692/280 × - 895/873 × 341/509 × - 493/256 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
692/280 × - 895/873 × 341/509 × - 493/256 =
692/280 × 895/873 × 341/509 × 493/256
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 692/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
692 = 22 × 173
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (692; 280) = 22 = 4
692/280 =
(692 : 4)/(280 : 4) =
173/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
692/280 =
(22 × 173)/(23 × 5 × 7) =
((22 × 173) : 22)/((23 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 173)/(23 : 22 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 173)/(2(3 - 2) × 5 × 7) =
(20 × 173)/(21 × 5 × 7) =
(1 × 173)/(2 × 5 × 7) =
173/70
Fracția: 895/873
895/873 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
895 = 5 × 179
873 = 32 × 97
CMMDC (895; 873) = 1
Fracția: 341/509
341/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
341 = 11 × 31
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (341; 509) = 1
Fracția: 493/256
493/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
493 = 17 × 29
256 = 28
CMMDC (493; 256) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
692/280 × 895/873 × 341/509 × 493/256 =
173/70 × 895/873 × 341/509 × 493/256
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
173/70 × 895/873 × 341/509 × 493/256 =
(173 × 895 × 341 × 493) / (70 × 873 × 509 × 256) =
(173 × 5 × 179 × 11 × 31 × 17 × 29) / (2 × 5 × 7 × 32 × 97 × 509 × 28) =
(5 × 11 × 17 × 29 × 31 × 173 × 179) / (29 × 32 × 5 × 7 × 97 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (5 × 11 × 17 × 29 × 31 × 173 × 179; 29 × 32 × 5 × 7 × 97 × 509) = 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(5 × 11 × 17 × 29 × 31 × 173 × 179) / (29 × 32 × 5 × 7 × 97 × 509) =
((5 × 11 × 17 × 29 × 31 × 173 × 179) : 5) / ((29 × 32 × 5 × 7 × 97 × 509) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 17 × 29 × 31 × 173 × 179)/(29 × 32 × 5 : 5 × 7 × 97 × 509) =
(1 × 11 × 17 × 29 × 31 × 173 × 179)/(29 × 32 × 1 × 7 × 97 × 509) =
(11 × 17 × 29 × 31 × 173 × 179)/(29 × 32 × 7 × 97 × 509) =
(11 × 17 × 29 × 31 × 173 × 179)/(512 × 9 × 7 × 97 × 509) =
5.205.955.271/1.592.575.488
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.205.955.271 : 1.592.575.488 = 3 și restul = 428.228.807 ⇒
5.205.955.271 = 3 × 1.592.575.488 + 428.228.807 ⇒
5.205.955.271/1.592.575.488 =
(3 × 1.592.575.488 + 428.228.807)/1.592.575.488 =
(3 × 1.592.575.488)/1.592.575.488 + 428.228.807/1.592.575.488 =
3 + 428.228.807/1.592.575.488 =
3 428.228.807/1.592.575.488
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 428.228.807/1.592.575.488 =
3 + 428.228.807 : 1.592.575.488 ≈
3,26889074347 ≈
3,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,26889074347 =
3,26889074347 × 100/100 =
(3,26889074347 × 100)/100 =
326,889074346974/100 ≈
326,889074346974% ≈
326,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
692/280 × - 895/873 × 341/509 × - 493/256 = 5.205.955.271/1.592.575.488
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
692/280 × - 895/873 × 341/509 × - 493/256 = 3 428.228.807/1.592.575.488
Ca număr zecimal:
692/280 × - 895/873 × 341/509 × - 493/256 ≈ 3,27
Ca procentaj:
692/280 × - 895/873 × 341/509 × - 493/256 ≈ 326,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.