690/130 × - 228/120 × - 2.252/135 × - 10.088/130 × 225/105 × - 229/129 × - 247/135 × 10.190/118 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
690/130 × - 228/120 × - 2.252/135 × - 10.088/130 × 225/105 × - 229/129 × - 247/135 × 10.190/118 =
- 690/130 × 228/120 × 2.252/135 × 10.088/130 × 225/105 × 229/129 × 247/135 × 10.190/118
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 690/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (690; 130) = 2 × 5 = 10
690/130 =
(690 : 10)/(130 : 10) =
69/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
690/130 =
(2 × 3 × 5 × 23)/(2 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 5 × 23) : (2 × 5))/((2 × 5 × 13) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 23)/(2 : 2 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 3 × 1 × 23)/(1 × 1 × 13) =
69/13
Fracția: 228/120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
120 = 23 × 3 × 5
CMMDC (228; 120) = 22 × 3 = 12
228/120 =
(228 : 12)/(120 : 12) =
19/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
228/120 =
(22 × 3 × 19)/(23 × 3 × 5) =
((22 × 3 × 19) : (22 × 3))/((23 × 3 × 5) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 19)/(23 : 22 × 3 : 3 × 5) =
(2(2 - 2) × 1 × 19)/(2(3 - 2) × 1 × 5) =
(20 × 1 × 19)/(2 × 1 × 5) =
(1 × 1 × 19)/(2 × 1 × 5) =
19/10
Fracția: 2.252/135
2.252/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.252 = 22 × 563
135 = 33 × 5
CMMDC (2.252; 135) = 1
Fracția: 10.088/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.088 = 23 × 13 × 97
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (10.088; 130) = 2 × 13 = 26
10.088/130 =
(10.088 : 26)/(130 : 26) =
388/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.088/130 =
(23 × 13 × 97)/(2 × 5 × 13) =
((23 × 13 × 97) : (2 × 13))/((2 × 5 × 13) : (2 × 13)) =
(23 : 2 × 13 : 13 × 97)/(2 : 2 × 5 × 13 : 13) =
(2(3 - 1) × 1 × 97)/(1 × 5 × 1) =
(22 × 1 × 97)/(1 × 5 × 1) =
388/5
Fracția: 225/105
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
225 = 32 × 52
105 = 3 × 5 × 7
CMMDC (225; 105) = 3 × 5 = 15
225/105 =
(225 : 15)/(105 : 15) =
15/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
225/105 =
(32 × 52)/(3 × 5 × 7) =
((32 × 52) : (3 × 5))/((3 × 5 × 7) : (3 × 5)) =
(32 : 3 × 52 : 5)/(3 : 3 × 5 : 5 × 7) =
(3(2 - 1) × 5(2 - 1))/(1 × 1 × 7) =
(3 × 51)/(1 × 1 × 7) =
(3 × 5)/(1 × 1 × 7) =
15/7
Fracția: 229/129
229/129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
229 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
129 = 3 × 43
CMMDC (229; 129) = 1
Fracția: 247/135
247/135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
247 = 13 × 19
135 = 33 × 5
CMMDC (247; 135) = 1
Fracția: 10.190/118
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.190 = 2 × 5 × 1.019
118 = 2 × 59
CMMDC (10.190; 118) = 2
10.190/118 =
(10.190 : 2)/(118 : 2) =
5.095/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.190/118 =
(2 × 5 × 1.019)/(2 × 59) =
((2 × 5 × 1.019) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 1.019)/(2 : 2 × 59) =
(1 × 5 × 1.019)/(1 × 59) =
5.095/59
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 690/130 × 228/120 × 2.252/135 × 10.088/130 × 225/105 × 229/129 × 247/135 × 10.190/118 =
- 69/13 × 19/10 × 2.252/135 × 388/5 × 15/7 × 229/129 × 247/135 × 5.095/59
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 69/13 × 19/10 × 2.252/135 × 388/5 × 15/7 × 229/129 × 247/135 × 5.095/59 =
- (69 × 19 × 2.252 × 388 × 15 × 229 × 247 × 5.095) / (13 × 10 × 135 × 5 × 7 × 129 × 135 × 59) =
- (3 × 23 × 19 × 22 × 563 × 22 × 97 × 3 × 5 × 229 × 13 × 19 × 5 × 1.019) / (13 × 2 × 5 × 33 × 5 × 5 × 7 × 3 × 43 × 33 × 5 × 59) =
- (24 × 32 × 52 × 13 × 192 × 23 × 97 × 229 × 563 × 1.019) / (2 × 37 × 54 × 7 × 13 × 43 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 13 × 192 × 23 × 97 × 229 × 563 × 1.019; 2 × 37 × 54 × 7 × 13 × 43 × 59) = 2 × 32 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 52 × 13 × 192 × 23 × 97 × 229 × 563 × 1.019) / (2 × 37 × 54 × 7 × 13 × 43 × 59) =
- ((24 × 32 × 52 × 13 × 192 × 23 × 97 × 229 × 563 × 1.019) : (2 × 32 × 52 × 13)) / ((2 × 37 × 54 × 7 × 13 × 43 × 59) : (2 × 32 × 52 × 13)) =
- (24 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 13 : 13 × 192 × 23 × 97 × 229 × 563 × 1.019)/(2 : 2 × 37 : 32 × 54 : 52 × 7 × 13 : 13 × 43 × 59) =
- (2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 192 × 23 × 97 × 229 × 563 × 1.019)/(1 × 3(7 - 2) × 5(4 - 2) × 7 × 1 × 43 × 59) =
- (23 × 30 × 50 × 1 × 192 × 23 × 97 × 229 × 563 × 1.019)/(1 × 35 × 52 × 7 × 1 × 43 × 59) =
- (23 × 1 × 1 × 1 × 192 × 23 × 97 × 229 × 563 × 1.019)/(1 × 35 × 52 × 7 × 1 × 43 × 59) =
- (23 × 192 × 23 × 97 × 229 × 563 × 1.019)/(35 × 52 × 7 × 43 × 59) =
- (8 × 361 × 23 × 97 × 229 × 563 × 1.019)/(243 × 25 × 7 × 43 × 59) =
- 846.476.333.765.464/107.885.925
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 846.476.333.765.464 : 107.885.925 = - 7.846.031 și restul = - 21.751.789 ⇒
- 846.476.333.765.464 = - 7.846.031 × 107.885.925 - 21.751.789 ⇒
- 846.476.333.765.464/107.885.925 =
( - 7.846.031 × 107.885.925 - 21.751.789)/107.885.925 =
( - 7.846.031 × 107.885.925)/107.885.925 - 21.751.789/107.885.925 =
- 7.846.031 - 21.751.789/107.885.925 =
- 7.846.031 21.751.789/107.885.925
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.846.031 - 21.751.789/107.885.925 =
- 7.846.031 - 21.751.789 : 107.885.925 ≈
- 7.846.031,201618413153 ≈
- 7.846.031,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.846.031,201618413153 =
- 7.846.031,201618413153 × 100/100 =
( - 7.846.031,201618413153 × 100)/100 =
- 784.603.120,16184131526/100 ≈
- 784.603.120,16184131526% ≈
- 784.603.120,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
690/130 × - 228/120 × - 2.252/135 × - 10.088/130 × 225/105 × - 229/129 × - 247/135 × 10.190/118 = - 846.476.333.765.464/107.885.925
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
690/130 × - 228/120 × - 2.252/135 × - 10.088/130 × 225/105 × - 229/129 × - 247/135 × 10.190/118 = - 7.846.031 21.751.789/107.885.925
Ca număr zecimal:
690/130 × - 228/120 × - 2.252/135 × - 10.088/130 × 225/105 × - 229/129 × - 247/135 × 10.190/118 ≈ - 7.846.031,2
Ca procentaj:
690/130 × - 228/120 × - 2.252/135 × - 10.088/130 × 225/105 × - 229/129 × - 247/135 × 10.190/118 ≈ - 784.603.120,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.