688/363 × - 677/367 × 709/408 × 100.557/355 × 723/352 × - 100.562/381 × - 1.556/352 × - 10.530/326 × - 10.573/328 × 10.566/209 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
688/363 × - 677/367 × 709/408 × 100.557/355 × 723/352 × - 100.562/381 × - 1.556/352 × - 10.530/326 × - 10.573/328 × 10.566/209 =
- 688/363 × 677/367 × 709/408 × 100.557/355 × 723/352 × 100.562/381 × 1.556/352 × 10.530/326 × 10.573/328 × 10.566/209
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 688/363
688/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
688 = 24 × 43
363 = 3 × 112
CMMDC (688; 363) = 1
Fracția: 677/367
677/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (677; 367) = 1
Fracția: 709/408
709/408 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
709 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (709; 408) = 1
Fracția: 100.557/355
100.557/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.557 = 32 × 11.173
355 = 5 × 71
CMMDC (100.557; 355) = 1
Fracția: 723/352
723/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
723 = 3 × 241
352 = 25 × 11
CMMDC (723; 352) = 1
Fracția: 100.562/381
100.562/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.562 = 2 × 7 × 11 × 653
381 = 3 × 127
CMMDC (100.562; 381) = 1
Fracția: 1.556/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.556 = 22 × 389
352 = 25 × 11
CMMDC (1.556; 352) = 22 = 4
1.556/352 =
(1.556 : 4)/(352 : 4) =
389/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.556/352 =
(22 × 389)/(25 × 11) =
((22 × 389) : 22)/((25 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 389)/(25 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 389)/(2(5 - 2) × 11) =
(20 × 389)/(23 × 11) =
(1 × 389)/(23 × 11) =
389/88
Fracția: 10.530/326
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.530 = 2 × 34 × 5 × 13
326 = 2 × 163
CMMDC (10.530; 326) = 2
10.530/326 =
(10.530 : 2)/(326 : 2) =
5.265/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.530/326 =
(2 × 34 × 5 × 13)/(2 × 163) =
((2 × 34 × 5 × 13) : 2)/((2 × 163) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 5 × 13)/(2 : 2 × 163) =
(1 × 34 × 5 × 13)/(1 × 163) =
5.265/163
Fracția: 10.573/328
10.573/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.573 = 97 × 109
328 = 23 × 41
CMMDC (10.573; 328) = 1
Fracția: 10.566/209
10.566/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.566 = 2 × 32 × 587
209 = 11 × 19
CMMDC (10.566; 209) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 688/363 × 677/367 × 709/408 × 100.557/355 × 723/352 × 100.562/381 × 1.556/352 × 10.530/326 × 10.573/328 × 10.566/209 =
- 688/363 × 677/367 × 709/408 × 100.557/355 × 723/352 × 100.562/381 × 389/88 × 5.265/163 × 10.573/328 × 10.566/209
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 688/363 × 677/367 × 709/408 × 100.557/355 × 723/352 × 100.562/381 × 389/88 × 5.265/163 × 10.573/328 × 10.566/209 =
- (688 × 677 × 709 × 100.557 × 723 × 100.562 × 389 × 5.265 × 10.573 × 10.566) / (363 × 367 × 408 × 355 × 352 × 381 × 88 × 163 × 328 × 209) =
- (24 × 43 × 677 × 709 × 32 × 11.173 × 3 × 241 × 2 × 7 × 11 × 653 × 389 × 34 × 5 × 13 × 97 × 109 × 2 × 32 × 587) / (3 × 112 × 367 × 23 × 3 × 17 × 5 × 71 × 25 × 11 × 3 × 127 × 23 × 11 × 163 × 23 × 41 × 11 × 19) =
- (26 × 39 × 5 × 7 × 11 × 13 × 43 × 97 × 109 × 241 × 389 × 587 × 653 × 677 × 709 × 11.173) / (214 × 33 × 5 × 115 × 17 × 19 × 41 × 71 × 127 × 163 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 39 × 5 × 7 × 11 × 13 × 43 × 97 × 109 × 241 × 389 × 587 × 653 × 677 × 709 × 11.173; 214 × 33 × 5 × 115 × 17 × 19 × 41 × 71 × 127 × 163 × 367) = 26 × 33 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 39 × 5 × 7 × 11 × 13 × 43 × 97 × 109 × 241 × 389 × 587 × 653 × 677 × 709 × 11.173) / (214 × 33 × 5 × 115 × 17 × 19 × 41 × 71 × 127 × 163 × 367) =
- ((26 × 39 × 5 × 7 × 11 × 13 × 43 × 97 × 109 × 241 × 389 × 587 × 653 × 677 × 709 × 11.173) : (26 × 33 × 5 × 11)) / ((214 × 33 × 5 × 115 × 17 × 19 × 41 × 71 × 127 × 163 × 367) : (26 × 33 × 5 × 11)) =
- (26 : 26 × 39 : 33 × 5 : 5 × 7 × 11 : 11 × 13 × 43 × 97 × 109 × 241 × 389 × 587 × 653 × 677 × 709 × 11.173)/(214 : 26 × 33 : 33 × 5 : 5 × 115 : 11 × 17 × 19 × 41 × 71 × 127 × 163 × 367) =
- (2(6 - 6) × 3(9 - 3) × 1 × 7 × 1 × 13 × 43 × 97 × 109 × 241 × 389 × 587 × 653 × 677 × 709 × 11.173)/(2(14 - 6) × 3(3 - 3) × 1 × 11(5 - 1) × 17 × 19 × 41 × 71 × 127 × 163 × 367) =
- (20 × 36 × 1 × 7 × 1 × 13 × 43 × 97 × 109 × 241 × 389 × 587 × 653 × 677 × 709 × 11.173)/(28 × 30 × 1 × 114 × 17 × 19 × 41 × 71 × 127 × 163 × 367) =
- (1 × 36 × 1 × 7 × 1 × 13 × 43 × 97 × 109 × 241 × 389 × 587 × 653 × 677 × 709 × 11.173)/(28 × 1 × 1 × 114 × 17 × 19 × 41 × 71 × 127 × 163 × 367) =
- (36 × 7 × 13 × 43 × 97 × 109 × 241 × 389 × 587 × 653 × 677 × 709 × 11.173)/(28 × 114 × 17 × 19 × 41 × 71 × 127 × 163 × 367) =
- (729 × 7 × 13 × 43 × 97 × 109 × 241 × 389 × 587 × 653 × 677 × 709 × 11.173)/(256 × 14.641 × 17 × 19 × 41 × 71 × 127 × 163 × 367) =
- 5.812.436.716.298.082.784.750.701.573.891/26.773.973.137.785.648.896
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.812.436.716.298.082.784.750.701.573.891 : 26.773.973.137.785.648.896 = - 217.092.797.037 și restul = - 22.692.873.360.030.452.739 ⇒
- 5.812.436.716.298.082.784.750.701.573.891 = - 217.092.797.037 × 26.773.973.137.785.648.896 - 22.692.873.360.030.452.739 ⇒
- 5.812.436.716.298.082.784.750.701.573.891/26.773.973.137.785.648.896 =
( - 217.092.797.037 × 26.773.973.137.785.648.896 - 22.692.873.360.030.452.739)/26.773.973.137.785.648.896 =
( - 217.092.797.037 × 26.773.973.137.785.648.896)/26.773.973.137.785.648.896 - 22.692.873.360.030.452.739/26.773.973.137.785.648.896 =
- 217.092.797.037 - 22.692.873.360.030.452.739/26.773.973.137.785.648.896 =
- 217.092.797.037 22.692.873.360.030.452.739/26.773.973.137.785.648.896
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 217.092.797.037 - 22.692.873.360.030.452.739/26.773.973.137.785.648.896 =
- 217.092.797.037 - 22.692.873.360.030.452.739 : 26.773.973.137.785.648.896 ≈
- 217.092.797.037,847572126977 ≈
- 217.092.797.037,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 217.092.797.037,847572126977 =
- 217.092.797.037,847572126977 × 100/100 =
( - 217.092.797.037,847572126977 × 100)/100 =
- 21.709.279.703.784,757212697746/100 ≈
- 21.709.279.703.784,757212697746% ≈
- 21.709.279.703.784,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
688/363 × - 677/367 × 709/408 × 100.557/355 × 723/352 × - 100.562/381 × - 1.556/352 × - 10.530/326 × - 10.573/328 × 10.566/209 = - 5.812.436.716.298.082.784.750.701.573.891/26.773.973.137.785.648.896
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
688/363 × - 677/367 × 709/408 × 100.557/355 × 723/352 × - 100.562/381 × - 1.556/352 × - 10.530/326 × - 10.573/328 × 10.566/209 = - 217.092.797.037 22.692.873.360.030.452.739/26.773.973.137.785.648.896
Ca număr zecimal:
688/363 × - 677/367 × 709/408 × 100.557/355 × 723/352 × - 100.562/381 × - 1.556/352 × - 10.530/326 × - 10.573/328 × 10.566/209 ≈ - 217.092.797.037,85
Ca procentaj:
688/363 × - 677/367 × 709/408 × 100.557/355 × 723/352 × - 100.562/381 × - 1.556/352 × - 10.530/326 × - 10.573/328 × 10.566/209 ≈ - 21.709.279.703.784,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.