691/123 × - 231/128 × 7.133/114 × 8.247/121 × 246/124 × - 227/125 × - 230/117 × - 10.197/125 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
691/123 × - 231/128 × 7.133/114 × 8.247/121 × 246/124 × - 227/125 × - 230/117 × - 10.197/125 =
691/123 × 231/128 × 7.133/114 × 8.247/121 × 246/124 × 227/125 × 230/117 × 10.197/125
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 691/123
691/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
123 = 3 × 41
CMMDC (691; 123) = 1
Fracția: 231/128
231/128 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
128 = 27
CMMDC (231; 128) = 1
Fracția: 7.133/114
7.133/114 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.133 = 7 × 1.019
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (7.133; 114) = 1
Fracția: 8.247/121
8.247/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.247 = 3 × 2.749
121 = 112
CMMDC (8.247; 121) = 1
Fracția: 246/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
246 = 2 × 3 × 41
124 = 22 × 31
CMMDC (246; 124) = 2
246/124 =
(246 : 2)/(124 : 2) =
123/62
O altă metodă de a simplifica o fracție:
246/124 =
(2 × 3 × 41)/(22 × 31) =
((2 × 3 × 41) : 2)/((22 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 41)/(22 : 2 × 31) =
(1 × 3 × 41)/(2(2 - 1) × 31) =
(1 × 3 × 41)/(21 × 31) =
(1 × 3 × 41)/(2 × 31) =
123/62
Fracția: 227/125
227/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
125 = 53
CMMDC (227; 125) = 1
Fracția: 230/117
230/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
230 = 2 × 5 × 23
117 = 32 × 13
CMMDC (230; 117) = 1
Fracția: 10.197/125
10.197/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.197 = 32 × 11 × 103
125 = 53
CMMDC (10.197; 125) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
691/123 × 231/128 × 7.133/114 × 8.247/121 × 246/124 × 227/125 × 230/117 × 10.197/125 =
691/123 × 231/128 × 7.133/114 × 8.247/121 × 123/62 × 227/125 × 230/117 × 10.197/125
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 691/123 × 123/62 = 691/62
Rescriem operația simplificată echivalentă:
691/123 × 231/128 × 7.133/114 × 8.247/121 × 123/62 × 227/125 × 230/117 × 10.197/125 =
691/62 × 231/128 × 7.133/114 × 8.247/121 × 227/125 × 230/117 × 10.197/125
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 691/62
691/62 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
691 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
62 = 2 × 31
CMMDC (691; 62) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
691/62 × 231/128 × 7.133/114 × 8.247/121 × 227/125 × 230/117 × 10.197/125 =
(691 × 231 × 7.133 × 8.247 × 227 × 230 × 10.197) / (62 × 128 × 114 × 121 × 125 × 117 × 125) =
(691 × 3 × 7 × 11 × 7 × 1.019 × 3 × 2.749 × 227 × 2 × 5 × 23 × 32 × 11 × 103) / (2 × 31 × 27 × 2 × 3 × 19 × 112 × 53 × 32 × 13 × 53) =
(2 × 34 × 5 × 72 × 112 × 23 × 103 × 227 × 691 × 1.019 × 2.749) / (29 × 33 × 56 × 112 × 13 × 19 × 31)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 5 × 72 × 112 × 23 × 103 × 227 × 691 × 1.019 × 2.749; 29 × 33 × 56 × 112 × 13 × 19 × 31) = 2 × 33 × 5 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 34 × 5 × 72 × 112 × 23 × 103 × 227 × 691 × 1.019 × 2.749) / (29 × 33 × 56 × 112 × 13 × 19 × 31) =
((2 × 34 × 5 × 72 × 112 × 23 × 103 × 227 × 691 × 1.019 × 2.749) : (2 × 33 × 5 × 112)) / ((29 × 33 × 56 × 112 × 13 × 19 × 31) : (2 × 33 × 5 × 112)) =
(2 : 2 × 34 : 33 × 5 : 5 × 72 × 112 : 112 × 23 × 103 × 227 × 691 × 1.019 × 2.749)/(29 : 2 × 33 : 33 × 56 : 5 × 112 : 112 × 13 × 19 × 31) =
(1 × 3(4 - 3) × 1 × 72 × 11(2 - 2) × 23 × 103 × 227 × 691 × 1.019 × 2.749)/(2(9 - 1) × 3(3 - 3) × 5(6 - 1) × 11(2 - 2) × 13 × 19 × 31) =
(1 × 31 × 1 × 72 × 110 × 23 × 103 × 227 × 691 × 1.019 × 2.749)/(28 × 30 × 55 × 110 × 13 × 19 × 31) =
(1 × 3 × 1 × 72 × 1 × 23 × 103 × 227 × 691 × 1.019 × 2.749)/(28 × 1 × 55 × 1 × 13 × 19 × 31) =
(3 × 72 × 23 × 103 × 227 × 691 × 1.019 × 2.749)/(28 × 55 × 13 × 19 × 31) =
(3 × 49 × 23 × 103 × 227 × 691 × 1.019 × 2.749)/(256 × 3.125 × 13 × 19 × 31) =
153.015.428.880.420.981/6.125.600.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
153.015.428.880.420.981 : 6.125.600.000 = 24.979.663 și restul = 5.207.620.981 ⇒
153.015.428.880.420.981 = 24.979.663 × 6.125.600.000 + 5.207.620.981 ⇒
153.015.428.880.420.981/6.125.600.000 =
(24.979.663 × 6.125.600.000 + 5.207.620.981)/6.125.600.000 =
(24.979.663 × 6.125.600.000)/6.125.600.000 + 5.207.620.981/6.125.600.000 =
24.979.663 + 5.207.620.981/6.125.600.000 =
24.979.663 5.207.620.981/6.125.600.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
24.979.663 + 5.207.620.981/6.125.600.000 =
24.979.663 + 5.207.620.981 : 6.125.600.000 ≈
24.979.663,850140554558 ≈
24.979.663,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
24.979.663,850140554558 =
24.979.663,850140554558 × 100/100 =
(24.979.663,850140554558 × 100)/100 =
2.497.966.385,014055455792/100 =
2.497.966.385,014055455792% ≈
2.497.966.385,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
691/123 × - 231/128 × 7.133/114 × 8.247/121 × 246/124 × - 227/125 × - 230/117 × - 10.197/125 = 153.015.428.880.420.981/6.125.600.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
691/123 × - 231/128 × 7.133/114 × 8.247/121 × 246/124 × - 227/125 × - 230/117 × - 10.197/125 = 24.979.663 5.207.620.981/6.125.600.000
Ca număr zecimal:
691/123 × - 231/128 × 7.133/114 × 8.247/121 × 246/124 × - 227/125 × - 230/117 × - 10.197/125 ≈ 24.979.663,85
Ca procentaj:
691/123 × - 231/128 × 7.133/114 × 8.247/121 × 246/124 × - 227/125 × - 230/117 × - 10.197/125 ≈ 2.497.966.385,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.