690/363 × - 658/336 × - 653/357 × 100.581/373 × - 730/358 × - 100.554/366 × 1.516/363 × - 10.529/343 × 10.522/374 × - 10.523/344 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
690/363 × - 658/336 × - 653/357 × 100.581/373 × - 730/358 × - 100.554/366 × 1.516/363 × - 10.529/343 × 10.522/374 × - 10.523/344 =
690/363 × 658/336 × 653/357 × 100.581/373 × 730/358 × 100.554/366 × 1.516/363 × 10.529/343 × 10.522/374 × 10.523/344
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 690/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
363 = 3 × 112
CMMDC (690; 363) = 3
690/363 =
(690 : 3)/(363 : 3) =
230/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
690/363 =
(2 × 3 × 5 × 23)/(3 × 112) =
((2 × 3 × 5 × 23) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 23)/(3 : 3 × 112) =
(2 × 1 × 5 × 23)/(1 × 112) =
230/121
Fracția: 658/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
658 = 2 × 7 × 47
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (658; 336) = 2 × 7 = 14
658/336 =
(658 : 14)/(336 : 14) =
47/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
658/336 =
(2 × 7 × 47)/(24 × 3 × 7) =
((2 × 7 × 47) : (2 × 7))/((24 × 3 × 7) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 47)/(24 : 2 × 3 × 7 : 7) =
(1 × 1 × 47)/(2(4 - 1) × 3 × 1) =
(1 × 1 × 47)/(23 × 3 × 1) =
47/24
Fracția: 653/357
653/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (653; 357) = 1
Fracția: 100.581/373
100.581/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.581 = 3 × 13 × 2.579
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.581; 373) = 1
Fracția: 730/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
730 = 2 × 5 × 73
358 = 2 × 179
CMMDC (730; 358) = 2
730/358 =
(730 : 2)/(358 : 2) =
365/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
730/358 =
(2 × 5 × 73)/(2 × 179) =
((2 × 5 × 73) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 73)/(2 : 2 × 179) =
(1 × 5 × 73)/(1 × 179) =
365/179
Fracția: 100.554/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.554 = 2 × 3 × 16.759
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (100.554; 366) = 2 × 3 = 6
100.554/366 =
(100.554 : 6)/(366 : 6) =
16.759/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.554/366 =
(2 × 3 × 16.759)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 3 × 16.759) : (2 × 3))/((2 × 3 × 61) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 16.759)/(2 : 2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 1 × 16.759)/(1 × 1 × 61) =
16.759/61
Fracția: 1.516/363
1.516/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.516 = 22 × 379
363 = 3 × 112
CMMDC (1.516; 363) = 1
Fracția: 10.529/343
10.529/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.529 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
343 = 73
CMMDC (10.529; 343) = 1
Fracția: 10.522/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.522 = 2 × 5.261
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (10.522; 374) = 2
10.522/374 =
(10.522 : 2)/(374 : 2) =
5.261/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.522/374 =
(2 × 5.261)/(2 × 11 × 17) =
((2 × 5.261) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5.261)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 5.261)/(1 × 11 × 17) =
5.261/187
Fracția: 10.523/344
10.523/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.523 = 17 × 619
344 = 23 × 43
CMMDC (10.523; 344) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
690/363 × 658/336 × 653/357 × 100.581/373 × 730/358 × 100.554/366 × 1.516/363 × 10.529/343 × 10.522/374 × 10.523/344 =
230/121 × 47/24 × 653/357 × 100.581/373 × 365/179 × 16.759/61 × 1.516/363 × 10.529/343 × 5.261/187 × 10.523/344
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
230/121 × 47/24 × 653/357 × 100.581/373 × 365/179 × 16.759/61 × 1.516/363 × 10.529/343 × 5.261/187 × 10.523/344 =
(230 × 47 × 653 × 100.581 × 365 × 16.759 × 1.516 × 10.529 × 5.261 × 10.523) / (121 × 24 × 357 × 373 × 179 × 61 × 363 × 343 × 187 × 344) =
(2 × 5 × 23 × 47 × 653 × 3 × 13 × 2.579 × 5 × 73 × 16.759 × 22 × 379 × 10.529 × 5.261 × 17 × 619) / (112 × 23 × 3 × 3 × 7 × 17 × 373 × 179 × 61 × 3 × 112 × 73 × 11 × 17 × 23 × 43) =
(23 × 3 × 52 × 13 × 17 × 23 × 47 × 73 × 379 × 619 × 653 × 2.579 × 5.261 × 10.529 × 16.759) / (26 × 33 × 74 × 115 × 172 × 43 × 61 × 179 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 52 × 13 × 17 × 23 × 47 × 73 × 379 × 619 × 653 × 2.579 × 5.261 × 10.529 × 16.759; 26 × 33 × 74 × 115 × 172 × 43 × 61 × 179 × 373) = 23 × 3 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 3 × 52 × 13 × 17 × 23 × 47 × 73 × 379 × 619 × 653 × 2.579 × 5.261 × 10.529 × 16.759) / (26 × 33 × 74 × 115 × 172 × 43 × 61 × 179 × 373) =
((23 × 3 × 52 × 13 × 17 × 23 × 47 × 73 × 379 × 619 × 653 × 2.579 × 5.261 × 10.529 × 16.759) : (23 × 3 × 17)) / ((26 × 33 × 74 × 115 × 172 × 43 × 61 × 179 × 373) : (23 × 3 × 17)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 52 × 13 × 17 : 17 × 23 × 47 × 73 × 379 × 619 × 653 × 2.579 × 5.261 × 10.529 × 16.759)/(26 : 23 × 33 : 3 × 74 × 115 × 172 : 17 × 43 × 61 × 179 × 373) =
(2(3 - 3) × 1 × 52 × 13 × 1 × 23 × 47 × 73 × 379 × 619 × 653 × 2.579 × 5.261 × 10.529 × 16.759)/(2(6 - 3) × 3(3 - 1) × 74 × 115 × 17(2 - 1) × 43 × 61 × 179 × 373) =
(20 × 1 × 52 × 13 × 1 × 23 × 47 × 73 × 379 × 619 × 653 × 2.579 × 5.261 × 10.529 × 16.759)/(23 × 32 × 74 × 115 × 171 × 43 × 61 × 179 × 373) =
(1 × 1 × 52 × 13 × 1 × 23 × 47 × 73 × 379 × 619 × 653 × 2.579 × 5.261 × 10.529 × 16.759)/(23 × 32 × 74 × 115 × 17 × 43 × 61 × 179 × 373) =
(52 × 13 × 23 × 47 × 73 × 379 × 619 × 653 × 2.579 × 5.261 × 10.529 × 16.759)/(23 × 32 × 74 × 115 × 17 × 43 × 61 × 179 × 373) =
(25 × 13 × 23 × 47 × 73 × 379 × 619 × 653 × 2.579 × 5.261 × 10.529 × 16.759)/(8 × 9 × 2.401 × 161.051 × 17 × 43 × 61 × 179 × 373) =
9.406.538.251.837.253.972.199.077.212.825/82.889.049.020.136.620.184
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.406.538.251.837.253.972.199.077.212.825 : 82.889.049.020.136.620.184 = 113.483.486.214 și restul = 69.009.627.151.559.069.449 ⇒
9.406.538.251.837.253.972.199.077.212.825 = 113.483.486.214 × 82.889.049.020.136.620.184 + 69.009.627.151.559.069.449 ⇒
9.406.538.251.837.253.972.199.077.212.825/82.889.049.020.136.620.184 =
(113.483.486.214 × 82.889.049.020.136.620.184 + 69.009.627.151.559.069.449)/82.889.049.020.136.620.184 =
(113.483.486.214 × 82.889.049.020.136.620.184)/82.889.049.020.136.620.184 + 69.009.627.151.559.069.449/82.889.049.020.136.620.184 =
113.483.486.214 + 69.009.627.151.559.069.449/82.889.049.020.136.620.184 =
113.483.486.214 69.009.627.151.559.069.449/82.889.049.020.136.620.184
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
113.483.486.214 + 69.009.627.151.559.069.449/82.889.049.020.136.620.184 =
113.483.486.214 + 69.009.627.151.559.069.449 : 82.889.049.020.136.620.184 ≈
113.483.486.214,832554215151 ≈
113.483.486.214,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
113.483.486.214,832554215151 =
113.483.486.214,832554215151 × 100/100 =
(113.483.486.214,832554215151 × 100)/100 =
11.348.348.621.483,255421515084/100 ≈
11.348.348.621.483,255421515084% ≈
11.348.348.621.483,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
690/363 × - 658/336 × - 653/357 × 100.581/373 × - 730/358 × - 100.554/366 × 1.516/363 × - 10.529/343 × 10.522/374 × - 10.523/344 = 9.406.538.251.837.253.972.199.077.212.825/82.889.049.020.136.620.184
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
690/363 × - 658/336 × - 653/357 × 100.581/373 × - 730/358 × - 100.554/366 × 1.516/363 × - 10.529/343 × 10.522/374 × - 10.523/344 = 113.483.486.214 69.009.627.151.559.069.449/82.889.049.020.136.620.184
Ca număr zecimal:
690/363 × - 658/336 × - 653/357 × 100.581/373 × - 730/358 × - 100.554/366 × 1.516/363 × - 10.529/343 × 10.522/374 × - 10.523/344 ≈ 113.483.486.214,83
Ca procentaj:
690/363 × - 658/336 × - 653/357 × 100.581/373 × - 730/358 × - 100.554/366 × 1.516/363 × - 10.529/343 × 10.522/374 × - 10.523/344 ≈ 11.348.348.621.483,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.