692/134 × 231/130 × - 2.243/136 × 10.084/137 × 217/122 × - 222/135 × 222/128 × - 10.176/124 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
692/134 × 231/130 × - 2.243/136 × 10.084/137 × 217/122 × - 222/135 × 222/128 × - 10.176/124 =
- 692/134 × 231/130 × 2.243/136 × 10.084/137 × 217/122 × 222/135 × 222/128 × 10.176/124
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 692/134
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
692 = 22 × 173
134 = 2 × 67
CMMDC (692; 134) = 2
692/134 =
(692 : 2)/(134 : 2) =
346/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
692/134 =
(22 × 173)/(2 × 67) =
((22 × 173) : 2)/((2 × 67) : 2) =
(22 : 2 × 173)/(2 : 2 × 67) =
(2(2 - 1) × 173)/(1 × 67) =
(21 × 173)/(1 × 67) =
(2 × 173)/(1 × 67) =
346/67
Fracția: 231/130
231/130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (231; 130) = 1
Fracția: 2.243/136
2.243/136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.243 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
136 = 23 × 17
CMMDC (2.243; 136) = 1
Fracția: 10.084/137
10.084/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.084 = 22 × 2.521
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.084; 137) = 1
Fracția: 217/122
217/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
122 = 2 × 61
CMMDC (217; 122) = 1
Fracția: 222/135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
135 = 33 × 5
CMMDC (222; 135) = 3
222/135 =
(222 : 3)/(135 : 3) =
74/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
222/135 =
(2 × 3 × 37)/(33 × 5) =
((2 × 3 × 37) : 3)/((33 × 5) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 37)/(33 : 3 × 5) =
(2 × 1 × 37)/(3(3 - 1) × 5) =
(2 × 1 × 37)/(32 × 5) =
74/45
Fracția: 222/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
128 = 27
CMMDC (222; 128) = 2
222/128 =
(222 : 2)/(128 : 2) =
111/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
222/128 =
(2 × 3 × 37)/27 =
((2 × 3 × 37) : 2)/(27 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 37)/(27 : 2) =
(1 × 3 × 37)/2(7 - 1) =
(1 × 3 × 37)/26 =
111/64
Fracția: 10.176/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.176 = 26 × 3 × 53
124 = 22 × 31
CMMDC (10.176; 124) = 22 = 4
10.176/124 =
(10.176 : 4)/(124 : 4) =
2.544/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.176/124 =
(26 × 3 × 53)/(22 × 31) =
((26 × 3 × 53) : 22)/((22 × 31) : 22) =
(26 : 22 × 3 × 53)/(22 : 22 × 31) =
(2(6 - 2) × 3 × 53)/(2(2 - 2) × 31) =
(24 × 3 × 53)/(20 × 31) =
(24 × 3 × 53)/(1 × 31) =
2.544/31
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 692/134 × 231/130 × 2.243/136 × 10.084/137 × 217/122 × 222/135 × 222/128 × 10.176/124 =
- 346/67 × 231/130 × 2.243/136 × 10.084/137 × 217/122 × 74/45 × 111/64 × 2.544/31
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 346/67 × 231/130 × 2.243/136 × 10.084/137 × 217/122 × 74/45 × 111/64 × 2.544/31 =
- (346 × 231 × 2.243 × 10.084 × 217 × 74 × 111 × 2.544) / (67 × 130 × 136 × 137 × 122 × 45 × 64 × 31) =
- (2 × 173 × 3 × 7 × 11 × 2.243 × 22 × 2.521 × 7 × 31 × 2 × 37 × 3 × 37 × 24 × 3 × 53) / (67 × 2 × 5 × 13 × 23 × 17 × 137 × 2 × 61 × 32 × 5 × 26 × 31) =
- (28 × 33 × 72 × 11 × 31 × 372 × 53 × 173 × 2.243 × 2.521) / (211 × 32 × 52 × 13 × 17 × 31 × 61 × 67 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 72 × 11 × 31 × 372 × 53 × 173 × 2.243 × 2.521; 211 × 32 × 52 × 13 × 17 × 31 × 61 × 67 × 137) = 28 × 32 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 33 × 72 × 11 × 31 × 372 × 53 × 173 × 2.243 × 2.521) / (211 × 32 × 52 × 13 × 17 × 31 × 61 × 67 × 137) =
- ((28 × 33 × 72 × 11 × 31 × 372 × 53 × 173 × 2.243 × 2.521) : (28 × 32 × 31)) / ((211 × 32 × 52 × 13 × 17 × 31 × 61 × 67 × 137) : (28 × 32 × 31)) =
- (28 : 28 × 33 : 32 × 72 × 11 × 31 : 31 × 372 × 53 × 173 × 2.243 × 2.521)/(211 : 28 × 32 : 32 × 52 × 13 × 17 × 31 : 31 × 61 × 67 × 137) =
- (2(8 - 8) × 3(3 - 2) × 72 × 11 × 1 × 372 × 53 × 173 × 2.243 × 2.521)/(2(11 - 8) × 3(2 - 2) × 52 × 13 × 17 × 1 × 61 × 67 × 137) =
- (20 × 31 × 72 × 11 × 1 × 372 × 53 × 173 × 2.243 × 2.521)/(23 × 30 × 52 × 13 × 17 × 1 × 61 × 67 × 137) =
- (1 × 3 × 72 × 11 × 1 × 372 × 53 × 173 × 2.243 × 2.521)/(23 × 1 × 52 × 13 × 17 × 1 × 61 × 67 × 137) =
- (3 × 72 × 11 × 372 × 53 × 173 × 2.243 × 2.521)/(23 × 52 × 13 × 17 × 61 × 67 × 137) =
- (3 × 49 × 11 × 1.369 × 53 × 173 × 2.243 × 2.521)/(8 × 25 × 13 × 17 × 61 × 67 × 137) =
- 114.772.425.577.143.411/24.748.419.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 114.772.425.577.143.411 : 24.748.419.800 = - 4.637.565 și restul = - 20.107.356.411 ⇒
- 114.772.425.577.143.411 = - 4.637.565 × 24.748.419.800 - 20.107.356.411 ⇒
- 114.772.425.577.143.411/24.748.419.800 =
( - 4.637.565 × 24.748.419.800 - 20.107.356.411)/24.748.419.800 =
( - 4.637.565 × 24.748.419.800)/24.748.419.800 - 20.107.356.411/24.748.419.800 =
- 4.637.565 - 20.107.356.411/24.748.419.800 =
- 4.637.565 20.107.356.411/24.748.419.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.637.565 - 20.107.356.411/24.748.419.800 =
- 4.637.565 - 20.107.356.411 : 24.748.419.800 ≈
- 4.637.565,812470314206 ≈
- 4.637.565,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.637.565,812470314206 =
- 4.637.565,812470314206 × 100/100 =
( - 4.637.565,812470314206 × 100)/100 =
- 463.756.581,247031420568/100 ≈
- 463.756.581,247031420568% ≈
- 463.756.581,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
692/134 × 231/130 × - 2.243/136 × 10.084/137 × 217/122 × - 222/135 × 222/128 × - 10.176/124 = - 114.772.425.577.143.411/24.748.419.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
692/134 × 231/130 × - 2.243/136 × 10.084/137 × 217/122 × - 222/135 × 222/128 × - 10.176/124 = - 4.637.565 20.107.356.411/24.748.419.800
Ca număr zecimal:
692/134 × 231/130 × - 2.243/136 × 10.084/137 × 217/122 × - 222/135 × 222/128 × - 10.176/124 ≈ - 4.637.565,81
Ca procentaj:
692/134 × 231/130 × - 2.243/136 × 10.084/137 × 217/122 × - 222/135 × 222/128 × - 10.176/124 ≈ - 463.756.581,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.