691/92 × 183/99 × 7.253/83 × 1.815/94 × - 171/88 × - 189/90 × - 164/84 × 160/93 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
691/92 × 183/99 × 7.253/83 × 1.815/94 × - 171/88 × - 189/90 × - 164/84 × 160/93 =
- 691/92 × 183/99 × 7.253/83 × 1.815/94 × 171/88 × 189/90 × 164/84 × 160/93
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 691/92
691/92 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
92 = 22 × 23
CMMDC (691; 92) = 1
Fracția: 183/99
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
99 = 32 × 11
CMMDC (183; 99) = 3
183/99 =
(183 : 3)/(99 : 3) =
61/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
183/99 =
(3 × 61)/(32 × 11) =
((3 × 61) : 3)/((32 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 61)/(32 : 3 × 11) =
(1 × 61)/(3(2 - 1) × 11) =
(1 × 61)/(31 × 11) =
(1 × 61)/(3 × 11) =
61/33
Fracția: 7.253/83
7.253/83 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.253 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
83 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.253; 83) = 1
Fracția: 1.815/94
1.815/94 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.815 = 3 × 5 × 112
94 = 2 × 47
CMMDC (1.815; 94) = 1
Fracția: 171/88
171/88 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
88 = 23 × 11
CMMDC (171; 88) = 1
Fracția: 189/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (189; 90) = 32 = 9
189/90 =
(189 : 9)/(90 : 9) =
21/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
189/90 =
(33 × 7)/(2 × 32 × 5) =
((33 × 7) : 32)/((2 × 32 × 5) : 32) =
(33 : 32 × 7)/(2 × 32 : 32 × 5) =
(3(3 - 2) × 7)/(2 × 3(2 - 2) × 5) =
(31 × 7)/(2 × 30 × 5) =
(3 × 7)/(2 × 1 × 5) =
21/10
Fracția: 164/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (164; 84) = 22 = 4
164/84 =
(164 : 4)/(84 : 4) =
41/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
164/84 =
(22 × 41)/(22 × 3 × 7) =
((22 × 41) : 22)/((22 × 3 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 41)/(22 : 22 × 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 41)/(2(2 - 2) × 3 × 7) =
(20 × 41)/(20 × 3 × 7) =
(1 × 41)/(1 × 3 × 7) =
41/21
Fracția: 160/93
160/93 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
160 = 25 × 5
93 = 3 × 31
CMMDC (160; 93) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 691/92 × 183/99 × 7.253/83 × 1.815/94 × 171/88 × 189/90 × 164/84 × 160/93 =
- 691/92 × 61/33 × 7.253/83 × 1.815/94 × 171/88 × 21/10 × 41/21 × 160/93
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 21/10 × 41/21 = 41/10
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 691/92 × 61/33 × 7.253/83 × 1.815/94 × 171/88 × 21/10 × 41/21 × 160/93 =
- 691/92 × 61/33 × 7.253/83 × 1.815/94 × 171/88 × 41/10 × 160/93
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 41/10
41/10 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
41 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
10 = 2 × 5
CMMDC (41; 10) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 691/92 × 61/33 × 7.253/83 × 1.815/94 × 171/88 × 41/10 × 160/93 =
- (691 × 61 × 7.253 × 1.815 × 171 × 41 × 160) / (92 × 33 × 83 × 94 × 88 × 10 × 93) =
- (691 × 61 × 7.253 × 3 × 5 × 112 × 32 × 19 × 41 × 25 × 5) / (22 × 23 × 3 × 11 × 83 × 2 × 47 × 23 × 11 × 2 × 5 × 3 × 31) =
- (25 × 33 × 52 × 112 × 19 × 41 × 61 × 691 × 7.253) / (27 × 32 × 5 × 112 × 23 × 31 × 47 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 52 × 112 × 19 × 41 × 61 × 691 × 7.253; 27 × 32 × 5 × 112 × 23 × 31 × 47 × 83) = 25 × 32 × 5 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 52 × 112 × 19 × 41 × 61 × 691 × 7.253) / (27 × 32 × 5 × 112 × 23 × 31 × 47 × 83) =
- ((25 × 33 × 52 × 112 × 19 × 41 × 61 × 691 × 7.253) : (25 × 32 × 5 × 112)) / ((27 × 32 × 5 × 112 × 23 × 31 × 47 × 83) : (25 × 32 × 5 × 112)) =
- (25 : 25 × 33 : 32 × 52 : 5 × 112 : 112 × 19 × 41 × 61 × 691 × 7.253)/(27 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 112 : 112 × 23 × 31 × 47 × 83) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 11(2 - 2) × 19 × 41 × 61 × 691 × 7.253)/(2(7 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 11(2 - 2) × 23 × 31 × 47 × 83) =
- (20 × 31 × 51 × 110 × 19 × 41 × 61 × 691 × 7.253)/(22 × 30 × 1 × 110 × 23 × 31 × 47 × 83) =
- (1 × 3 × 5 × 1 × 19 × 41 × 61 × 691 × 7.253)/(22 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 47 × 83) =
- (3 × 5 × 19 × 41 × 61 × 691 × 7.253)/(22 × 23 × 31 × 47 × 83) =
- (3 × 5 × 19 × 41 × 61 × 691 × 7.253)/(4 × 23 × 31 × 47 × 83) =
- 3.572.352.257.055/11.125.652
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.572.352.257.055 : 11.125.652 = - 321.091 și restul = - 5.530.723 ⇒
- 3.572.352.257.055 = - 321.091 × 11.125.652 - 5.530.723 ⇒
- 3.572.352.257.055/11.125.652 =
( - 321.091 × 11.125.652 - 5.530.723)/11.125.652 =
( - 321.091 × 11.125.652)/11.125.652 - 5.530.723/11.125.652 =
- 321.091 - 5.530.723/11.125.652 =
- 321.091 5.530.723/11.125.652
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 321.091 - 5.530.723/11.125.652 =
- 321.091 - 5.530.723 : 11.125.652 ≈
- 321.091,497114506188 ≈
- 321.091,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 321.091,497114506188 =
- 321.091,497114506188 × 100/100 =
( - 321.091,497114506188 × 100)/100 =
- 32.109.149,711450618804/100 ≈
- 32.109.149,711450618804% ≈
- 32.109.149,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
691/92 × 183/99 × 7.253/83 × 1.815/94 × - 171/88 × - 189/90 × - 164/84 × 160/93 = - 3.572.352.257.055/11.125.652
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
691/92 × 183/99 × 7.253/83 × 1.815/94 × - 171/88 × - 189/90 × - 164/84 × 160/93 = - 321.091 5.530.723/11.125.652
Ca număr zecimal:
691/92 × 183/99 × 7.253/83 × 1.815/94 × - 171/88 × - 189/90 × - 164/84 × 160/93 ≈ - 321.091,5
Ca procentaj:
691/92 × 183/99 × 7.253/83 × 1.815/94 × - 171/88 × - 189/90 × - 164/84 × 160/93 ≈ - 32.109.149,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.