690/139 × - 226/145 × - 7.136/129 × 8.263/145 × 257/138 × 242/137 × 245/133 × - 10.199/132 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
690/139 × - 226/145 × - 7.136/129 × 8.263/145 × 257/138 × 242/137 × 245/133 × - 10.199/132 =
- 690/139 × 226/145 × 7.136/129 × 8.263/145 × 257/138 × 242/137 × 245/133 × 10.199/132
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 690/139
690/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (690; 139) = 1
Fracția: 226/145
226/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
226 = 2 × 113
145 = 5 × 29
CMMDC (226; 145) = 1
Fracția: 7.136/129
7.136/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.136 = 25 × 223
129 = 3 × 43
CMMDC (7.136; 129) = 1
Fracția: 8.263/145
8.263/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
145 = 5 × 29
CMMDC (8.263; 145) = 1
Fracția: 257/138
257/138 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
138 = 2 × 3 × 23
CMMDC (257; 138) = 1
Fracția: 242/137
242/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
242 = 2 × 112
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (242; 137) = 1
Fracția: 245/133
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
245 = 5 × 72
133 = 7 × 19
CMMDC (245; 133) = 7
245/133 =
(245 : 7)/(133 : 7) =
35/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
245/133 =
(5 × 72)/(7 × 19) =
((5 × 72) : 7)/((7 × 19) : 7) =
(5 × 72 : 7)/(7 : 7 × 19) =
(5 × 7(2 - 1))/(1 × 19) =
(5 × 71)/(1 × 19) =
(5 × 7)/(1 × 19) =
35/19
Fracția: 10.199/132
10.199/132 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.199 = 7 × 31 × 47
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (10.199; 132) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 690/139 × 226/145 × 7.136/129 × 8.263/145 × 257/138 × 242/137 × 245/133 × 10.199/132 =
- 690/139 × 226/145 × 7.136/129 × 8.263/145 × 257/138 × 242/137 × 35/19 × 10.199/132
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 690/139 × 226/145 × 7.136/129 × 8.263/145 × 257/138 × 242/137 × 35/19 × 10.199/132 =
- (690 × 226 × 7.136 × 8.263 × 257 × 242 × 35 × 10.199) / (139 × 145 × 129 × 145 × 138 × 137 × 19 × 132) =
- (2 × 3 × 5 × 23 × 2 × 113 × 25 × 223 × 8.263 × 257 × 2 × 112 × 5 × 7 × 7 × 31 × 47) / (139 × 5 × 29 × 3 × 43 × 5 × 29 × 2 × 3 × 23 × 137 × 19 × 22 × 3 × 11) =
- (28 × 3 × 52 × 72 × 112 × 23 × 31 × 47 × 113 × 223 × 257 × 8.263) / (23 × 33 × 52 × 11 × 19 × 23 × 292 × 43 × 137 × 139)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 52 × 72 × 112 × 23 × 31 × 47 × 113 × 223 × 257 × 8.263; 23 × 33 × 52 × 11 × 19 × 23 × 292 × 43 × 137 × 139) = 23 × 3 × 52 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 52 × 72 × 112 × 23 × 31 × 47 × 113 × 223 × 257 × 8.263) / (23 × 33 × 52 × 11 × 19 × 23 × 292 × 43 × 137 × 139) =
- ((28 × 3 × 52 × 72 × 112 × 23 × 31 × 47 × 113 × 223 × 257 × 8.263) : (23 × 3 × 52 × 11 × 23)) / ((23 × 33 × 52 × 11 × 19 × 23 × 292 × 43 × 137 × 139) : (23 × 3 × 52 × 11 × 23)) =
- (28 : 23 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 × 112 : 11 × 23 : 23 × 31 × 47 × 113 × 223 × 257 × 8.263)/(23 : 23 × 33 : 3 × 52 : 52 × 11 : 11 × 19 × 23 : 23 × 292 × 43 × 137 × 139) =
- (2(8 - 3) × 1 × 5(2 - 2) × 72 × 11(2 - 1) × 1 × 31 × 47 × 113 × 223 × 257 × 8.263)/(2(3 - 3) × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 19 × 1 × 292 × 43 × 137 × 139) =
- (25 × 1 × 50 × 72 × 111 × 1 × 31 × 47 × 113 × 223 × 257 × 8.263)/(20 × 32 × 50 × 1 × 19 × 1 × 292 × 43 × 137 × 139) =
- (25 × 1 × 1 × 72 × 11 × 1 × 31 × 47 × 113 × 223 × 257 × 8.263)/(1 × 32 × 1 × 1 × 19 × 1 × 292 × 43 × 137 × 139) =
- (25 × 72 × 11 × 31 × 47 × 113 × 223 × 257 × 8.263)/(32 × 19 × 292 × 43 × 137 × 139) =
- (32 × 49 × 11 × 31 × 47 × 113 × 223 × 257 × 8.263)/(9 × 19 × 841 × 43 × 137 × 139) =
- 1.344.783.828.430.358.624/117.759.493.539
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.344.783.828.430.358.624 : 117.759.493.539 = - 11.419.748 și restul = - 87.607.350.452 ⇒
- 1.344.783.828.430.358.624 = - 11.419.748 × 117.759.493.539 - 87.607.350.452 ⇒
- 1.344.783.828.430.358.624/117.759.493.539 =
( - 11.419.748 × 117.759.493.539 - 87.607.350.452)/117.759.493.539 =
( - 11.419.748 × 117.759.493.539)/117.759.493.539 - 87.607.350.452/117.759.493.539 =
- 11.419.748 - 87.607.350.452/117.759.493.539 =
- 11.419.748 87.607.350.452/117.759.493.539
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 11.419.748 - 87.607.350.452/117.759.493.539 =
- 11.419.748 - 87.607.350.452 : 117.759.493.539 ≈
- 11.419.748,743951488064 ≈
- 11.419.748,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 11.419.748,743951488064 =
- 11.419.748,743951488064 × 100/100 =
( - 11.419.748,743951488064 × 100)/100 =
- 1.141.974.874,395148806398/100 ≈
- 1.141.974.874,395148806398% ≈
- 1.141.974.874,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
690/139 × - 226/145 × - 7.136/129 × 8.263/145 × 257/138 × 242/137 × 245/133 × - 10.199/132 = - 1.344.783.828.430.358.624/117.759.493.539
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
690/139 × - 226/145 × - 7.136/129 × 8.263/145 × 257/138 × 242/137 × 245/133 × - 10.199/132 = - 11.419.748 87.607.350.452/117.759.493.539
Ca număr zecimal:
690/139 × - 226/145 × - 7.136/129 × 8.263/145 × 257/138 × 242/137 × 245/133 × - 10.199/132 ≈ - 11.419.748,74
Ca procentaj:
690/139 × - 226/145 × - 7.136/129 × 8.263/145 × 257/138 × 242/137 × 245/133 × - 10.199/132 ≈ - 1.141.974.874,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.