690/1.136 × 8.902/709 × - 6.958/689 × - 10.776/733 × - 963.119/1.473 × - 1.175/703 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
690/1.136 × 8.902/709 × - 6.958/689 × - 10.776/733 × - 963.119/1.473 × - 1.175/703 =
690/1.136 × 8.902/709 × 6.958/689 × 10.776/733 × 963.119/1.473 × 1.175/703
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 690/1.136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
1.136 = 24 × 71
CMMDC (690; 1.136) = 2
690/1.136 =
(690 : 2)/(1.136 : 2) =
345/568
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
690/1.136 =
(2 × 3 × 5 × 23)/(24 × 71) =
((2 × 3 × 5 × 23) : 2)/((24 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 23)/(24 : 2 × 71) =
(1 × 3 × 5 × 23)/(2(4 - 1) × 71) =
(1 × 3 × 5 × 23)/(23 × 71) =
345/568
Fracția: 8.902/709
8.902/709 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.902 = 2 × 4.451
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.902; 709) = 1
Fracția: 6.958/689
6.958/689 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.958 = 2 × 72 × 71
689 = 13 × 53
CMMDC (6.958; 689) = 1
Fracția: 10.776/733
10.776/733 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.776 = 23 × 3 × 449
733 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.776; 733) = 1
Fracția: 963.119/1.473
963.119/1.473 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.119 = 29 × 33.211
1.473 = 3 × 491
CMMDC (963.119; 1.473) = 1
Fracția: 1.175/703
1.175/703 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.175 = 52 × 47
703 = 19 × 37
CMMDC (1.175; 703) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
690/1.136 × 8.902/709 × 6.958/689 × 10.776/733 × 963.119/1.473 × 1.175/703 =
345/568 × 8.902/709 × 6.958/689 × 10.776/733 × 963.119/1.473 × 1.175/703
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
345/568 × 8.902/709 × 6.958/689 × 10.776/733 × 963.119/1.473 × 1.175/703 =
(345 × 8.902 × 6.958 × 10.776 × 963.119 × 1.175) / (568 × 709 × 689 × 733 × 1.473 × 703) =
(3 × 5 × 23 × 2 × 4.451 × 2 × 72 × 71 × 23 × 3 × 449 × 29 × 33.211 × 52 × 47) / (23 × 71 × 709 × 13 × 53 × 733 × 3 × 491 × 19 × 37) =
(25 × 32 × 53 × 72 × 23 × 29 × 47 × 71 × 449 × 4.451 × 33.211) / (23 × 3 × 13 × 19 × 37 × 53 × 71 × 491 × 709 × 733)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 53 × 72 × 23 × 29 × 47 × 71 × 449 × 4.451 × 33.211; 23 × 3 × 13 × 19 × 37 × 53 × 71 × 491 × 709 × 733) = 23 × 3 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 53 × 72 × 23 × 29 × 47 × 71 × 449 × 4.451 × 33.211) / (23 × 3 × 13 × 19 × 37 × 53 × 71 × 491 × 709 × 733) =
((25 × 32 × 53 × 72 × 23 × 29 × 47 × 71 × 449 × 4.451 × 33.211) : (23 × 3 × 71)) / ((23 × 3 × 13 × 19 × 37 × 53 × 71 × 491 × 709 × 733) : (23 × 3 × 71)) =
(25 : 23 × 32 : 3 × 53 × 72 × 23 × 29 × 47 × 71 : 71 × 449 × 4.451 × 33.211)/(23 : 23 × 3 : 3 × 13 × 19 × 37 × 53 × 71 : 71 × 491 × 709 × 733) =
(2(5 - 3) × 3(2 - 1) × 53 × 72 × 23 × 29 × 47 × 1 × 449 × 4.451 × 33.211)/(2(3 - 3) × 1 × 13 × 19 × 37 × 53 × 1 × 491 × 709 × 733) =
(22 × 31 × 53 × 72 × 23 × 29 × 47 × 1 × 449 × 4.451 × 33.211)/(20 × 1 × 13 × 19 × 37 × 53 × 1 × 491 × 709 × 733) =
(22 × 3 × 53 × 72 × 23 × 29 × 47 × 1 × 449 × 4.451 × 33.211)/(1 × 1 × 13 × 19 × 37 × 53 × 1 × 491 × 709 × 733) =
(22 × 3 × 53 × 72 × 23 × 29 × 47 × 449 × 4.451 × 33.211)/(13 × 19 × 37 × 53 × 491 × 709 × 733) =
(4 × 3 × 125 × 49 × 23 × 29 × 47 × 449 × 4.451 × 33.211)/(13 × 19 × 37 × 53 × 491 × 709 × 733) =
152.931.489.646.624.783.500/123.596.521.708.309
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
152.931.489.646.624.783.500 : 123.596.521.708.309 = 1.237.344 și restul = 75.089.978.892.204 ⇒
152.931.489.646.624.783.500 = 1.237.344 × 123.596.521.708.309 + 75.089.978.892.204 ⇒
152.931.489.646.624.783.500/123.596.521.708.309 =
(1.237.344 × 123.596.521.708.309 + 75.089.978.892.204)/123.596.521.708.309 =
(1.237.344 × 123.596.521.708.309)/123.596.521.708.309 + 75.089.978.892.204/123.596.521.708.309 =
1.237.344 + 75.089.978.892.204/123.596.521.708.309 =
1.237.344 75.089.978.892.204/123.596.521.708.309
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.237.344 + 75.089.978.892.204/123.596.521.708.309 =
1.237.344 + 75.089.978.892.204 : 123.596.521.708.309 ≈
1.237.344,607541198202 ≈
1.237.344,61
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.237.344,607541198202 =
1.237.344,607541198202 × 100/100 =
(1.237.344,607541198202 × 100)/100 =
123.734.460,75411982015/100 ≈
123.734.460,75411982015% ≈
123.734.460,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
690/1.136 × 8.902/709 × - 6.958/689 × - 10.776/733 × - 963.119/1.473 × - 1.175/703 = 152.931.489.646.624.783.500/123.596.521.708.309
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
690/1.136 × 8.902/709 × - 6.958/689 × - 10.776/733 × - 963.119/1.473 × - 1.175/703 = 1.237.344 75.089.978.892.204/123.596.521.708.309
Ca număr zecimal:
690/1.136 × 8.902/709 × - 6.958/689 × - 10.776/733 × - 963.119/1.473 × - 1.175/703 ≈ 1.237.344,61
Ca procentaj:
690/1.136 × 8.902/709 × - 6.958/689 × - 10.776/733 × - 963.119/1.473 × - 1.175/703 ≈ 123.734.460,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.