691/340 × - 657/380 × 706/401 × 100.558/365 × - 690/364 × - 100.568/385 × 1.545/364 × - 10.550/342 × - 10.527/343 × 10.570/194 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
691/340 × - 657/380 × 706/401 × 100.558/365 × - 690/364 × - 100.568/385 × 1.545/364 × - 10.550/342 × - 10.527/343 × 10.570/194 =
- 691/340 × 657/380 × 706/401 × 100.558/365 × 690/364 × 100.568/385 × 1.545/364 × 10.550/342 × 10.527/343 × 10.570/194
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 691/340
691/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (691; 340) = 1
Fracția: 657/380
657/380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
657 = 32 × 73
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (657; 380) = 1
Fracția: 706/401
706/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
706 = 2 × 353
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (706; 401) = 1
Fracția: 100.558/365
100.558/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.558 = 2 × 137 × 367
365 = 5 × 73
CMMDC (100.558; 365) = 1
Fracția: 690/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (690; 364) = 2
690/364 =
(690 : 2)/(364 : 2) =
345/182
O altă metodă de a simplifica o fracție:
690/364 =
(2 × 3 × 5 × 23)/(22 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 5 × 23) : 2)/((22 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 23)/(22 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 3 × 5 × 23)/(2(2 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 3 × 5 × 23)/(21 × 7 × 13) =
(1 × 3 × 5 × 23)/(2 × 7 × 13) =
345/182
Fracția: 100.568/385
100.568/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.568 = 23 × 13 × 967
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (100.568; 385) = 1
Fracția: 1.545/364
1.545/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.545 = 3 × 5 × 103
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (1.545; 364) = 1
Fracția: 10.550/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.550 = 2 × 52 × 211
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (10.550; 342) = 2
10.550/342 =
(10.550 : 2)/(342 : 2) =
5.275/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.550/342 =
(2 × 52 × 211)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 52 × 211) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 211)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(1 × 52 × 211)/(1 × 32 × 19) =
5.275/171
Fracția: 10.527/343
10.527/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.527 = 3 × 112 × 29
343 = 73
CMMDC (10.527; 343) = 1
Fracția: 10.570/194
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.570 = 2 × 5 × 7 × 151
194 = 2 × 97
CMMDC (10.570; 194) = 2
10.570/194 =
(10.570 : 2)/(194 : 2) =
5.285/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.570/194 =
(2 × 5 × 7 × 151)/(2 × 97) =
((2 × 5 × 7 × 151) : 2)/((2 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7 × 151)/(2 : 2 × 97) =
(1 × 5 × 7 × 151)/(1 × 97) =
5.285/97
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 691/340 × 657/380 × 706/401 × 100.558/365 × 690/364 × 100.568/385 × 1.545/364 × 10.550/342 × 10.527/343 × 10.570/194 =
- 691/340 × 657/380 × 706/401 × 100.558/365 × 345/182 × 100.568/385 × 1.545/364 × 5.275/171 × 10.527/343 × 5.285/97
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 691/340 × 657/380 × 706/401 × 100.558/365 × 345/182 × 100.568/385 × 1.545/364 × 5.275/171 × 10.527/343 × 5.285/97 =
- (691 × 657 × 706 × 100.558 × 345 × 100.568 × 1.545 × 5.275 × 10.527 × 5.285) / (340 × 380 × 401 × 365 × 182 × 385 × 364 × 171 × 343 × 97) =
- (691 × 32 × 73 × 2 × 353 × 2 × 137 × 367 × 3 × 5 × 23 × 23 × 13 × 967 × 3 × 5 × 103 × 52 × 211 × 3 × 112 × 29 × 5 × 7 × 151) / (22 × 5 × 17 × 22 × 5 × 19 × 401 × 5 × 73 × 2 × 7 × 13 × 5 × 7 × 11 × 22 × 7 × 13 × 32 × 19 × 73 × 97) =
- (25 × 35 × 55 × 7 × 112 × 13 × 23 × 29 × 73 × 103 × 137 × 151 × 211 × 353 × 367 × 691 × 967) / (27 × 32 × 54 × 76 × 11 × 132 × 17 × 192 × 73 × 97 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 35 × 55 × 7 × 112 × 13 × 23 × 29 × 73 × 103 × 137 × 151 × 211 × 353 × 367 × 691 × 967; 27 × 32 × 54 × 76 × 11 × 132 × 17 × 192 × 73 × 97 × 401) = 25 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 35 × 55 × 7 × 112 × 13 × 23 × 29 × 73 × 103 × 137 × 151 × 211 × 353 × 367 × 691 × 967) / (27 × 32 × 54 × 76 × 11 × 132 × 17 × 192 × 73 × 97 × 401) =
- ((25 × 35 × 55 × 7 × 112 × 13 × 23 × 29 × 73 × 103 × 137 × 151 × 211 × 353 × 367 × 691 × 967) : (25 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 73)) / ((27 × 32 × 54 × 76 × 11 × 132 × 17 × 192 × 73 × 97 × 401) : (25 × 32 × 54 × 7 × 11 × 13 × 73)) =
- (25 : 25 × 35 : 32 × 55 : 54 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 : 13 × 23 × 29 × 73 : 73 × 103 × 137 × 151 × 211 × 353 × 367 × 691 × 967)/(27 : 25 × 32 : 32 × 54 : 54 × 76 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 17 × 192 × 73 : 73 × 97 × 401) =
- (2(5 - 5) × 3(5 - 2) × 5(5 - 4) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 23 × 29 × 1 × 103 × 137 × 151 × 211 × 353 × 367 × 691 × 967)/(2(7 - 5) × 3(2 - 2) × 5(4 - 4) × 7(6 - 1) × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 192 × 1 × 97 × 401) =
- (20 × 33 × 51 × 1 × 111 × 1 × 23 × 29 × 1 × 103 × 137 × 151 × 211 × 353 × 367 × 691 × 967)/(22 × 30 × 50 × 75 × 1 × 13 × 17 × 192 × 1 × 97 × 401) =
- (1 × 33 × 5 × 1 × 11 × 1 × 23 × 29 × 1 × 103 × 137 × 151 × 211 × 353 × 367 × 691 × 967)/(22 × 1 × 1 × 75 × 1 × 13 × 17 × 192 × 1 × 97 × 401) =
- (33 × 5 × 11 × 23 × 29 × 103 × 137 × 151 × 211 × 353 × 367 × 691 × 967)/(22 × 75 × 13 × 17 × 192 × 97 × 401) =
- (27 × 5 × 11 × 23 × 29 × 103 × 137 × 151 × 211 × 353 × 367 × 691 × 967)/(4 × 16.807 × 13 × 17 × 361 × 97 × 401) =
- 38.549.147.046.106.014.467.491.815/208.624.723.393.996
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 38.549.147.046.106.014.467.491.815 : 208.624.723.393.996 = - 184.777.462.704 și restul = - 39.602.279.966.631 ⇒
- 38.549.147.046.106.014.467.491.815 = - 184.777.462.704 × 208.624.723.393.996 - 39.602.279.966.631 ⇒
- 38.549.147.046.106.014.467.491.815/208.624.723.393.996 =
( - 184.777.462.704 × 208.624.723.393.996 - 39.602.279.966.631)/208.624.723.393.996 =
( - 184.777.462.704 × 208.624.723.393.996)/208.624.723.393.996 - 39.602.279.966.631/208.624.723.393.996 =
- 184.777.462.704 - 39.602.279.966.631/208.624.723.393.996 =
- 184.777.462.704 39.602.279.966.631/208.624.723.393.996
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 184.777.462.704 - 39.602.279.966.631/208.624.723.393.996 =
- 184.777.462.704 - 39.602.279.966.631 : 208.624.723.393.996 ≈
- 184.777.462.704,189825440256 ≈
- 184.777.462.704,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 184.777.462.704,189825440256 =
- 184.777.462.704,189825440256 × 100/100 =
( - 184.777.462.704,189825440256 × 100)/100 =
- 18.477.746.270.418,982544025638/100 ≈
- 18.477.746.270.418,982544025638% ≈
- 18.477.746.270.418,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
691/340 × - 657/380 × 706/401 × 100.558/365 × - 690/364 × - 100.568/385 × 1.545/364 × - 10.550/342 × - 10.527/343 × 10.570/194 = - 38.549.147.046.106.014.467.491.815/208.624.723.393.996
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
691/340 × - 657/380 × 706/401 × 100.558/365 × - 690/364 × - 100.568/385 × 1.545/364 × - 10.550/342 × - 10.527/343 × 10.570/194 = - 184.777.462.704 39.602.279.966.631/208.624.723.393.996
Ca număr zecimal:
691/340 × - 657/380 × 706/401 × 100.558/365 × - 690/364 × - 100.568/385 × 1.545/364 × - 10.550/342 × - 10.527/343 × 10.570/194 ≈ - 184.777.462.704,19
Ca procentaj:
691/340 × - 657/380 × 706/401 × 100.558/365 × - 690/364 × - 100.568/385 × 1.545/364 × - 10.550/342 × - 10.527/343 × 10.570/194 ≈ - 18.477.746.270.418,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.