689/130 × 244/140 × - 7.140/121 × 8.261/130 × 258/136 × - 249/125 × - 236/123 × 10.203/129 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
689/130 × 244/140 × - 7.140/121 × 8.261/130 × 258/136 × - 249/125 × - 236/123 × 10.203/129 =
- 689/130 × 244/140 × 7.140/121 × 8.261/130 × 258/136 × 249/125 × 236/123 × 10.203/129
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 689/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
689 = 13 × 53
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (689; 130) = 13
689/130 =
(689 : 13)/(130 : 13) =
53/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
689/130 =
(13 × 53)/(2 × 5 × 13) =
((13 × 53) : 13)/((2 × 5 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 53)/(2 × 5 × 13 : 13) =
(1 × 53)/(2 × 5 × 1) =
53/10
Fracția: 244/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (244; 140) = 22 = 4
244/140 =
(244 : 4)/(140 : 4) =
61/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/140 =
(22 × 61)/(22 × 5 × 7) =
((22 × 61) : 22)/((22 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 61)/(22 : 22 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 61)/(2(2 - 2) × 5 × 7) =
(20 × 61)/(20 × 5 × 7) =
(1 × 61)/(1 × 5 × 7) =
61/35
Fracția: 7.140/121
7.140/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.140 = 22 × 3 × 5 × 7 × 17
121 = 112
CMMDC (7.140; 121) = 1
Fracția: 8.261/130
8.261/130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.261 = 11 × 751
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (8.261; 130) = 1
Fracția: 258/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
136 = 23 × 17
CMMDC (258; 136) = 2
258/136 =
(258 : 2)/(136 : 2) =
129/68
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/136 =
(2 × 3 × 43)/(23 × 17) =
((2 × 3 × 43) : 2)/((23 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 43)/(23 : 2 × 17) =
(1 × 3 × 43)/(2(3 - 1) × 17) =
(1 × 3 × 43)/(22 × 17) =
129/68
Fracția: 249/125
249/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
249 = 3 × 83
125 = 53
CMMDC (249; 125) = 1
Fracția: 236/123
236/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
123 = 3 × 41
CMMDC (236; 123) = 1
Fracția: 10.203/129
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.203 = 3 × 19 × 179
129 = 3 × 43
CMMDC (10.203; 129) = 3
10.203/129 =
(10.203 : 3)/(129 : 3) =
3.401/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.203/129 =
(3 × 19 × 179)/(3 × 43) =
((3 × 19 × 179) : 3)/((3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 179)/(3 : 3 × 43) =
(1 × 19 × 179)/(1 × 43) =
3.401/43
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 689/130 × 244/140 × 7.140/121 × 8.261/130 × 258/136 × 249/125 × 236/123 × 10.203/129 =
- 53/10 × 61/35 × 7.140/121 × 8.261/130 × 129/68 × 249/125 × 236/123 × 3.401/43
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 53/10 × 61/35 × 7.140/121 × 8.261/130 × 129/68 × 249/125 × 236/123 × 3.401/43 =
- (53 × 61 × 7.140 × 8.261 × 129 × 249 × 236 × 3.401) / (10 × 35 × 121 × 130 × 68 × 125 × 123 × 43) =
- (53 × 61 × 22 × 3 × 5 × 7 × 17 × 11 × 751 × 3 × 43 × 3 × 83 × 22 × 59 × 19 × 179) / (2 × 5 × 5 × 7 × 112 × 2 × 5 × 13 × 22 × 17 × 53 × 3 × 41 × 43) =
- (24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 43 × 53 × 59 × 61 × 83 × 179 × 751) / (24 × 3 × 56 × 7 × 112 × 13 × 17 × 41 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 43 × 53 × 59 × 61 × 83 × 179 × 751; 24 × 3 × 56 × 7 × 112 × 13 × 17 × 41 × 43) = 24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 43 × 53 × 59 × 61 × 83 × 179 × 751) / (24 × 3 × 56 × 7 × 112 × 13 × 17 × 41 × 43) =
- ((24 × 33 × 5 × 7 × 11 × 17 × 19 × 43 × 53 × 59 × 61 × 83 × 179 × 751) : (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 43)) / ((24 × 3 × 56 × 7 × 112 × 13 × 17 × 41 × 43) : (24 × 3 × 5 × 7 × 11 × 17 × 43)) =
- (24 : 24 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 17 : 17 × 19 × 43 : 43 × 53 × 59 × 61 × 83 × 179 × 751)/(24 : 24 × 3 : 3 × 56 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 × 17 : 17 × 41 × 43 : 43) =
- (2(4 - 4) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 53 × 59 × 61 × 83 × 179 × 751)/(2(4 - 4) × 1 × 5(6 - 1) × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 1 × 41 × 1) =
- (20 × 32 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 53 × 59 × 61 × 83 × 179 × 751)/(20 × 1 × 55 × 1 × 11 × 13 × 1 × 41 × 1) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 1 × 53 × 59 × 61 × 83 × 179 × 751)/(1 × 1 × 55 × 1 × 11 × 13 × 1 × 41 × 1) =
- (32 × 19 × 53 × 59 × 61 × 83 × 179 × 751)/(55 × 11 × 13 × 41) =
- (9 × 19 × 53 × 59 × 61 × 83 × 179 × 751)/(3.125 × 11 × 13 × 41) =
- 363.935.890.675.359/18.321.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 363.935.890.675.359 : 18.321.875 = - 19.863.463 și restul = - 4.522.234 ⇒
- 363.935.890.675.359 = - 19.863.463 × 18.321.875 - 4.522.234 ⇒
- 363.935.890.675.359/18.321.875 =
( - 19.863.463 × 18.321.875 - 4.522.234)/18.321.875 =
( - 19.863.463 × 18.321.875)/18.321.875 - 4.522.234/18.321.875 =
- 19.863.463 - 4.522.234/18.321.875 =
- 19.863.463 4.522.234/18.321.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.863.463 - 4.522.234/18.321.875 =
- 19.863.463 - 4.522.234 : 18.321.875 ≈
- 19.863.463,246821572574 ≈
- 19.863.463,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.863.463,246821572574 =
- 19.863.463,246821572574 × 100/100 =
( - 19.863.463,246821572574 × 100)/100 =
- 1.986.346.324,682157257377/100 ≈
- 1.986.346.324,682157257377% ≈
- 1.986.346.324,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
689/130 × 244/140 × - 7.140/121 × 8.261/130 × 258/136 × - 249/125 × - 236/123 × 10.203/129 = - 363.935.890.675.359/18.321.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
689/130 × 244/140 × - 7.140/121 × 8.261/130 × 258/136 × - 249/125 × - 236/123 × 10.203/129 = - 19.863.463 4.522.234/18.321.875
Ca număr zecimal:
689/130 × 244/140 × - 7.140/121 × 8.261/130 × 258/136 × - 249/125 × - 236/123 × 10.203/129 ≈ - 19.863.463,25
Ca procentaj:
689/130 × 244/140 × - 7.140/121 × 8.261/130 × 258/136 × - 249/125 × - 236/123 × 10.203/129 ≈ - 1.986.346.324,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.