692/371 × 706/380 × 727/402 × - 100.567/354 × - 735/366 × 100.573/393 × 1.584/364 × 10.551/344 × 10.600/341 × - 10.579/232 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
692/371 × 706/380 × 727/402 × - 100.567/354 × - 735/366 × 100.573/393 × 1.584/364 × 10.551/344 × 10.600/341 × - 10.579/232 =
- 692/371 × 706/380 × 727/402 × 100.567/354 × 735/366 × 100.573/393 × 1.584/364 × 10.551/344 × 10.600/341 × 10.579/232
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 692/371
692/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
692 = 22 × 173
371 = 7 × 53
CMMDC (692; 371) = 1
Fracția: 706/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
706 = 2 × 353
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (706; 380) = 2
706/380 =
(706 : 2)/(380 : 2) =
353/190
O altă metodă de a simplifica o fracție:
706/380 =
(2 × 353)/(22 × 5 × 19) =
((2 × 353) : 2)/((22 × 5 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 353)/(22 : 2 × 5 × 19) =
(1 × 353)/(2(2 - 1) × 5 × 19) =
(1 × 353)/(21 × 5 × 19) =
(1 × 353)/(2 × 5 × 19) =
353/190
Fracția: 727/402
727/402 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
727 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (727; 402) = 1
Fracția: 100.567/354
100.567/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.567 = 19 × 67 × 79
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (100.567; 354) = 1
Fracția: 735/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
735 = 3 × 5 × 72
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (735; 366) = 3
735/366 =
(735 : 3)/(366 : 3) =
245/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
735/366 =
(3 × 5 × 72)/(2 × 3 × 61) =
((3 × 5 × 72) : 3)/((2 × 3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 72)/(2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 5 × 72)/(2 × 1 × 61) =
245/122
Fracția: 100.573/393
100.573/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.573 = 11 × 41 × 223
393 = 3 × 131
CMMDC (100.573; 393) = 1
Fracția: 1.584/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.584 = 24 × 32 × 11
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (1.584; 364) = 22 = 4
1.584/364 =
(1.584 : 4)/(364 : 4) =
396/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.584/364 =
(24 × 32 × 11)/(22 × 7 × 13) =
((24 × 32 × 11) : 22)/((22 × 7 × 13) : 22) =
(24 : 22 × 32 × 11)/(22 : 22 × 7 × 13) =
(2(4 - 2) × 32 × 11)/(2(2 - 2) × 7 × 13) =
(22 × 32 × 11)/(20 × 7 × 13) =
(22 × 32 × 11)/(1 × 7 × 13) =
396/91
Fracția: 10.551/344
10.551/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.551 = 3 × 3.517
344 = 23 × 43
CMMDC (10.551; 344) = 1
Fracția: 10.600/341
10.600/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.600 = 23 × 52 × 53
341 = 11 × 31
CMMDC (10.600; 341) = 1
Fracția: 10.579/232
10.579/232 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.579 = 71 × 149
232 = 23 × 29
CMMDC (10.579; 232) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 692/371 × 706/380 × 727/402 × 100.567/354 × 735/366 × 100.573/393 × 1.584/364 × 10.551/344 × 10.600/341 × 10.579/232 =
- 692/371 × 353/190 × 727/402 × 100.567/354 × 245/122 × 100.573/393 × 396/91 × 10.551/344 × 10.600/341 × 10.579/232
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 692/371 × 353/190 × 727/402 × 100.567/354 × 245/122 × 100.573/393 × 396/91 × 10.551/344 × 10.600/341 × 10.579/232 =
- (692 × 353 × 727 × 100.567 × 245 × 100.573 × 396 × 10.551 × 10.600 × 10.579) / (371 × 190 × 402 × 354 × 122 × 393 × 91 × 344 × 341 × 232) =
- (22 × 173 × 353 × 727 × 19 × 67 × 79 × 5 × 72 × 11 × 41 × 223 × 22 × 32 × 11 × 3 × 3.517 × 23 × 52 × 53 × 71 × 149) / (7 × 53 × 2 × 5 × 19 × 2 × 3 × 67 × 2 × 3 × 59 × 2 × 61 × 3 × 131 × 7 × 13 × 23 × 43 × 11 × 31 × 23 × 29) =
- (27 × 33 × 53 × 72 × 112 × 19 × 41 × 53 × 67 × 71 × 79 × 149 × 173 × 223 × 353 × 727 × 3.517) / (210 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 43 × 53 × 59 × 61 × 67 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 33 × 53 × 72 × 112 × 19 × 41 × 53 × 67 × 71 × 79 × 149 × 173 × 223 × 353 × 727 × 3.517; 210 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 43 × 53 × 59 × 61 × 67 × 131) = 27 × 33 × 5 × 72 × 11 × 19 × 53 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 33 × 53 × 72 × 112 × 19 × 41 × 53 × 67 × 71 × 79 × 149 × 173 × 223 × 353 × 727 × 3.517) / (210 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 43 × 53 × 59 × 61 × 67 × 131) =
- ((27 × 33 × 53 × 72 × 112 × 19 × 41 × 53 × 67 × 71 × 79 × 149 × 173 × 223 × 353 × 727 × 3.517) : (27 × 33 × 5 × 72 × 11 × 19 × 53 × 67)) / ((210 × 33 × 5 × 72 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 43 × 53 × 59 × 61 × 67 × 131) : (27 × 33 × 5 × 72 × 11 × 19 × 53 × 67)) =
- (27 : 27 × 33 : 33 × 53 : 5 × 72 : 72 × 112 : 11 × 19 : 19 × 41 × 53 : 53 × 67 : 67 × 71 × 79 × 149 × 173 × 223 × 353 × 727 × 3.517)/(210 : 27 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 13 × 19 : 19 × 29 × 31 × 43 × 53 : 53 × 59 × 61 × 67 : 67 × 131) =
- (2(7 - 7) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 1 × 41 × 1 × 1 × 71 × 79 × 149 × 173 × 223 × 353 × 727 × 3.517)/(2(10 - 7) × 3(3 - 3) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 13 × 1 × 29 × 31 × 43 × 1 × 59 × 61 × 1 × 131) =
- (20 × 30 × 52 × 70 × 111 × 1 × 41 × 1 × 1 × 71 × 79 × 149 × 173 × 223 × 353 × 727 × 3.517)/(23 × 30 × 1 × 70 × 1 × 13 × 1 × 29 × 31 × 43 × 1 × 59 × 61 × 1 × 131) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 11 × 1 × 41 × 1 × 1 × 71 × 79 × 149 × 173 × 223 × 353 × 727 × 3.517)/(23 × 1 × 1 × 1 × 1 × 13 × 1 × 29 × 31 × 43 × 1 × 59 × 61 × 1 × 131) =
- (52 × 11 × 41 × 71 × 79 × 149 × 173 × 223 × 353 × 727 × 3.517)/(23 × 13 × 29 × 31 × 43 × 59 × 61 × 131) =
- (25 × 11 × 41 × 71 × 79 × 149 × 173 × 223 × 353 × 727 × 3.517)/(8 × 13 × 29 × 31 × 43 × 59 × 61 × 131) =
- 328.110.938.997.424.372.892.575/1.895.460.021.832
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 328.110.938.997.424.372.892.575 : 1.895.460.021.832 = - 173.103.592.382 și restul = - 1.841.024.008.751 ⇒
- 328.110.938.997.424.372.892.575 = - 173.103.592.382 × 1.895.460.021.832 - 1.841.024.008.751 ⇒
- 328.110.938.997.424.372.892.575/1.895.460.021.832 =
( - 173.103.592.382 × 1.895.460.021.832 - 1.841.024.008.751)/1.895.460.021.832 =
( - 173.103.592.382 × 1.895.460.021.832)/1.895.460.021.832 - 1.841.024.008.751/1.895.460.021.832 =
- 173.103.592.382 - 1.841.024.008.751/1.895.460.021.832 =
- 173.103.592.382 1.841.024.008.751/1.895.460.021.832
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 173.103.592.382 - 1.841.024.008.751/1.895.460.021.832 =
- 173.103.592.382 - 1.841.024.008.751 : 1.895.460.021.832 ≈
- 173.103.592.382,971280843461 ≈
- 173.103.592.382,97
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 173.103.592.382,971280843461 =
- 173.103.592.382,971280843461 × 100/100 =
( - 173.103.592.382,971280843461 × 100)/100 =
- 17.310.359.238.297,128084346069/100 ≈
- 17.310.359.238.297,128084346069% ≈
- 17.310.359.238.297,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
692/371 × 706/380 × 727/402 × - 100.567/354 × - 735/366 × 100.573/393 × 1.584/364 × 10.551/344 × 10.600/341 × - 10.579/232 = - 328.110.938.997.424.372.892.575/1.895.460.021.832
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
692/371 × 706/380 × 727/402 × - 100.567/354 × - 735/366 × 100.573/393 × 1.584/364 × 10.551/344 × 10.600/341 × - 10.579/232 = - 173.103.592.382 1.841.024.008.751/1.895.460.021.832
Ca număr zecimal:
692/371 × 706/380 × 727/402 × - 100.567/354 × - 735/366 × 100.573/393 × 1.584/364 × 10.551/344 × 10.600/341 × - 10.579/232 ≈ - 173.103.592.382,97
Ca procentaj:
692/371 × 706/380 × 727/402 × - 100.567/354 × - 735/366 × 100.573/393 × 1.584/364 × 10.551/344 × 10.600/341 × - 10.579/232 ≈ - 17.310.359.238.297,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.