688/352 × 640/341 × 648/331 × - 100.562/381 × 723/349 × 100.527/361 × 1.513/350 × - 10.537/354 × 10.547/368 × - 10.525/348 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
688/352 × 640/341 × 648/331 × - 100.562/381 × 723/349 × 100.527/361 × 1.513/350 × - 10.537/354 × 10.547/368 × - 10.525/348 =
- 688/352 × 640/341 × 648/331 × 100.562/381 × 723/349 × 100.527/361 × 1.513/350 × 10.537/354 × 10.547/368 × 10.525/348
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 688/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
688 = 24 × 43
352 = 25 × 11
CMMDC (688; 352) = 24 = 16
688/352 =
(688 : 16)/(352 : 16) =
43/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
688/352 =
(24 × 43)/(25 × 11) =
((24 × 43) : 24)/((25 × 11) : 24) =
(24 : 24 × 43)/(25 : 24 × 11) =
(2(4 - 4) × 43)/(2(5 - 4) × 11) =
(20 × 43)/(21 × 11) =
(1 × 43)/(2 × 11) =
43/22
Fracția: 640/341
640/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
640 = 27 × 5
341 = 11 × 31
CMMDC (640; 341) = 1
Fracția: 648/331
648/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
648 = 23 × 34
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (648; 331) = 1
Fracția: 100.562/381
100.562/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.562 = 2 × 7 × 11 × 653
381 = 3 × 127
CMMDC (100.562; 381) = 1
Fracția: 723/349
723/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
723 = 3 × 241
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (723; 349) = 1
Fracția: 100.527/361
100.527/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.527 = 3 × 7 × 4.787
361 = 192
CMMDC (100.527; 361) = 1
Fracția: 1.513/350
1.513/350 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.513 = 17 × 89
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (1.513; 350) = 1
Fracția: 10.537/354
10.537/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.537 = 41 × 257
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (10.537; 354) = 1
Fracția: 10.547/368
10.547/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.547 = 53 × 199
368 = 24 × 23
CMMDC (10.547; 368) = 1
Fracția: 10.525/348
10.525/348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.525 = 52 × 421
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (10.525; 348) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 688/352 × 640/341 × 648/331 × 100.562/381 × 723/349 × 100.527/361 × 1.513/350 × 10.537/354 × 10.547/368 × 10.525/348 =
- 43/22 × 640/341 × 648/331 × 100.562/381 × 723/349 × 100.527/361 × 1.513/350 × 10.537/354 × 10.547/368 × 10.525/348
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 43/22 × 640/341 × 648/331 × 100.562/381 × 723/349 × 100.527/361 × 1.513/350 × 10.537/354 × 10.547/368 × 10.525/348 =
- (43 × 640 × 648 × 100.562 × 723 × 100.527 × 1.513 × 10.537 × 10.547 × 10.525) / (22 × 341 × 331 × 381 × 349 × 361 × 350 × 354 × 368 × 348) =
- (43 × 27 × 5 × 23 × 34 × 2 × 7 × 11 × 653 × 3 × 241 × 3 × 7 × 4.787 × 17 × 89 × 41 × 257 × 53 × 199 × 52 × 421) / (2 × 11 × 11 × 31 × 331 × 3 × 127 × 349 × 192 × 2 × 52 × 7 × 2 × 3 × 59 × 24 × 23 × 22 × 3 × 29) =
- (211 × 36 × 53 × 72 × 11 × 17 × 41 × 43 × 53 × 89 × 199 × 241 × 257 × 421 × 653 × 4.787) / (29 × 33 × 52 × 7 × 112 × 192 × 23 × 29 × 31 × 59 × 127 × 331 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 36 × 53 × 72 × 11 × 17 × 41 × 43 × 53 × 89 × 199 × 241 × 257 × 421 × 653 × 4.787; 29 × 33 × 52 × 7 × 112 × 192 × 23 × 29 × 31 × 59 × 127 × 331 × 349) = 29 × 33 × 52 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 36 × 53 × 72 × 11 × 17 × 41 × 43 × 53 × 89 × 199 × 241 × 257 × 421 × 653 × 4.787) / (29 × 33 × 52 × 7 × 112 × 192 × 23 × 29 × 31 × 59 × 127 × 331 × 349) =
- ((211 × 36 × 53 × 72 × 11 × 17 × 41 × 43 × 53 × 89 × 199 × 241 × 257 × 421 × 653 × 4.787) : (29 × 33 × 52 × 7 × 11)) / ((29 × 33 × 52 × 7 × 112 × 192 × 23 × 29 × 31 × 59 × 127 × 331 × 349) : (29 × 33 × 52 × 7 × 11)) =
- (211 : 29 × 36 : 33 × 53 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 17 × 41 × 43 × 53 × 89 × 199 × 241 × 257 × 421 × 653 × 4.787)/(29 : 29 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 : 11 × 192 × 23 × 29 × 31 × 59 × 127 × 331 × 349) =
- (2(11 - 9) × 3(6 - 3) × 5(3 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 41 × 43 × 53 × 89 × 199 × 241 × 257 × 421 × 653 × 4.787)/(2(9 - 9) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 11(2 - 1) × 192 × 23 × 29 × 31 × 59 × 127 × 331 × 349) =
- (22 × 33 × 51 × 71 × 1 × 17 × 41 × 43 × 53 × 89 × 199 × 241 × 257 × 421 × 653 × 4.787)/(20 × 30 × 50 × 1 × 111 × 192 × 23 × 29 × 31 × 59 × 127 × 331 × 349) =
- (22 × 33 × 5 × 7 × 1 × 17 × 41 × 43 × 53 × 89 × 199 × 241 × 257 × 421 × 653 × 4.787)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 192 × 23 × 29 × 31 × 59 × 127 × 331 × 349) =
- (22 × 33 × 5 × 7 × 17 × 41 × 43 × 53 × 89 × 199 × 241 × 257 × 421 × 653 × 4.787)/(11 × 192 × 23 × 29 × 31 × 59 × 127 × 331 × 349) =
- (4 × 27 × 5 × 7 × 17 × 41 × 43 × 53 × 89 × 199 × 241 × 257 × 421 × 653 × 4.787)/(11 × 361 × 23 × 29 × 31 × 59 × 127 × 331 × 349) =
- 8.668.039.000.022.944.455.615.298.380/71.071.677.820.915.189
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.668.039.000.022.944.455.615.298.380 : 71.071.677.820.915.189 = - 121.961.930.065 și restul = - 26.274.580.501.041.095 ⇒
- 8.668.039.000.022.944.455.615.298.380 = - 121.961.930.065 × 71.071.677.820.915.189 - 26.274.580.501.041.095 ⇒
- 8.668.039.000.022.944.455.615.298.380/71.071.677.820.915.189 =
( - 121.961.930.065 × 71.071.677.820.915.189 - 26.274.580.501.041.095)/71.071.677.820.915.189 =
( - 121.961.930.065 × 71.071.677.820.915.189)/71.071.677.820.915.189 - 26.274.580.501.041.095/71.071.677.820.915.189 =
- 121.961.930.065 - 26.274.580.501.041.095/71.071.677.820.915.189 =
- 121.961.930.065 26.274.580.501.041.095/71.071.677.820.915.189
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 121.961.930.065 - 26.274.580.501.041.095/71.071.677.820.915.189 =
- 121.961.930.065 - 26.274.580.501.041.095 : 71.071.677.820.915.189 ≈
- 121.961.930.065,369691293447 ≈
- 121.961.930.065,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 121.961.930.065,369691293447 =
- 121.961.930.065,369691293447 × 100/100 =
( - 121.961.930.065,369691293447 × 100)/100 =
- 12.196.193.006.536,96912934467/100 ≈
- 12.196.193.006.536,96912934467% ≈
- 12.196.193.006.536,97%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
688/352 × 640/341 × 648/331 × - 100.562/381 × 723/349 × 100.527/361 × 1.513/350 × - 10.537/354 × 10.547/368 × - 10.525/348 = - 8.668.039.000.022.944.455.615.298.380/71.071.677.820.915.189
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
688/352 × 640/341 × 648/331 × - 100.562/381 × 723/349 × 100.527/361 × 1.513/350 × - 10.537/354 × 10.547/368 × - 10.525/348 = - 121.961.930.065 26.274.580.501.041.095/71.071.677.820.915.189
Ca număr zecimal:
688/352 × 640/341 × 648/331 × - 100.562/381 × 723/349 × 100.527/361 × 1.513/350 × - 10.537/354 × 10.547/368 × - 10.525/348 ≈ - 121.961.930.065,37
Ca procentaj:
688/352 × 640/341 × 648/331 × - 100.562/381 × 723/349 × 100.527/361 × 1.513/350 × - 10.537/354 × 10.547/368 × - 10.525/348 ≈ - 12.196.193.006.536,97%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.