689/79 × 183/86 × 7.251/81 × 1.802/86 × - 166/88 × 183/97 × 163/82 × 153/84 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
689/79 × 183/86 × 7.251/81 × 1.802/86 × - 166/88 × 183/97 × 163/82 × 153/84 =
- 689/79 × 183/86 × 7.251/81 × 1.802/86 × 166/88 × 183/97 × 163/82 × 153/84
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 689/79
689/79 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
689 = 13 × 53
79 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (689; 79) = 1
Fracția: 183/86
183/86 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
86 = 2 × 43
CMMDC (183; 86) = 1
Fracția: 7.251/81
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.251 = 3 × 2.417
81 = 34
CMMDC (7.251; 81) = 3
7.251/81 =
(7.251 : 3)/(81 : 3) =
2.417/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.251/81 =
(3 × 2.417)/34 =
((3 × 2.417) : 3)/(34 : 3) =
(3 : 3 × 2.417)/(34 : 3) =
(1 × 2.417)/3(4 - 1) =
(1 × 2.417)/33 =
2.417/27
Fracția: 1.802/86
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.802 = 2 × 17 × 53
86 = 2 × 43
CMMDC (1.802; 86) = 2
1.802/86 =
(1.802 : 2)/(86 : 2) =
901/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.802/86 =
(2 × 17 × 53)/(2 × 43) =
((2 × 17 × 53) : 2)/((2 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 53)/(2 : 2 × 43) =
(1 × 17 × 53)/(1 × 43) =
901/43
Fracția: 166/88
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
166 = 2 × 83
88 = 23 × 11
CMMDC (166; 88) = 2
166/88 =
(166 : 2)/(88 : 2) =
83/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
166/88 =
(2 × 83)/(23 × 11) =
((2 × 83) : 2)/((23 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 83)/(23 : 2 × 11) =
(1 × 83)/(2(3 - 1) × 11) =
(1 × 83)/(22 × 11) =
83/44
Fracția: 183/97
183/97 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
97 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (183; 97) = 1
Fracția: 163/82
163/82 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
82 = 2 × 41
CMMDC (163; 82) = 1
Fracția: 153/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (153; 84) = 3
153/84 =
(153 : 3)/(84 : 3) =
51/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
153/84 =
(32 × 17)/(22 × 3 × 7) =
((32 × 17) : 3)/((22 × 3 × 7) : 3) =
(32 : 3 × 17)/(22 × 3 : 3 × 7) =
(3(2 - 1) × 17)/(22 × 1 × 7) =
(31 × 17)/(22 × 1 × 7) =
(3 × 17)/(22 × 1 × 7) =
51/28
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 689/79 × 183/86 × 7.251/81 × 1.802/86 × 166/88 × 183/97 × 163/82 × 153/84 =
- 689/79 × 183/86 × 2.417/27 × 901/43 × 83/44 × 183/97 × 163/82 × 51/28
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 689/79 × 183/86 × 2.417/27 × 901/43 × 83/44 × 183/97 × 163/82 × 51/28 =
- (689 × 183 × 2.417 × 901 × 83 × 183 × 163 × 51) / (79 × 86 × 27 × 43 × 44 × 97 × 82 × 28) =
- (13 × 53 × 3 × 61 × 2.417 × 17 × 53 × 83 × 3 × 61 × 163 × 3 × 17) / (79 × 2 × 43 × 33 × 43 × 22 × 11 × 97 × 2 × 41 × 22 × 7) =
- (33 × 13 × 172 × 532 × 612 × 83 × 163 × 2.417) / (26 × 33 × 7 × 11 × 41 × 432 × 79 × 97)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 13 × 172 × 532 × 612 × 83 × 163 × 2.417; 26 × 33 × 7 × 11 × 41 × 432 × 79 × 97) = 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (33 × 13 × 172 × 532 × 612 × 83 × 163 × 2.417) / (26 × 33 × 7 × 11 × 41 × 432 × 79 × 97) =
- ((33 × 13 × 172 × 532 × 612 × 83 × 163 × 2.417) : 33) / ((26 × 33 × 7 × 11 × 41 × 432 × 79 × 97) : 33) =
- (33 : 33 × 13 × 172 × 532 × 612 × 83 × 163 × 2.417)/(26 × 33 : 33 × 7 × 11 × 41 × 432 × 79 × 97) =
- (3(3 - 3) × 13 × 172 × 532 × 612 × 83 × 163 × 2.417)/(26 × 3(3 - 3) × 7 × 11 × 41 × 432 × 79 × 97) =
- (30 × 13 × 172 × 532 × 612 × 83 × 163 × 2.417)/(26 × 30 × 7 × 11 × 41 × 432 × 79 × 97) =
- (1 × 13 × 172 × 532 × 612 × 83 × 163 × 2.417)/(26 × 1 × 7 × 11 × 41 × 432 × 79 × 97) =
- (13 × 172 × 532 × 612 × 83 × 163 × 2.417)/(26 × 7 × 11 × 41 × 432 × 79 × 97) =
- (13 × 289 × 2.809 × 3.721 × 83 × 163 × 2.417)/(64 × 7 × 11 × 41 × 1.849 × 79 × 97) =
- 1.284.088.484.992.442.389/2.862.795.280.576
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.284.088.484.992.442.389 : 2.862.795.280.576 = - 448.543 și restul = - 1.701.457.041.621 ⇒
- 1.284.088.484.992.442.389 = - 448.543 × 2.862.795.280.576 - 1.701.457.041.621 ⇒
- 1.284.088.484.992.442.389/2.862.795.280.576 =
( - 448.543 × 2.862.795.280.576 - 1.701.457.041.621)/2.862.795.280.576 =
( - 448.543 × 2.862.795.280.576)/2.862.795.280.576 - 1.701.457.041.621/2.862.795.280.576 =
- 448.543 - 1.701.457.041.621/2.862.795.280.576 =
- 448.543 1.701.457.041.621/2.862.795.280.576
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 448.543 - 1.701.457.041.621/2.862.795.280.576 =
- 448.543 - 1.701.457.041.621 : 2.862.795.280.576 ≈
- 448.543,594334164642 ≈
- 448.543,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 448.543,594334164642 =
- 448.543,594334164642 × 100/100 =
( - 448.543,594334164642 × 100)/100 =
- 44.854.359,433416464158/100 ≈
- 44.854.359,433416464158% ≈
- 44.854.359,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
689/79 × 183/86 × 7.251/81 × 1.802/86 × - 166/88 × 183/97 × 163/82 × 153/84 = - 1.284.088.484.992.442.389/2.862.795.280.576
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
689/79 × 183/86 × 7.251/81 × 1.802/86 × - 166/88 × 183/97 × 163/82 × 153/84 = - 448.543 1.701.457.041.621/2.862.795.280.576
Ca număr zecimal:
689/79 × 183/86 × 7.251/81 × 1.802/86 × - 166/88 × 183/97 × 163/82 × 153/84 ≈ - 448.543,59
Ca procentaj:
689/79 × 183/86 × 7.251/81 × 1.802/86 × - 166/88 × 183/97 × 163/82 × 153/84 ≈ - 44.854.359,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.