688/343 × 644/323 × - 644/346 × 100.572/391 × - 729/361 × - 100.539/364 × - 1.529/353 × - 10.548/338 × - 10.541/359 × - 10.531/348 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
688/343 × 644/323 × - 644/346 × 100.572/391 × - 729/361 × - 100.539/364 × - 1.529/353 × - 10.548/338 × - 10.541/359 × - 10.531/348 =
- 688/343 × 644/323 × 644/346 × 100.572/391 × 729/361 × 100.539/364 × 1.529/353 × 10.548/338 × 10.541/359 × 10.531/348
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 688/343
688/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
688 = 24 × 43
343 = 73
CMMDC (688; 343) = 1
Fracția: 644/323
644/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
323 = 17 × 19
CMMDC (644; 323) = 1
Fracția: 644/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
346 = 2 × 173
CMMDC (644; 346) = 2
644/346 =
(644 : 2)/(346 : 2) =
322/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
644/346 =
(22 × 7 × 23)/(2 × 173) =
((22 × 7 × 23) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 23)/(2 : 2 × 173) =
(2(2 - 1) × 7 × 23)/(1 × 173) =
(21 × 7 × 23)/(1 × 173) =
(2 × 7 × 23)/(1 × 173) =
322/173
Fracția: 100.572/391
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.572 = 22 × 3 × 172 × 29
391 = 17 × 23
CMMDC (100.572; 391) = 17
100.572/391 =
(100.572 : 17)/(391 : 17) =
5.916/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.572/391 =
(22 × 3 × 172 × 29)/(17 × 23) =
((22 × 3 × 172 × 29) : 17)/((17 × 23) : 17) =
(22 × 3 × 172 : 17 × 29)/(17 : 17 × 23) =
(22 × 3 × 17(2 - 1) × 29)/(1 × 23) =
(22 × 3 × 171 × 29)/(1 × 23) =
(22 × 3 × 17 × 29)/(1 × 23) =
5.916/23
Fracția: 729/361
729/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
729 = 36
361 = 192
CMMDC (729; 361) = 1
Fracția: 100.539/364
100.539/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.539 = 32 × 11.171
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (100.539; 364) = 1
Fracția: 1.529/353
1.529/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.529 = 11 × 139
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.529; 353) = 1
Fracția: 10.548/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.548 = 22 × 32 × 293
338 = 2 × 132
CMMDC (10.548; 338) = 2
10.548/338 =
(10.548 : 2)/(338 : 2) =
5.274/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.548/338 =
(22 × 32 × 293)/(2 × 132) =
((22 × 32 × 293) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 293)/(2 : 2 × 132) =
(2(2 - 1) × 32 × 293)/(1 × 132) =
(21 × 32 × 293)/(1 × 132) =
(2 × 32 × 293)/(1 × 132) =
5.274/169
Fracția: 10.541/359
10.541/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.541 = 83 × 127
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.541; 359) = 1
Fracția: 10.531/348
10.531/348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.531 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (10.531; 348) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 688/343 × 644/323 × 644/346 × 100.572/391 × 729/361 × 100.539/364 × 1.529/353 × 10.548/338 × 10.541/359 × 10.531/348 =
- 688/343 × 644/323 × 322/173 × 5.916/23 × 729/361 × 100.539/364 × 1.529/353 × 5.274/169 × 10.541/359 × 10.531/348
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 688/343 × 644/323 × 322/173 × 5.916/23 × 729/361 × 100.539/364 × 1.529/353 × 5.274/169 × 10.541/359 × 10.531/348 =
- (688 × 644 × 322 × 5.916 × 729 × 100.539 × 1.529 × 5.274 × 10.541 × 10.531) / (343 × 323 × 173 × 23 × 361 × 364 × 353 × 169 × 359 × 348) =
- (24 × 43 × 22 × 7 × 23 × 2 × 7 × 23 × 22 × 3 × 17 × 29 × 36 × 32 × 11.171 × 11 × 139 × 2 × 32 × 293 × 83 × 127 × 10.531) / (73 × 17 × 19 × 173 × 23 × 192 × 22 × 7 × 13 × 353 × 132 × 359 × 22 × 3 × 29) =
- (210 × 311 × 72 × 11 × 17 × 232 × 29 × 43 × 83 × 127 × 139 × 293 × 10.531 × 11.171) / (24 × 3 × 74 × 133 × 17 × 193 × 23 × 29 × 173 × 353 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 311 × 72 × 11 × 17 × 232 × 29 × 43 × 83 × 127 × 139 × 293 × 10.531 × 11.171; 24 × 3 × 74 × 133 × 17 × 193 × 23 × 29 × 173 × 353 × 359) = 24 × 3 × 72 × 17 × 23 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 311 × 72 × 11 × 17 × 232 × 29 × 43 × 83 × 127 × 139 × 293 × 10.531 × 11.171) / (24 × 3 × 74 × 133 × 17 × 193 × 23 × 29 × 173 × 353 × 359) =
- ((210 × 311 × 72 × 11 × 17 × 232 × 29 × 43 × 83 × 127 × 139 × 293 × 10.531 × 11.171) : (24 × 3 × 72 × 17 × 23 × 29)) / ((24 × 3 × 74 × 133 × 17 × 193 × 23 × 29 × 173 × 353 × 359) : (24 × 3 × 72 × 17 × 23 × 29)) =
- (210 : 24 × 311 : 3 × 72 : 72 × 11 × 17 : 17 × 232 : 23 × 29 : 29 × 43 × 83 × 127 × 139 × 293 × 10.531 × 11.171)/(24 : 24 × 3 : 3 × 74 : 72 × 133 × 17 : 17 × 193 × 23 : 23 × 29 : 29 × 173 × 353 × 359) =
- (2(10 - 4) × 3(11 - 1) × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 23(2 - 1) × 1 × 43 × 83 × 127 × 139 × 293 × 10.531 × 11.171)/(2(4 - 4) × 1 × 7(4 - 2) × 133 × 1 × 193 × 1 × 1 × 173 × 353 × 359) =
- (26 × 310 × 70 × 11 × 1 × 231 × 1 × 43 × 83 × 127 × 139 × 293 × 10.531 × 11.171)/(20 × 1 × 72 × 133 × 1 × 193 × 1 × 1 × 173 × 353 × 359) =
- (26 × 310 × 1 × 11 × 1 × 23 × 1 × 43 × 83 × 127 × 139 × 293 × 10.531 × 11.171)/(1 × 1 × 72 × 133 × 1 × 193 × 1 × 1 × 173 × 353 × 359) =
- (26 × 310 × 11 × 23 × 43 × 83 × 127 × 139 × 293 × 10.531 × 11.171)/(72 × 133 × 193 × 173 × 353 × 359) =
- (64 × 59.049 × 11 × 23 × 43 × 83 × 127 × 139 × 293 × 10.531 × 11.171)/(49 × 2.197 × 6.859 × 173 × 353 × 359) =
- 2.076.382.674.603.295.437.030.873.408/16.188.335.515.796.717
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.076.382.674.603.295.437.030.873.408 : 16.188.335.515.796.717 = - 128.264.124.040 și restul = - 4.007.948.318.096.728 ⇒
- 2.076.382.674.603.295.437.030.873.408 = - 128.264.124.040 × 16.188.335.515.796.717 - 4.007.948.318.096.728 ⇒
- 2.076.382.674.603.295.437.030.873.408/16.188.335.515.796.717 =
( - 128.264.124.040 × 16.188.335.515.796.717 - 4.007.948.318.096.728)/16.188.335.515.796.717 =
( - 128.264.124.040 × 16.188.335.515.796.717)/16.188.335.515.796.717 - 4.007.948.318.096.728/16.188.335.515.796.717 =
- 128.264.124.040 - 4.007.948.318.096.728/16.188.335.515.796.717 =
- 128.264.124.040 4.007.948.318.096.728/16.188.335.515.796.717
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 128.264.124.040 - 4.007.948.318.096.728/16.188.335.515.796.717 =
- 128.264.124.040 - 4.007.948.318.096.728 : 16.188.335.515.796.717 ≈
- 128.264.124.040,247582483955 ≈
- 128.264.124.040,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 128.264.124.040,247582483955 =
- 128.264.124.040,247582483955 × 100/100 =
( - 128.264.124.040,247582483955 × 100)/100 =
- 12.826.412.404.024,758248395493/100 ≈
- 12.826.412.404.024,758248395493% ≈
- 12.826.412.404.024,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
688/343 × 644/323 × - 644/346 × 100.572/391 × - 729/361 × - 100.539/364 × - 1.529/353 × - 10.548/338 × - 10.541/359 × - 10.531/348 = - 2.076.382.674.603.295.437.030.873.408/16.188.335.515.796.717
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
688/343 × 644/323 × - 644/346 × 100.572/391 × - 729/361 × - 100.539/364 × - 1.529/353 × - 10.548/338 × - 10.541/359 × - 10.531/348 = - 128.264.124.040 4.007.948.318.096.728/16.188.335.515.796.717
Ca număr zecimal:
688/343 × 644/323 × - 644/346 × 100.572/391 × - 729/361 × - 100.539/364 × - 1.529/353 × - 10.548/338 × - 10.541/359 × - 10.531/348 ≈ - 128.264.124.040,25
Ca procentaj:
688/343 × 644/323 × - 644/346 × 100.572/391 × - 729/361 × - 100.539/364 × - 1.529/353 × - 10.548/338 × - 10.541/359 × - 10.531/348 ≈ - 12.826.412.404.024,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.