690/1.011 × - 8.769/678 × 6.825/621 × 10.619/633 × 962.957/1.409 × - 1.063/620 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
690/1.011 × - 8.769/678 × 6.825/621 × 10.619/633 × 962.957/1.409 × - 1.063/620 =
690/1.011 × 8.769/678 × 6.825/621 × 10.619/633 × 962.957/1.409 × 1.063/620
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 690/1.011
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
690 = 2 × 3 × 5 × 23
1.011 = 3 × 337
CMMDC (690; 1.011) = 3
690/1.011 =
(690 : 3)/(1.011 : 3) =
230/337
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
690/1.011 =
(2 × 3 × 5 × 23)/(3 × 337) =
((2 × 3 × 5 × 23) : 3)/((3 × 337) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 23)/(3 : 3 × 337) =
(2 × 1 × 5 × 23)/(1 × 337) =
230/337
Fracția: 8.769/678
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.769 = 3 × 37 × 79
678 = 2 × 3 × 113
CMMDC (8.769; 678) = 3
8.769/678 =
(8.769 : 3)/(678 : 3) =
2.923/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.769/678 =
(3 × 37 × 79)/(2 × 3 × 113) =
((3 × 37 × 79) : 3)/((2 × 3 × 113) : 3) =
(3 : 3 × 37 × 79)/(2 × 3 : 3 × 113) =
(1 × 37 × 79)/(2 × 1 × 113) =
2.923/226
Fracția: 6.825/621
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.825 = 3 × 52 × 7 × 13
621 = 33 × 23
CMMDC (6.825; 621) = 3
6.825/621 =
(6.825 : 3)/(621 : 3) =
2.275/207
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.825/621 =
(3 × 52 × 7 × 13)/(33 × 23) =
((3 × 52 × 7 × 13) : 3)/((33 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 7 × 13)/(33 : 3 × 23) =
(1 × 52 × 7 × 13)/(3(3 - 1) × 23) =
(1 × 52 × 7 × 13)/(32 × 23) =
2.275/207
Fracția: 10.619/633
10.619/633 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.619 = 7 × 37 × 41
633 = 3 × 211
CMMDC (10.619; 633) = 1
Fracția: 962.957/1.409
962.957/1.409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.957 = 53 × 18.169
1.409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.957; 1.409) = 1
Fracția: 1.063/620
1.063/620 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.063 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
620 = 22 × 5 × 31
CMMDC (1.063; 620) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
690/1.011 × 8.769/678 × 6.825/621 × 10.619/633 × 962.957/1.409 × 1.063/620 =
230/337 × 2.923/226 × 2.275/207 × 10.619/633 × 962.957/1.409 × 1.063/620
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
230/337 × 2.923/226 × 2.275/207 × 10.619/633 × 962.957/1.409 × 1.063/620 =
(230 × 2.923 × 2.275 × 10.619 × 962.957 × 1.063) / (337 × 226 × 207 × 633 × 1.409 × 620) =
(2 × 5 × 23 × 37 × 79 × 52 × 7 × 13 × 7 × 37 × 41 × 53 × 18.169 × 1.063) / (337 × 2 × 113 × 32 × 23 × 3 × 211 × 1.409 × 22 × 5 × 31) =
(2 × 53 × 72 × 13 × 23 × 372 × 41 × 53 × 79 × 1.063 × 18.169) / (23 × 33 × 5 × 23 × 31 × 113 × 211 × 337 × 1.409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 53 × 72 × 13 × 23 × 372 × 41 × 53 × 79 × 1.063 × 18.169; 23 × 33 × 5 × 23 × 31 × 113 × 211 × 337 × 1.409) = 2 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 53 × 72 × 13 × 23 × 372 × 41 × 53 × 79 × 1.063 × 18.169) / (23 × 33 × 5 × 23 × 31 × 113 × 211 × 337 × 1.409) =
((2 × 53 × 72 × 13 × 23 × 372 × 41 × 53 × 79 × 1.063 × 18.169) : (2 × 5 × 23)) / ((23 × 33 × 5 × 23 × 31 × 113 × 211 × 337 × 1.409) : (2 × 5 × 23)) =
(2 : 2 × 53 : 5 × 72 × 13 × 23 : 23 × 372 × 41 × 53 × 79 × 1.063 × 18.169)/(23 : 2 × 33 × 5 : 5 × 23 : 23 × 31 × 113 × 211 × 337 × 1.409) =
(1 × 5(3 - 1) × 72 × 13 × 1 × 372 × 41 × 53 × 79 × 1.063 × 18.169)/(2(3 - 1) × 33 × 1 × 1 × 31 × 113 × 211 × 337 × 1.409) =
(1 × 52 × 72 × 13 × 1 × 372 × 41 × 53 × 79 × 1.063 × 18.169)/(22 × 33 × 1 × 1 × 31 × 113 × 211 × 337 × 1.409) =
(52 × 72 × 13 × 372 × 41 × 53 × 79 × 1.063 × 18.169)/(22 × 33 × 31 × 113 × 211 × 337 × 1.409) =
(25 × 49 × 13 × 1.369 × 41 × 53 × 79 × 1.063 × 18.169)/(4 × 27 × 31 × 113 × 211 × 337 × 1.409) =
72.282.638.360.655.602.425/37.904.191.897.212
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
72.282.638.360.655.602.425 : 37.904.191.897.212 = 1.906.982 și restul = 26.688.126.468.241 ⇒
72.282.638.360.655.602.425 = 1.906.982 × 37.904.191.897.212 + 26.688.126.468.241 ⇒
72.282.638.360.655.602.425/37.904.191.897.212 =
(1.906.982 × 37.904.191.897.212 + 26.688.126.468.241)/37.904.191.897.212 =
(1.906.982 × 37.904.191.897.212)/37.904.191.897.212 + 26.688.126.468.241/37.904.191.897.212 =
1.906.982 + 26.688.126.468.241/37.904.191.897.212 =
1.906.982 26.688.126.468.241/37.904.191.897.212
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.906.982 + 26.688.126.468.241/37.904.191.897.212 =
1.906.982 + 26.688.126.468.241 : 37.904.191.897.212 ≈
1.906.982,704094326575 ≈
1.906.982,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.906.982,704094326575 =
1.906.982,704094326575 × 100/100 =
(1.906.982,704094326575 × 100)/100 =
190.698.270,40943265751/100 ≈
190.698.270,40943265751% ≈
190.698.270,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
690/1.011 × - 8.769/678 × 6.825/621 × 10.619/633 × 962.957/1.409 × - 1.063/620 = 72.282.638.360.655.602.425/37.904.191.897.212
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
690/1.011 × - 8.769/678 × 6.825/621 × 10.619/633 × 962.957/1.409 × - 1.063/620 = 1.906.982 26.688.126.468.241/37.904.191.897.212
Ca număr zecimal:
690/1.011 × - 8.769/678 × 6.825/621 × 10.619/633 × 962.957/1.409 × - 1.063/620 ≈ 1.906.982,7
Ca procentaj:
690/1.011 × - 8.769/678 × 6.825/621 × 10.619/633 × 962.957/1.409 × - 1.063/620 ≈ 190.698.270,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.