692/123 × 228/130 × - 2.247/145 × - 10.100/123 × - 217/111 × 226/115 × 238/119 × 10.187/121 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
692/123 × 228/130 × - 2.247/145 × - 10.100/123 × - 217/111 × 226/115 × 238/119 × 10.187/121 =
- 692/123 × 228/130 × 2.247/145 × 10.100/123 × 217/111 × 226/115 × 238/119 × 10.187/121
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 692/123
692/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
692 = 22 × 173
123 = 3 × 41
CMMDC (692; 123) = 1
Fracția: 228/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (228; 130) = 2
228/130 =
(228 : 2)/(130 : 2) =
114/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
228/130 =
(22 × 3 × 19)/(2 × 5 × 13) =
((22 × 3 × 19) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 19)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(2(2 - 1) × 3 × 19)/(1 × 5 × 13) =
(21 × 3 × 19)/(1 × 5 × 13) =
(2 × 3 × 19)/(1 × 5 × 13) =
114/65
Fracția: 2.247/145
2.247/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.247 = 3 × 7 × 107
145 = 5 × 29
CMMDC (2.247; 145) = 1
Fracția: 10.100/123
10.100/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.100 = 22 × 52 × 101
123 = 3 × 41
CMMDC (10.100; 123) = 1
Fracția: 217/111
217/111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
111 = 3 × 37
CMMDC (217; 111) = 1
Fracția: 226/115
226/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
115 = 5 × 23
CMMDC (226; 115) = 1
Fracția: 238/119
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
119 = 7 × 17
CMMDC (238; 119) = 7 × 17 = 119
238/119 =
(238 : 119)/(119 : 119) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
238/119 =
(2 × 7 × 17)/(7 × 17) =
((2 × 7 × 17) : (7 × 17))/((7 × 17) : (7 × 17)) =
(2 × 7 : 7 × 17 : 17)/(7 : 7 × 17 : 17) =
(2 × 1 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Fracția: 10.187/121
10.187/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.187 = 61 × 167
121 = 112
CMMDC (10.187; 121) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 692/123 × 228/130 × 2.247/145 × 10.100/123 × 217/111 × 226/115 × 238/119 × 10.187/121 =
- 692/123 × 114/65 × 2.247/145 × 10.100/123 × 217/111 × 226/115 × 2 × 10.187/121
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 692/123 × 114/65 × 2.247/145 × 10.100/123 × 217/111 × 226/115 × 2 × 10.187/121 =
- (692 × 114 × 2.247 × 10.100 × 217 × 226 × 2 × 10.187) / (123 × 65 × 145 × 123 × 111 × 115 × 121) =
- (22 × 173 × 2 × 3 × 19 × 3 × 7 × 107 × 22 × 52 × 101 × 7 × 31 × 2 × 113 × 2 × 61 × 167) / (3 × 41 × 5 × 13 × 5 × 29 × 3 × 41 × 3 × 37 × 5 × 23 × 112) =
- (27 × 32 × 52 × 72 × 19 × 31 × 61 × 101 × 107 × 113 × 167 × 173) / (33 × 53 × 112 × 13 × 23 × 29 × 37 × 412)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 52 × 72 × 19 × 31 × 61 × 101 × 107 × 113 × 167 × 173; 33 × 53 × 112 × 13 × 23 × 29 × 37 × 412) = 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 52 × 72 × 19 × 31 × 61 × 101 × 107 × 113 × 167 × 173) / (33 × 53 × 112 × 13 × 23 × 29 × 37 × 412) =
- ((27 × 32 × 52 × 72 × 19 × 31 × 61 × 101 × 107 × 113 × 167 × 173) : (32 × 52)) / ((33 × 53 × 112 × 13 × 23 × 29 × 37 × 412) : (32 × 52)) =
- (27 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 × 19 × 31 × 61 × 101 × 107 × 113 × 167 × 173)/(33 : 32 × 53 : 52 × 112 × 13 × 23 × 29 × 37 × 412) =
- (27 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 19 × 31 × 61 × 101 × 107 × 113 × 167 × 173)/(3(3 - 2) × 5(3 - 2) × 112 × 13 × 23 × 29 × 37 × 412) =
- (27 × 30 × 50 × 72 × 19 × 31 × 61 × 101 × 107 × 113 × 167 × 173)/(3 × 51 × 112 × 13 × 23 × 29 × 37 × 412) =
- (27 × 1 × 1 × 72 × 19 × 31 × 61 × 101 × 107 × 113 × 167 × 173)/(3 × 5 × 112 × 13 × 23 × 29 × 37 × 412) =
- (27 × 72 × 19 × 31 × 61 × 101 × 107 × 113 × 167 × 173)/(3 × 5 × 112 × 13 × 23 × 29 × 37 × 412) =
- (128 × 49 × 19 × 31 × 61 × 101 × 107 × 113 × 167 × 173)/(3 × 5 × 121 × 13 × 23 × 29 × 37 × 1.681) =
- 7.950.553.213.844.902.528/978.847.989.405
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.950.553.213.844.902.528 : 978.847.989.405 = - 8.122.357 și restul = - 395.165.274.943 ⇒
- 7.950.553.213.844.902.528 = - 8.122.357 × 978.847.989.405 - 395.165.274.943 ⇒
- 7.950.553.213.844.902.528/978.847.989.405 =
( - 8.122.357 × 978.847.989.405 - 395.165.274.943)/978.847.989.405 =
( - 8.122.357 × 978.847.989.405)/978.847.989.405 - 395.165.274.943/978.847.989.405 =
- 8.122.357 - 395.165.274.943/978.847.989.405 =
- 8.122.357 395.165.274.943/978.847.989.405
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.122.357 - 395.165.274.943/978.847.989.405 =
- 8.122.357 - 395.165.274.943 : 978.847.989.405 ≈
- 8.122.357,403704435439 ≈
- 8.122.357,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.122.357,403704435439 =
- 8.122.357,403704435439 × 100/100 =
( - 8.122.357,403704435439 × 100)/100 =
- 812.235.740,370443543865/100 ≈
- 812.235.740,370443543865% ≈
- 812.235.740,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
692/123 × 228/130 × - 2.247/145 × - 10.100/123 × - 217/111 × 226/115 × 238/119 × 10.187/121 = - 7.950.553.213.844.902.528/978.847.989.405
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
692/123 × 228/130 × - 2.247/145 × - 10.100/123 × - 217/111 × 226/115 × 238/119 × 10.187/121 = - 8.122.357 395.165.274.943/978.847.989.405
Ca număr zecimal:
692/123 × 228/130 × - 2.247/145 × - 10.100/123 × - 217/111 × 226/115 × 238/119 × 10.187/121 ≈ - 8.122.357,4
Ca procentaj:
692/123 × 228/130 × - 2.247/145 × - 10.100/123 × - 217/111 × 226/115 × 238/119 × 10.187/121 ≈ - 812.235.740,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.