691/344 × - 630/327 × 624/337 × 100.566/384 × 710/375 × 100.529/380 × - 1.520/358 × - 10.548/352 × 10.530/377 × 10.529/330 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
691/344 × - 630/327 × 624/337 × 100.566/384 × 710/375 × 100.529/380 × - 1.520/358 × - 10.548/352 × 10.530/377 × 10.529/330 =
- 691/344 × 630/327 × 624/337 × 100.566/384 × 710/375 × 100.529/380 × 1.520/358 × 10.548/352 × 10.530/377 × 10.529/330
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 691/344
691/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
344 = 23 × 43
CMMDC (691; 344) = 1
Fracția: 630/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
630 = 2 × 32 × 5 × 7
327 = 3 × 109
CMMDC (630; 327) = 3
630/327 =
(630 : 3)/(327 : 3) =
210/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
630/327 =
(2 × 32 × 5 × 7)/(3 × 109) =
((2 × 32 × 5 × 7) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 5 × 7)/(3 : 3 × 109) =
(2 × 3(2 - 1) × 5 × 7)/(1 × 109) =
(2 × 31 × 5 × 7)/(1 × 109) =
(2 × 3 × 5 × 7)/(1 × 109) =
210/109
Fracția: 624/337
624/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
624 = 24 × 3 × 13
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (624; 337) = 1
Fracția: 100.566/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.566 = 2 × 32 × 37 × 151
384 = 27 × 3
CMMDC (100.566; 384) = 2 × 3 = 6
100.566/384 =
(100.566 : 6)/(384 : 6) =
16.761/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.566/384 =
(2 × 32 × 37 × 151)/(27 × 3) =
((2 × 32 × 37 × 151) : (2 × 3))/((27 × 3) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 37 × 151)/(27 : 2 × 3 : 3) =
(1 × 3(2 - 1) × 37 × 151)/(2(7 - 1) × 1) =
(1 × 31 × 37 × 151)/(26 × 1) =
(1 × 3 × 37 × 151)/(26 × 1) =
16.761/64
Fracția: 710/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
710 = 2 × 5 × 71
375 = 3 × 53
CMMDC (710; 375) = 5
710/375 =
(710 : 5)/(375 : 5) =
142/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
710/375 =
(2 × 5 × 71)/(3 × 53) =
((2 × 5 × 71) : 5)/((3 × 53) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 71)/(3 × 53 : 5) =
(2 × 1 × 71)/(3 × 5(3 - 1)) =
(2 × 1 × 71)/(3 × 52) =
142/75
Fracția: 100.529/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.529 = 11 × 13 × 19 × 37
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (100.529; 380) = 19
100.529/380 =
(100.529 : 19)/(380 : 19) =
5.291/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.529/380 =
(11 × 13 × 19 × 37)/(22 × 5 × 19) =
((11 × 13 × 19 × 37) : 19)/((22 × 5 × 19) : 19) =
(11 × 13 × 19 : 19 × 37)/(22 × 5 × 19 : 19) =
(11 × 13 × 1 × 37)/(22 × 5 × 1) =
5.291/20
Fracția: 1.520/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.520 = 24 × 5 × 19
358 = 2 × 179
CMMDC (1.520; 358) = 2
1.520/358 =
(1.520 : 2)/(358 : 2) =
760/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.520/358 =
(24 × 5 × 19)/(2 × 179) =
((24 × 5 × 19) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(24 : 2 × 5 × 19)/(2 : 2 × 179) =
(2(4 - 1) × 5 × 19)/(1 × 179) =
(23 × 5 × 19)/(1 × 179) =
760/179
Fracția: 10.548/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.548 = 22 × 32 × 293
352 = 25 × 11
CMMDC (10.548; 352) = 22 = 4
10.548/352 =
(10.548 : 4)/(352 : 4) =
2.637/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.548/352 =
(22 × 32 × 293)/(25 × 11) =
((22 × 32 × 293) : 22)/((25 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 293)/(25 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 32 × 293)/(2(5 - 2) × 11) =
(20 × 32 × 293)/(23 × 11) =
(1 × 32 × 293)/(23 × 11) =
2.637/88
Fracția: 10.530/377
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.530 = 2 × 34 × 5 × 13
377 = 13 × 29
CMMDC (10.530; 377) = 13
10.530/377 =
(10.530 : 13)/(377 : 13) =
810/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.530/377 =
(2 × 34 × 5 × 13)/(13 × 29) =
((2 × 34 × 5 × 13) : 13)/((13 × 29) : 13) =
(2 × 34 × 5 × 13 : 13)/(13 : 13 × 29) =
(2 × 34 × 5 × 1)/(1 × 29) =
810/29
Fracția: 10.529/330
10.529/330 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.529 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (10.529; 330) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 691/344 × 630/327 × 624/337 × 100.566/384 × 710/375 × 100.529/380 × 1.520/358 × 10.548/352 × 10.530/377 × 10.529/330 =
- 691/344 × 210/109 × 624/337 × 16.761/64 × 142/75 × 5.291/20 × 760/179 × 2.637/88 × 810/29 × 10.529/330
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 691/344 × 210/109 × 624/337 × 16.761/64 × 142/75 × 5.291/20 × 760/179 × 2.637/88 × 810/29 × 10.529/330 =
- (691 × 210 × 624 × 16.761 × 142 × 5.291 × 760 × 2.637 × 810 × 10.529) / (344 × 109 × 337 × 64 × 75 × 20 × 179 × 88 × 29 × 330) =
- (691 × 2 × 3 × 5 × 7 × 24 × 3 × 13 × 3 × 37 × 151 × 2 × 71 × 11 × 13 × 37 × 23 × 5 × 19 × 32 × 293 × 2 × 34 × 5 × 10.529) / (23 × 43 × 109 × 337 × 26 × 3 × 52 × 22 × 5 × 179 × 23 × 11 × 29 × 2 × 3 × 5 × 11) =
- (210 × 39 × 53 × 7 × 11 × 132 × 19 × 372 × 71 × 151 × 293 × 691 × 10.529) / (215 × 32 × 54 × 112 × 29 × 43 × 109 × 179 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 39 × 53 × 7 × 11 × 132 × 19 × 372 × 71 × 151 × 293 × 691 × 10.529; 215 × 32 × 54 × 112 × 29 × 43 × 109 × 179 × 337) = 210 × 32 × 53 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 39 × 53 × 7 × 11 × 132 × 19 × 372 × 71 × 151 × 293 × 691 × 10.529) / (215 × 32 × 54 × 112 × 29 × 43 × 109 × 179 × 337) =
- ((210 × 39 × 53 × 7 × 11 × 132 × 19 × 372 × 71 × 151 × 293 × 691 × 10.529) : (210 × 32 × 53 × 11)) / ((215 × 32 × 54 × 112 × 29 × 43 × 109 × 179 × 337) : (210 × 32 × 53 × 11)) =
- (210 : 210 × 39 : 32 × 53 : 53 × 7 × 11 : 11 × 132 × 19 × 372 × 71 × 151 × 293 × 691 × 10.529)/(215 : 210 × 32 : 32 × 54 : 53 × 112 : 11 × 29 × 43 × 109 × 179 × 337) =
- (2(10 - 10) × 3(9 - 2) × 5(3 - 3) × 7 × 1 × 132 × 19 × 372 × 71 × 151 × 293 × 691 × 10.529)/(2(15 - 10) × 3(2 - 2) × 5(4 - 3) × 11(2 - 1) × 29 × 43 × 109 × 179 × 337) =
- (20 × 37 × 50 × 7 × 1 × 132 × 19 × 372 × 71 × 151 × 293 × 691 × 10.529)/(25 × 30 × 5 × 111 × 29 × 43 × 109 × 179 × 337) =
- (1 × 37 × 1 × 7 × 1 × 132 × 19 × 372 × 71 × 151 × 293 × 691 × 10.529)/(25 × 1 × 5 × 11 × 29 × 43 × 109 × 179 × 337) =
- (37 × 7 × 132 × 19 × 372 × 71 × 151 × 293 × 691 × 10.529)/(25 × 5 × 11 × 29 × 43 × 109 × 179 × 337) =
- (2.187 × 7 × 169 × 19 × 1.369 × 71 × 151 × 293 × 691 × 10.529)/(32 × 5 × 11 × 29 × 43 × 109 × 179 × 337) =
- 1.538.008.253.956.350.311.403.177/14.430.738.307.040
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.538.008.253.956.350.311.403.177 : 14.430.738.307.040 = - 106.578.625.516 și restul = - 10.938.324.970.537 ⇒
- 1.538.008.253.956.350.311.403.177 = - 106.578.625.516 × 14.430.738.307.040 - 10.938.324.970.537 ⇒
- 1.538.008.253.956.350.311.403.177/14.430.738.307.040 =
( - 106.578.625.516 × 14.430.738.307.040 - 10.938.324.970.537)/14.430.738.307.040 =
( - 106.578.625.516 × 14.430.738.307.040)/14.430.738.307.040 - 10.938.324.970.537/14.430.738.307.040 =
- 106.578.625.516 - 10.938.324.970.537/14.430.738.307.040 =
- 106.578.625.516 10.938.324.970.537/14.430.738.307.040
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 106.578.625.516 - 10.938.324.970.537/14.430.738.307.040 =
- 106.578.625.516 - 10.938.324.970.537 : 14.430.738.307.040 ≈
- 106.578.625.516,75798789624 ≈
- 106.578.625.516,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 106.578.625.516,75798789624 =
- 106.578.625.516,75798789624 × 100/100 =
( - 106.578.625.516,75798789624 × 100)/100 =
- 10.657.862.551.675,798789623957/100 ≈
- 10.657.862.551.675,798789623957% ≈
- 10.657.862.551.675,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
691/344 × - 630/327 × 624/337 × 100.566/384 × 710/375 × 100.529/380 × - 1.520/358 × - 10.548/352 × 10.530/377 × 10.529/330 = - 1.538.008.253.956.350.311.403.177/14.430.738.307.040
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
691/344 × - 630/327 × 624/337 × 100.566/384 × 710/375 × 100.529/380 × - 1.520/358 × - 10.548/352 × 10.530/377 × 10.529/330 = - 106.578.625.516 10.938.324.970.537/14.430.738.307.040
Ca număr zecimal:
691/344 × - 630/327 × 624/337 × 100.566/384 × 710/375 × 100.529/380 × - 1.520/358 × - 10.548/352 × 10.530/377 × 10.529/330 ≈ - 106.578.625.516,76
Ca procentaj:
691/344 × - 630/327 × 624/337 × 100.566/384 × 710/375 × 100.529/380 × - 1.520/358 × - 10.548/352 × 10.530/377 × 10.529/330 ≈ - 10.657.862.551.675,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.