693/100 × 195/85 × - 7.263/90 × - 1.803/97 × 169/91 × - 183/106 × 165/101 × 172/92 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
693/100 × 195/85 × - 7.263/90 × - 1.803/97 × 169/91 × - 183/106 × 165/101 × 172/92 =
- 693/100 × 195/85 × 7.263/90 × 1.803/97 × 169/91 × 183/106 × 165/101 × 172/92
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 693/100
693/100 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
693 = 32 × 7 × 11
100 = 22 × 52
CMMDC (693; 100) = 1
Fracția: 195/85
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
85 = 5 × 17
CMMDC (195; 85) = 5
195/85 =
(195 : 5)/(85 : 5) =
39/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
195/85 =
(3 × 5 × 13)/(5 × 17) =
((3 × 5 × 13) : 5)/((5 × 17) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 13)/(5 : 5 × 17) =
(3 × 1 × 13)/(1 × 17) =
39/17
Fracția: 7.263/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.263 = 33 × 269
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (7.263; 90) = 32 = 9
7.263/90 =
(7.263 : 9)/(90 : 9) =
807/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.263/90 =
(33 × 269)/(2 × 32 × 5) =
((33 × 269) : 32)/((2 × 32 × 5) : 32) =
(33 : 32 × 269)/(2 × 32 : 32 × 5) =
(3(3 - 2) × 269)/(2 × 3(2 - 2) × 5) =
(31 × 269)/(2 × 30 × 5) =
(3 × 269)/(2 × 1 × 5) =
807/10
Fracția: 1.803/97
1.803/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.803 = 3 × 601
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.803; 97) = 1
Fracția: 169/91
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
91 = 7 × 13
CMMDC (169; 91) = 13
169/91 =
(169 : 13)/(91 : 13) =
13/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
169/91 =
132/(7 × 13) =
(132 : 13)/((7 × 13) : 13) =
(132 : 13)/(7 × 13 : 13) =
13(2 - 1)/(7 × 1) =
131/(7 × 1) =
13/(7 × 1) =
13/7
Fracția: 183/106
183/106 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
106 = 2 × 53
CMMDC (183; 106) = 1
Fracția: 165/101
165/101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
165 = 3 × 5 × 11
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (165; 101) = 1
Fracția: 172/92
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
92 = 22 × 23
CMMDC (172; 92) = 22 = 4
172/92 =
(172 : 4)/(92 : 4) =
43/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
172/92 =
(22 × 43)/(22 × 23) =
((22 × 43) : 22)/((22 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 43)/(22 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 43)/(2(2 - 2) × 23) =
(20 × 43)/(20 × 23) =
(1 × 43)/(1 × 23) =
43/23
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 693/100 × 195/85 × 7.263/90 × 1.803/97 × 169/91 × 183/106 × 165/101 × 172/92 =
- 693/100 × 39/17 × 807/10 × 1.803/97 × 13/7 × 183/106 × 165/101 × 43/23
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 693/100 × 39/17 × 807/10 × 1.803/97 × 13/7 × 183/106 × 165/101 × 43/23 =
- (693 × 39 × 807 × 1.803 × 13 × 183 × 165 × 43) / (100 × 17 × 10 × 97 × 7 × 106 × 101 × 23) =
- (32 × 7 × 11 × 3 × 13 × 3 × 269 × 3 × 601 × 13 × 3 × 61 × 3 × 5 × 11 × 43) / (22 × 52 × 17 × 2 × 5 × 97 × 7 × 2 × 53 × 101 × 23) =
- (37 × 5 × 7 × 112 × 132 × 43 × 61 × 269 × 601) / (24 × 53 × 7 × 17 × 23 × 53 × 97 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (37 × 5 × 7 × 112 × 132 × 43 × 61 × 269 × 601; 24 × 53 × 7 × 17 × 23 × 53 × 97 × 101) = 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (37 × 5 × 7 × 112 × 132 × 43 × 61 × 269 × 601) / (24 × 53 × 7 × 17 × 23 × 53 × 97 × 101) =
- ((37 × 5 × 7 × 112 × 132 × 43 × 61 × 269 × 601) : (5 × 7)) / ((24 × 53 × 7 × 17 × 23 × 53 × 97 × 101) : (5 × 7)) =
- (37 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 132 × 43 × 61 × 269 × 601)/(24 × 53 : 5 × 7 : 7 × 17 × 23 × 53 × 97 × 101) =
- (37 × 1 × 1 × 112 × 132 × 43 × 61 × 269 × 601)/(24 × 5(3 - 1) × 1 × 17 × 23 × 53 × 97 × 101) =
- (37 × 1 × 1 × 112 × 132 × 43 × 61 × 269 × 601)/(24 × 52 × 1 × 17 × 23 × 53 × 97 × 101) =
- (37 × 112 × 132 × 43 × 61 × 269 × 601)/(24 × 52 × 17 × 23 × 53 × 97 × 101) =
- (2.187 × 121 × 169 × 43 × 61 × 269 × 601)/(16 × 25 × 17 × 23 × 53 × 97 × 101) =
- 18.964.696.660.075.881/81.209.292.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 18.964.696.660.075.881 : 81.209.292.400 = - 233.528 și restul = - 53.024.488.681 ⇒
- 18.964.696.660.075.881 = - 233.528 × 81.209.292.400 - 53.024.488.681 ⇒
- 18.964.696.660.075.881/81.209.292.400 =
( - 233.528 × 81.209.292.400 - 53.024.488.681)/81.209.292.400 =
( - 233.528 × 81.209.292.400)/81.209.292.400 - 53.024.488.681/81.209.292.400 =
- 233.528 - 53.024.488.681/81.209.292.400 =
- 233.528 53.024.488.681/81.209.292.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 233.528 - 53.024.488.681/81.209.292.400 =
- 233.528 - 53.024.488.681 : 81.209.292.400 ≈
- 233.528,652936223355 ≈
- 233.528,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 233.528,652936223355 =
- 233.528,652936223355 × 100/100 =
( - 233.528,652936223355 × 100)/100 =
- 23.352.865,293622335515/100 ≈
- 23.352.865,293622335515% ≈
- 23.352.865,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
693/100 × 195/85 × - 7.263/90 × - 1.803/97 × 169/91 × - 183/106 × 165/101 × 172/92 = - 18.964.696.660.075.881/81.209.292.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
693/100 × 195/85 × - 7.263/90 × - 1.803/97 × 169/91 × - 183/106 × 165/101 × 172/92 = - 233.528 53.024.488.681/81.209.292.400
Ca număr zecimal:
693/100 × 195/85 × - 7.263/90 × - 1.803/97 × 169/91 × - 183/106 × 165/101 × 172/92 ≈ - 233.528,65
Ca procentaj:
693/100 × 195/85 × - 7.263/90 × - 1.803/97 × 169/91 × - 183/106 × 165/101 × 172/92 ≈ - 23.352.865,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.