690/140 × - 248/116 × 2.241/125 × - 10.093/137 × 212/119 × - 235/126 × 236/124 × 10.172/124 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
690/140 × - 248/116 × 2.241/125 × - 10.093/137 × 212/119 × - 235/126 × 236/124 × 10.172/124 =
- 690/140 × 248/116 × 2.241/125 × 10.093/137 × 212/119 × 235/126 × 236/124 × 10.172/124
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 690/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (690; 140) = 2 × 5 = 10
690/140 =
(690 : 10)/(140 : 10) =
69/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
690/140 =
(2 × 3 × 5 × 23)/(22 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 5 × 23) : (2 × 5))/((22 × 5 × 7) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 23)/(22 : 2 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 3 × 1 × 23)/(2(2 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 3 × 1 × 23)/(2 × 1 × 7) =
69/14
Fracția: 248/116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
248 = 23 × 31
116 = 22 × 29
CMMDC (248; 116) = 22 = 4
248/116 =
(248 : 4)/(116 : 4) =
62/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
248/116 =
(23 × 31)/(22 × 29) =
((23 × 31) : 22)/((22 × 29) : 22) =
(23 : 22 × 31)/(22 : 22 × 29) =
(2(3 - 2) × 31)/(2(2 - 2) × 29) =
(21 × 31)/(20 × 29) =
(2 × 31)/(1 × 29) =
62/29
Fracția: 2.241/125
2.241/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.241 = 33 × 83
125 = 53
CMMDC (2.241; 125) = 1
Fracția: 10.093/137
10.093/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.093 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.093; 137) = 1
Fracția: 212/119
212/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
119 = 7 × 17
CMMDC (212; 119) = 1
Fracția: 235/126
235/126 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
235 = 5 × 47
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (235; 126) = 1
Fracția: 236/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
124 = 22 × 31
CMMDC (236; 124) = 22 = 4
236/124 =
(236 : 4)/(124 : 4) =
59/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
236/124 =
(22 × 59)/(22 × 31) =
((22 × 59) : 22)/((22 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 59)/(22 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 59)/(2(2 - 2) × 31) =
(20 × 59)/(20 × 31) =
(1 × 59)/(1 × 31) =
59/31
Fracția: 10.172/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.172 = 22 × 2.543
124 = 22 × 31
CMMDC (10.172; 124) = 22 = 4
10.172/124 =
(10.172 : 4)/(124 : 4) =
2.543/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.172/124 =
(22 × 2.543)/(22 × 31) =
((22 × 2.543) : 22)/((22 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 2.543)/(22 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 2.543)/(2(2 - 2) × 31) =
(20 × 2.543)/(20 × 31) =
(1 × 2.543)/(1 × 31) =
2.543/31
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 690/140 × 248/116 × 2.241/125 × 10.093/137 × 212/119 × 235/126 × 236/124 × 10.172/124 =
- 69/14 × 62/29 × 2.241/125 × 10.093/137 × 212/119 × 235/126 × 59/31 × 2.543/31
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 69/14 × 62/29 × 2.241/125 × 10.093/137 × 212/119 × 235/126 × 59/31 × 2.543/31 =
- (69 × 62 × 2.241 × 10.093 × 212 × 235 × 59 × 2.543) / (14 × 29 × 125 × 137 × 119 × 126 × 31 × 31) =
- (3 × 23 × 2 × 31 × 33 × 83 × 10.093 × 22 × 53 × 5 × 47 × 59 × 2.543) / (2 × 7 × 29 × 53 × 137 × 7 × 17 × 2 × 32 × 7 × 31 × 31) =
- (23 × 34 × 5 × 23 × 31 × 47 × 53 × 59 × 83 × 2.543 × 10.093) / (22 × 32 × 53 × 73 × 17 × 29 × 312 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 5 × 23 × 31 × 47 × 53 × 59 × 83 × 2.543 × 10.093; 22 × 32 × 53 × 73 × 17 × 29 × 312 × 137) = 22 × 32 × 5 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 5 × 23 × 31 × 47 × 53 × 59 × 83 × 2.543 × 10.093) / (22 × 32 × 53 × 73 × 17 × 29 × 312 × 137) =
- ((23 × 34 × 5 × 23 × 31 × 47 × 53 × 59 × 83 × 2.543 × 10.093) : (22 × 32 × 5 × 31)) / ((22 × 32 × 53 × 73 × 17 × 29 × 312 × 137) : (22 × 32 × 5 × 31)) =
- (23 : 22 × 34 : 32 × 5 : 5 × 23 × 31 : 31 × 47 × 53 × 59 × 83 × 2.543 × 10.093)/(22 : 22 × 32 : 32 × 53 : 5 × 73 × 17 × 29 × 312 : 31 × 137) =
- (2(3 - 2) × 3(4 - 2) × 1 × 23 × 1 × 47 × 53 × 59 × 83 × 2.543 × 10.093)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 73 × 17 × 29 × 31(2 - 1) × 137) =
- (21 × 32 × 1 × 23 × 1 × 47 × 53 × 59 × 83 × 2.543 × 10.093)/(20 × 30 × 52 × 73 × 17 × 29 × 311 × 137) =
- (2 × 32 × 1 × 23 × 1 × 47 × 53 × 59 × 83 × 2.543 × 10.093)/(1 × 1 × 52 × 73 × 17 × 29 × 31 × 137) =
- (2 × 32 × 23 × 47 × 53 × 59 × 83 × 2.543 × 10.093)/(52 × 73 × 17 × 29 × 31 × 137) =
- (2 × 9 × 23 × 47 × 53 × 59 × 83 × 2.543 × 10.093)/(25 × 343 × 17 × 29 × 31 × 137) =
- 129.619.638.560.388.222/17.954.086.325
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 129.619.638.560.388.222 : 17.954.086.325 = - 7.219.506 și restul = - 4.612.532.772 ⇒
- 129.619.638.560.388.222 = - 7.219.506 × 17.954.086.325 - 4.612.532.772 ⇒
- 129.619.638.560.388.222/17.954.086.325 =
( - 7.219.506 × 17.954.086.325 - 4.612.532.772)/17.954.086.325 =
( - 7.219.506 × 17.954.086.325)/17.954.086.325 - 4.612.532.772/17.954.086.325 =
- 7.219.506 - 4.612.532.772/17.954.086.325 =
- 7.219.506 4.612.532.772/17.954.086.325
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.219.506 - 4.612.532.772/17.954.086.325 =
- 7.219.506 - 4.612.532.772 : 17.954.086.325 ≈
- 7.219.506,256907129024 ≈
- 7.219.506,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.219.506,256907129024 =
- 7.219.506,256907129024 × 100/100 =
( - 7.219.506,256907129024 × 100)/100 =
- 721.950.625,690712902373/100 ≈
- 721.950.625,690712902373% ≈
- 721.950.625,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
690/140 × - 248/116 × 2.241/125 × - 10.093/137 × 212/119 × - 235/126 × 236/124 × 10.172/124 = - 129.619.638.560.388.222/17.954.086.325
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
690/140 × - 248/116 × 2.241/125 × - 10.093/137 × 212/119 × - 235/126 × 236/124 × 10.172/124 = - 7.219.506 4.612.532.772/17.954.086.325
Ca număr zecimal:
690/140 × - 248/116 × 2.241/125 × - 10.093/137 × 212/119 × - 235/126 × 236/124 × 10.172/124 ≈ - 7.219.506,26
Ca procentaj:
690/140 × - 248/116 × 2.241/125 × - 10.093/137 × 212/119 × - 235/126 × 236/124 × 10.172/124 ≈ - 721.950.625,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.