690/285 × 578/280 × 570/273 × - 100.473/287 × - 596/304 × 100.485/322 × 1.467/307 × 10.469/324 × 10.453/313 × - 10.455/314 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
690/285 × 578/280 × 570/273 × - 100.473/287 × - 596/304 × 100.485/322 × 1.467/307 × 10.469/324 × 10.453/313 × - 10.455/314 =
- 690/285 × 578/280 × 570/273 × 100.473/287 × 596/304 × 100.485/322 × 1.467/307 × 10.469/324 × 10.453/313 × 10.455/314
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 690/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (690; 285) = 3 × 5 = 15
690/285 =
(690 : 15)/(285 : 15) =
46/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
690/285 =
(2 × 3 × 5 × 23)/(3 × 5 × 19) =
((2 × 3 × 5 × 23) : (3 × 5))/((3 × 5 × 19) : (3 × 5)) =
(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 23)/(3 : 3 × 5 : 5 × 19) =
(2 × 1 × 1 × 23)/(1 × 1 × 19) =
46/19
Fracția: 578/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
578 = 2 × 172
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (578; 280) = 2
578/280 =
(578 : 2)/(280 : 2) =
289/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
578/280 =
(2 × 172)/(23 × 5 × 7) =
((2 × 172) : 2)/((23 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 172)/(23 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 172)/(2(3 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 172)/(22 × 5 × 7) =
289/140
Fracția: 570/273
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
570 = 2 × 3 × 5 × 19
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (570; 273) = 3
570/273 =
(570 : 3)/(273 : 3) =
190/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
570/273 =
(2 × 3 × 5 × 19)/(3 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 5 × 19) : 3)/((3 × 7 × 13) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 19)/(3 : 3 × 7 × 13) =
(2 × 1 × 5 × 19)/(1 × 7 × 13) =
190/91
Fracția: 100.473/287
100.473/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.473 = 3 × 107 × 313
287 = 7 × 41
CMMDC (100.473; 287) = 1
Fracția: 596/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
596 = 22 × 149
304 = 24 × 19
CMMDC (596; 304) = 22 = 4
596/304 =
(596 : 4)/(304 : 4) =
149/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
596/304 =
(22 × 149)/(24 × 19) =
((22 × 149) : 22)/((24 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 149)/(24 : 22 × 19) =
(2(2 - 2) × 149)/(2(4 - 2) × 19) =
(20 × 149)/(22 × 19) =
(1 × 149)/(22 × 19) =
149/76
Fracția: 100.485/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.485 = 32 × 5 × 7 × 11 × 29
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (100.485; 322) = 7
100.485/322 =
(100.485 : 7)/(322 : 7) =
14.355/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.485/322 =
(32 × 5 × 7 × 11 × 29)/(2 × 7 × 23) =
((32 × 5 × 7 × 11 × 29) : 7)/((2 × 7 × 23) : 7) =
(32 × 5 × 7 : 7 × 11 × 29)/(2 × 7 : 7 × 23) =
(32 × 5 × 1 × 11 × 29)/(2 × 1 × 23) =
14.355/46
Fracția: 1.467/307
1.467/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.467 = 32 × 163
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.467; 307) = 1
Fracția: 10.469/324
10.469/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.469 = 192 × 29
324 = 22 × 34
CMMDC (10.469; 324) = 1
Fracția: 10.453/313
10.453/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.453 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.453; 313) = 1
Fracția: 10.455/314
10.455/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.455 = 3 × 5 × 17 × 41
314 = 2 × 157
CMMDC (10.455; 314) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 690/285 × 578/280 × 570/273 × 100.473/287 × 596/304 × 100.485/322 × 1.467/307 × 10.469/324 × 10.453/313 × 10.455/314 =
- 46/19 × 289/140 × 190/91 × 100.473/287 × 149/76 × 14.355/46 × 1.467/307 × 10.469/324 × 10.453/313 × 10.455/314
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 46/19 × 14.355/46 = 14.355/19
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 46/19 × 289/140 × 190/91 × 100.473/287 × 149/76 × 14.355/46 × 1.467/307 × 10.469/324 × 10.453/313 × 10.455/314 =
- 14.355/19 × 289/140 × 190/91 × 100.473/287 × 149/76 × 1.467/307 × 10.469/324 × 10.453/313 × 10.455/314
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 14.355/19
14.355/19 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
14.355 = 32 × 5 × 11 × 29
19 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (14.355; 19) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 14.355/19 × 289/140 × 190/91 × 100.473/287 × 149/76 × 1.467/307 × 10.469/324 × 10.453/313 × 10.455/314 =
- (14.355 × 289 × 190 × 100.473 × 149 × 1.467 × 10.469 × 10.453 × 10.455) / (19 × 140 × 91 × 287 × 76 × 307 × 324 × 313 × 314) =
- (32 × 5 × 11 × 29 × 172 × 2 × 5 × 19 × 3 × 107 × 313 × 149 × 32 × 163 × 192 × 29 × 10.453 × 3 × 5 × 17 × 41) / (19 × 22 × 5 × 7 × 7 × 13 × 7 × 41 × 22 × 19 × 307 × 22 × 34 × 313 × 2 × 157) =
- (2 × 36 × 53 × 11 × 173 × 193 × 292 × 41 × 107 × 149 × 163 × 313 × 10.453) / (27 × 34 × 5 × 73 × 13 × 192 × 41 × 157 × 307 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 36 × 53 × 11 × 173 × 193 × 292 × 41 × 107 × 149 × 163 × 313 × 10.453; 27 × 34 × 5 × 73 × 13 × 192 × 41 × 157 × 307 × 313) = 2 × 34 × 5 × 192 × 41 × 313
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 36 × 53 × 11 × 173 × 193 × 292 × 41 × 107 × 149 × 163 × 313 × 10.453) / (27 × 34 × 5 × 73 × 13 × 192 × 41 × 157 × 307 × 313) =
- ((2 × 36 × 53 × 11 × 173 × 193 × 292 × 41 × 107 × 149 × 163 × 313 × 10.453) : (2 × 34 × 5 × 192 × 41 × 313)) / ((27 × 34 × 5 × 73 × 13 × 192 × 41 × 157 × 307 × 313) : (2 × 34 × 5 × 192 × 41 × 313)) =
- (2 : 2 × 36 : 34 × 53 : 5 × 11 × 173 × 193 : 192 × 292 × 41 : 41 × 107 × 149 × 163 × 313 : 313 × 10.453)/(27 : 2 × 34 : 34 × 5 : 5 × 73 × 13 × 192 : 192 × 41 : 41 × 157 × 307 × 313 : 313) =
- (1 × 3(6 - 4) × 5(3 - 1) × 11 × 173 × 19(3 - 2) × 292 × 1 × 107 × 149 × 163 × 1 × 10.453)/(2(7 - 1) × 3(4 - 4) × 1 × 73 × 13 × 19(2 - 2) × 1 × 157 × 307 × 1) =
- (1 × 32 × 52 × 11 × 173 × 191 × 292 × 1 × 107 × 149 × 163 × 1 × 10.453)/(26 × 30 × 1 × 73 × 13 × 190 × 1 × 157 × 307 × 1) =
- (1 × 32 × 52 × 11 × 173 × 19 × 292 × 1 × 107 × 149 × 163 × 1 × 10.453)/(26 × 1 × 1 × 73 × 13 × 1 × 1 × 157 × 307 × 1) =
- (32 × 52 × 11 × 173 × 19 × 292 × 107 × 149 × 163 × 10.453)/(26 × 73 × 13 × 157 × 307) =
- (9 × 25 × 11 × 4.913 × 19 × 841 × 107 × 149 × 163 × 10.453)/(64 × 343 × 13 × 157 × 307) =
- 5.278.009.469.276.583.713.025/13.754.837.824
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.278.009.469.276.583.713.025 : 13.754.837.824 = - 383.720.225.335 și restul = - 4.922.641.985 ⇒
- 5.278.009.469.276.583.713.025 = - 383.720.225.335 × 13.754.837.824 - 4.922.641.985 ⇒
- 5.278.009.469.276.583.713.025/13.754.837.824 =
( - 383.720.225.335 × 13.754.837.824 - 4.922.641.985)/13.754.837.824 =
( - 383.720.225.335 × 13.754.837.824)/13.754.837.824 - 4.922.641.985/13.754.837.824 =
- 383.720.225.335 - 4.922.641.985/13.754.837.824 =
- 383.720.225.335 4.922.641.985/13.754.837.824
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 383.720.225.335 - 4.922.641.985/13.754.837.824 =
- 383.720.225.335 - 4.922.641.985 : 13.754.837.824 ≈
- 383.720.225.335,357884407507 ≈
- 383.720.225.335,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 383.720.225.335,357884407507 =
- 383.720.225.335,357884407507 × 100/100 =
( - 383.720.225.335,357884407507 × 100)/100 =
- 38.372.022.533.535,788440750721/100 ≈
- 38.372.022.533.535,788440750721% ≈
- 38.372.022.533.535,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
690/285 × 578/280 × 570/273 × - 100.473/287 × - 596/304 × 100.485/322 × 1.467/307 × 10.469/324 × 10.453/313 × - 10.455/314 = - 5.278.009.469.276.583.713.025/13.754.837.824
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
690/285 × 578/280 × 570/273 × - 100.473/287 × - 596/304 × 100.485/322 × 1.467/307 × 10.469/324 × 10.453/313 × - 10.455/314 = - 383.720.225.335 4.922.641.985/13.754.837.824
Ca număr zecimal:
690/285 × 578/280 × 570/273 × - 100.473/287 × - 596/304 × 100.485/322 × 1.467/307 × 10.469/324 × 10.453/313 × - 10.455/314 ≈ - 383.720.225.335,36
Ca procentaj:
690/285 × 578/280 × 570/273 × - 100.473/287 × - 596/304 × 100.485/322 × 1.467/307 × 10.469/324 × 10.453/313 × - 10.455/314 ≈ - 38.372.022.533.535,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.