/(3 : 3 × 211) =
(1 × 43 × 53)/(1 × 211) =
2.279/211
Fracția: 10.631/634
10.631/634 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
634 = 2 × 317
CMMDC (10.631; 634) = 1
Fracția: 962.959/1.400
962.959/1.400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.959 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.400 = 23 × 52 × 7
CMMDC (962.959; 1.400) = 1
Fracția: 1.059/619
1.059/619 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.059 = 3 × 353
619 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.059; 619) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 693/1.029 × 8.780/673 × 6.837/633 × 10.631/634 × 962.959/1.400 × 1.059/619 =
- 33/49 × 8.780/673 × 2.279/211 × 10.631/634 × 962.959/1.400 × 1.059/619
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 33/49 × 8.780/673 × 2.279/211 × 10.631/634 × 962.959/1.400 × 1.059/619 =
- (33 × 8.780 × 2.279 × 10.631 × 962.959 × 1.059) / (49 × 673 × 211 × 634 × 1.400 × 619) =
- (3 × 11 × 22 × 5 × 439 × 43 × 53 × 10.631 × 962.959 × 3 × 353) / (72 × 673 × 211 × 2 × 317 × 23 × 52 × 7 × 619) =
- (22 × 32 × 5 × 11 × 43 × 53 × 353 × 439 × 10.631 × 962.959) / (24 × 52 × 73 × 211 × 317 × 619 × 673)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 11 × 43 × 53 × 353 × 439 × 10.631 × 962.959; 24 × 52 × 73 × 211 × 317 × 619 × 673) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 5 × 11 × 43 × 53 × 353 × 439 × 10.631 × 962.959) / (24 × 52 × 73 × 211 × 317 × 619 × 673) =
- ((22 × 32 × 5 × 11 × 43 × 53 × 353 × 439 × 10.631 × 962.959) : (22 × 5)) / ((24 × 52 × 73 × 211 × 317 × 619 × 673) : (22 × 5)) =
- (22 : 22 × 32 × 5 : 5 × 11 × 43 × 53 × 353 × 439 × 10.631 × 962.959)/(24 : 22 × 52 : 5 × 73 × 211 × 317 × 619 × 673) =
- (2(2 - 2) × 32 × 1 × 11 × 43 × 53 × 353 × 439 × 10.631 × 962.959)/(2(4 - 2) × 5(2 - 1) × 73 × 211 × 317 × 619 × 673) =
- (20 × 32 × 1 × 11 × 43 × 53 × 353 × 439 × 10.631 × 962.959)/(22 × 51 × 73 × 211 × 317 × 619 × 673) =
- (1 × 32 × 1 × 11 × 43 × 53 × 353 × 439 × 10.631 × 962.959)/(22 × 5 × 73 × 211 × 317 × 619 × 673) =
- (32 × 11 × 43 × 53 × 353 × 439 × 10.631 × 962.959)/(22 × 5 × 73 × 211 × 317 × 619 × 673) =
- (9 × 11 × 43 × 53 × 353 × 439 × 10.631 × 962.959)/(4 × 5 × 343 × 211 × 317 × 619 × 673) =
- 357.932.109.580.153.445.403/191.148.787.029.340
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 357.932.109.580.153.445.403 : 191.148.787.029.340 = - 1.872.531 și restul = - 80.255.316.385.863 ⇒
- 357.932.109.580.153.445.403 = - 1.872.531 × 191.148.787.029.340 - 80.255.316.385.863 ⇒
- 357.932.109.580.153.445.403/191.148.787.029.340 =
( - 1.872.531 × 191.148.787.029.340 - 80.255.316.385.863)/191.148.787.029.340 =
( - 1.872.531 × 191.148.787.029.340)/191.148.787.029.340 - 80.255.316.385.863/191.148.787.029.340 =
- 1.872.531 - 80.255.316.385.863/191.148.787.029.340 =
- 1.872.531 80.255.316.385.863/191.148.787.029.340
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.872.531 - 80.255.316.385.863/191.148.787.029.340 =
- 1.872.531 - 80.255.316.385.863 : 191.148.787.029.340 ≈
- 1.872.531,41985783762 ≈
- 1.872.531,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1.872.531,41985783762 =
- 1.872.531,41985783762 × 100/100 =
( - 1.872.531,41985783762 × 100)/100 =
- 187.253.141,98578376202/100 =
- 187.253.141,98578376202% ≈
- 187.253.141,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
693/1.029 × - 8.780/673 × - 6.837/633 × - 10.631/634 × - 962.959/1.400 × - 1.059/619 = - 357.932.109.580.153.445.403/191.148.787.029.340
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
693/1.029 × - 8.780/673 × - 6.837/633 × - 10.631/634 × - 962.959/1.400 × - 1.059/619 = - 1.872.531 80.255.316.385.863/191.148.787.029.340
Ca număr zecimal:
693/1.029 × - 8.780/673 × - 6.837/633 × - 10.631/634 × - 962.959/1.400 × - 1.059/619 ≈ - 1.872.531,42
Ca procentaj:
693/1.029 × - 8.780/673 × - 6.837/633 × - 10.631/634 × - 962.959/1.400 × - 1.059/619 ≈ - 187.253.141,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.