690/89 × 192/90 × - 7.248/90 × 1.809/89 × - 167/95 × 176/90 × - 159/85 × 153/90 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
690/89 × 192/90 × - 7.248/90 × 1.809/89 × - 167/95 × 176/90 × - 159/85 × 153/90 =
- 690/89 × 192/90 × 7.248/90 × 1.809/89 × 167/95 × 176/90 × 159/85 × 153/90
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 690/89
690/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (690; 89) = 1
Fracția: 192/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (192; 90) = 2 × 3 = 6
192/90 =
(192 : 6)/(90 : 6) =
32/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
192/90 =
(26 × 3)/(2 × 32 × 5) =
((26 × 3) : (2 × 3))/((2 × 32 × 5) : (2 × 3)) =
(26 : 2 × 3 : 3)/(2 : 2 × 32 : 3 × 5) =
(2(6 - 1) × 1)/(1 × 3(2 - 1) × 5) =
(25 × 1)/(1 × 31 × 5) =
(25 × 1)/(1 × 3 × 5) =
32/15
Fracția: 7.248/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.248 = 24 × 3 × 151
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (7.248; 90) = 2 × 3 = 6
7.248/90 =
(7.248 : 6)/(90 : 6) =
1.208/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.248/90 =
(24 × 3 × 151)/(2 × 32 × 5) =
((24 × 3 × 151) : (2 × 3))/((2 × 32 × 5) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 151)/(2 : 2 × 32 : 3 × 5) =
(2(4 - 1) × 1 × 151)/(1 × 3(2 - 1) × 5) =
(23 × 1 × 151)/(1 × 31 × 5) =
(23 × 1 × 151)/(1 × 3 × 5) =
1.208/15
Fracția: 1.809/89
1.809/89 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.809 = 33 × 67
89 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.809; 89) = 1
Fracția: 167/95
167/95 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
95 = 5 × 19
CMMDC (167; 95) = 1
Fracția: 176/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (176; 90) = 2
176/90 =
(176 : 2)/(90 : 2) =
88/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
176/90 =
(24 × 11)/(2 × 32 × 5) =
((24 × 11) : 2)/((2 × 32 × 5) : 2) =
(24 : 2 × 11)/(2 : 2 × 32 × 5) =
(2(4 - 1) × 11)/(1 × 32 × 5) =
(23 × 11)/(1 × 32 × 5) =
88/45
Fracția: 159/85
159/85 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
85 = 5 × 17
CMMDC (159; 85) = 1
Fracția: 153/90
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
90 = 2 × 32 × 5
CMMDC (153; 90) = 32 = 9
153/90 =
(153 : 9)/(90 : 9) =
17/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
153/90 =
(32 × 17)/(2 × 32 × 5) =
((32 × 17) : 32)/((2 × 32 × 5) : 32) =
(32 : 32 × 17)/(2 × 32 : 32 × 5) =
(3(2 - 2) × 17)/(2 × 3(2 - 2) × 5) =
(30 × 17)/(2 × 30 × 5) =
(1 × 17)/(2 × 1 × 5) =
17/10
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 690/89 × 192/90 × 7.248/90 × 1.809/89 × 167/95 × 176/90 × 159/85 × 153/90 =
- 690/89 × 32/15 × 1.208/15 × 1.809/89 × 167/95 × 88/45 × 159/85 × 17/10
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 690/89 × 32/15 × 1.208/15 × 1.809/89 × 167/95 × 88/45 × 159/85 × 17/10 =
- (690 × 32 × 1.208 × 1.809 × 167 × 88 × 159 × 17) / (89 × 15 × 15 × 89 × 95 × 45 × 85 × 10) =
- (2 × 3 × 5 × 23 × 25 × 23 × 151 × 33 × 67 × 167 × 23 × 11 × 3 × 53 × 17) / (89 × 3 × 5 × 3 × 5 × 89 × 5 × 19 × 32 × 5 × 5 × 17 × 2 × 5) =
- (212 × 35 × 5 × 11 × 17 × 23 × 53 × 67 × 151 × 167) / (2 × 34 × 56 × 17 × 19 × 892)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 35 × 5 × 11 × 17 × 23 × 53 × 67 × 151 × 167; 2 × 34 × 56 × 17 × 19 × 892) = 2 × 34 × 5 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 35 × 5 × 11 × 17 × 23 × 53 × 67 × 151 × 167) / (2 × 34 × 56 × 17 × 19 × 892) =
- ((212 × 35 × 5 × 11 × 17 × 23 × 53 × 67 × 151 × 167) : (2 × 34 × 5 × 17)) / ((2 × 34 × 56 × 17 × 19 × 892) : (2 × 34 × 5 × 17)) =
- (212 : 2 × 35 : 34 × 5 : 5 × 11 × 17 : 17 × 23 × 53 × 67 × 151 × 167)/(2 : 2 × 34 : 34 × 56 : 5 × 17 : 17 × 19 × 892) =
- (2(12 - 1) × 3(5 - 4) × 1 × 11 × 1 × 23 × 53 × 67 × 151 × 167)/(1 × 3(4 - 4) × 5(6 - 1) × 1 × 19 × 892) =
- (211 × 31 × 1 × 11 × 1 × 23 × 53 × 67 × 151 × 167)/(1 × 30 × 55 × 1 × 19 × 892) =
- (211 × 3 × 1 × 11 × 1 × 23 × 53 × 67 × 151 × 167)/(1 × 1 × 55 × 1 × 19 × 892) =
- (211 × 3 × 11 × 23 × 53 × 67 × 151 × 167)/(55 × 19 × 892) =
- (2.048 × 3 × 11 × 23 × 53 × 67 × 151 × 167)/(3.125 × 19 × 7.921) =
- 139.192.494.802.944/470.309.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 139.192.494.802.944 : 470.309.375 = - 295.959 și restul = - 202.487.319 ⇒
- 139.192.494.802.944 = - 295.959 × 470.309.375 - 202.487.319 ⇒
- 139.192.494.802.944/470.309.375 =
( - 295.959 × 470.309.375 - 202.487.319)/470.309.375 =
( - 295.959 × 470.309.375)/470.309.375 - 202.487.319/470.309.375 =
- 295.959 - 202.487.319/470.309.375 =
- 295.959 202.487.319/470.309.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 295.959 - 202.487.319/470.309.375 =
- 295.959 - 202.487.319 : 470.309.375 ≈
- 295.959,430540681865 ≈
- 295.959,43
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 295.959,430540681865 =
- 295.959,430540681865 × 100/100 =
( - 295.959,430540681865 × 100)/100 =
- 29.595.943,0540681865/100 ≈
- 29.595.943,0540681865% ≈
- 29.595.943,05%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
690/89 × 192/90 × - 7.248/90 × 1.809/89 × - 167/95 × 176/90 × - 159/85 × 153/90 = - 139.192.494.802.944/470.309.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
690/89 × 192/90 × - 7.248/90 × 1.809/89 × - 167/95 × 176/90 × - 159/85 × 153/90 = - 295.959 202.487.319/470.309.375
Ca număr zecimal:
690/89 × 192/90 × - 7.248/90 × 1.809/89 × - 167/95 × 176/90 × - 159/85 × 153/90 ≈ - 295.959,43
Ca procentaj:
690/89 × 192/90 × - 7.248/90 × 1.809/89 × - 167/95 × 176/90 × - 159/85 × 153/90 ≈ - 29.595.943,05%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.