69/108 × - 7.835/59 × - 5.900/77 × - 9.710/56 × 962.033/814 × 178/58 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
69/108 × - 7.835/59 × - 5.900/77 × - 9.710/56 × 962.033/814 × 178/58 =
- 69/108 × 7.835/59 × 5.900/77 × 9.710/56 × 962.033/814 × 178/58
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 69/108
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
69 = 3 × 23
108 = 22 × 33
CMMDC (69; 108) = 3
69/108 =
(69 : 3)/(108 : 3) =
23/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
69/108 =
(3 × 23)/(22 × 33) =
((3 × 23) : 3)/((22 × 33) : 3) =
(3 : 3 × 23)/(22 × 33 : 3) =
(1 × 23)/(22 × 3(3 - 1)) =
(1 × 23)/(22 × 32) =
23/36
Fracția: 7.835/59
7.835/59 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.835 = 5 × 1.567
59 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.835; 59) = 1
Fracția: 5.900/77
5.900/77 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
5.900 = 22 × 52 × 59
77 = 7 × 11
CMMDC (5.900; 77) = 1
Fracția: 9.710/56
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.710 = 2 × 5 × 971
56 = 23 × 7
CMMDC (9.710; 56) = 2
9.710/56 =
(9.710 : 2)/(56 : 2) =
4.855/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.710/56 =
(2 × 5 × 971)/(23 × 7) =
((2 × 5 × 971) : 2)/((23 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 971)/(23 : 2 × 7) =
(1 × 5 × 971)/(2(3 - 1) × 7) =
(1 × 5 × 971)/(22 × 7) =
4.855/28
Fracția: 962.033/814
962.033/814 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.033 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
814 = 2 × 11 × 37
CMMDC (962.033; 814) = 1
Fracția: 178/58
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
58 = 2 × 29
CMMDC (178; 58) = 2
178/58 =
(178 : 2)/(58 : 2) =
89/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
178/58 =
(2 × 89)/(2 × 29) =
((2 × 89) : 2)/((2 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 89)/(2 : 2 × 29) =
(1 × 89)/(1 × 29) =
89/29
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 69/108 × 7.835/59 × 5.900/77 × 9.710/56 × 962.033/814 × 178/58 =
- 23/36 × 7.835/59 × 5.900/77 × 4.855/28 × 962.033/814 × 89/29
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 23/36 × 7.835/59 × 5.900/77 × 4.855/28 × 962.033/814 × 89/29 =
- (23 × 7.835 × 5.900 × 4.855 × 962.033 × 89) / (36 × 59 × 77 × 28 × 814 × 29) =
- (23 × 5 × 1.567 × 22 × 52 × 59 × 5 × 971 × 962.033 × 89) / (22 × 32 × 59 × 7 × 11 × 22 × 7 × 2 × 11 × 37 × 29) =
- (22 × 54 × 23 × 59 × 89 × 971 × 1.567 × 962.033) / (25 × 32 × 72 × 112 × 29 × 37 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 54 × 23 × 59 × 89 × 971 × 1.567 × 962.033; 25 × 32 × 72 × 112 × 29 × 37 × 59) = 22 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 54 × 23 × 59 × 89 × 971 × 1.567 × 962.033) / (25 × 32 × 72 × 112 × 29 × 37 × 59) =
- ((22 × 54 × 23 × 59 × 89 × 971 × 1.567 × 962.033) : (22 × 59)) / ((25 × 32 × 72 × 112 × 29 × 37 × 59) : (22 × 59)) =
- (22 : 22 × 54 × 23 × 59 : 59 × 89 × 971 × 1.567 × 962.033)/(25 : 22 × 32 × 72 × 112 × 29 × 37 × 59 : 59) =
- (2(2 - 2) × 54 × 23 × 1 × 89 × 971 × 1.567 × 962.033)/(2(5 - 2) × 32 × 72 × 112 × 29 × 37 × 1) =
- (20 × 54 × 23 × 1 × 89 × 971 × 1.567 × 962.033)/(23 × 32 × 72 × 112 × 29 × 37 × 1) =
- (1 × 54 × 23 × 1 × 89 × 971 × 1.567 × 962.033)/(23 × 32 × 72 × 112 × 29 × 37 × 1) =
- (54 × 23 × 89 × 971 × 1.567 × 962.033)/(23 × 32 × 72 × 112 × 29 × 37) =
- (625 × 23 × 89 × 971 × 1.567 × 962.033)/(8 × 9 × 49 × 121 × 29 × 37) =
- 1.872.733.830.559.316.875/458.050.824
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.872.733.830.559.316.875 : 458.050.824 = - 4.088.484.797 și restul = - 381.994.147 ⇒
- 1.872.733.830.559.316.875 = - 4.088.484.797 × 458.050.824 - 381.994.147 ⇒
- 1.872.733.830.559.316.875/458.050.824 =
( - 4.088.484.797 × 458.050.824 - 381.994.147)/458.050.824 =
( - 4.088.484.797 × 458.050.824)/458.050.824 - 381.994.147/458.050.824 =
- 4.088.484.797 - 381.994.147/458.050.824 =
- 4.088.484.797 381.994.147/458.050.824
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.088.484.797 - 381.994.147/458.050.824 =
- 4.088.484.797 - 381.994.147 : 458.050.824 ≈
- 4.088.484.797,833955812292 ≈
- 4.088.484.797,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.088.484.797,833955812292 =
- 4.088.484.797,833955812292 × 100/100 =
( - 4.088.484.797,833955812292 × 100)/100 =
- 408.848.479.783,395581229213/100 ≈
- 408.848.479.783,395581229213% ≈
- 408.848.479.783,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
69/108 × - 7.835/59 × - 5.900/77 × - 9.710/56 × 962.033/814 × 178/58 = - 1.872.733.830.559.316.875/458.050.824
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
69/108 × - 7.835/59 × - 5.900/77 × - 9.710/56 × 962.033/814 × 178/58 = - 4.088.484.797 381.994.147/458.050.824
Ca număr zecimal:
69/108 × - 7.835/59 × - 5.900/77 × - 9.710/56 × 962.033/814 × 178/58 ≈ - 4.088.484.797,83
Ca procentaj:
69/108 × - 7.835/59 × - 5.900/77 × - 9.710/56 × 962.033/814 × 178/58 ≈ - 408.848.479.783,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.