688/342 × - 625/329 × 634/336 × 100.544/328 × 677/339 × 100.510/340 × 1.525/324 × 10.499/337 × 10.513/344 × - 10.521/333 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
688/342 × - 625/329 × 634/336 × 100.544/328 × 677/339 × 100.510/340 × 1.525/324 × 10.499/337 × 10.513/344 × - 10.521/333 =
688/342 × 625/329 × 634/336 × 100.544/328 × 677/339 × 100.510/340 × 1.525/324 × 10.499/337 × 10.513/344 × 10.521/333
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 688/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
688 = 24 × 43
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (688; 342) = 2
688/342 =
(688 : 2)/(342 : 2) =
344/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
688/342 =
(24 × 43)/(2 × 32 × 19) =
((24 × 43) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(24 : 2 × 43)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(2(4 - 1) × 43)/(1 × 32 × 19) =
(23 × 43)/(1 × 32 × 19) =
344/171
Fracția: 625/329
625/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
625 = 54
329 = 7 × 47
CMMDC (625; 329) = 1
Fracția: 634/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
634 = 2 × 317
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (634; 336) = 2
634/336 =
(634 : 2)/(336 : 2) =
317/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
634/336 =
(2 × 317)/(24 × 3 × 7) =
((2 × 317) : 2)/((24 × 3 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 317)/(24 : 2 × 3 × 7) =
(1 × 317)/(2(4 - 1) × 3 × 7) =
(1 × 317)/(23 × 3 × 7) =
317/168
Fracția: 100.544/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.544 = 26 × 1.571
328 = 23 × 41
CMMDC (100.544; 328) = 23 = 8
100.544/328 =
(100.544 : 8)/(328 : 8) =
12.568/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.544/328 =
(26 × 1.571)/(23 × 41) =
((26 × 1.571) : 23)/((23 × 41) : 23) =
(26 : 23 × 1.571)/(23 : 23 × 41) =
(2(6 - 3) × 1.571)/(2(3 - 3) × 41) =
(23 × 1.571)/(20 × 41) =
(23 × 1.571)/(1 × 41) =
12.568/41
Fracția: 677/339
677/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
677 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
339 = 3 × 113
CMMDC (677; 339) = 1
Fracția: 100.510/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.510 = 2 × 5 × 19 × 232
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (100.510; 340) = 2 × 5 = 10
100.510/340 =
(100.510 : 10)/(340 : 10) =
10.051/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.510/340 =
(2 × 5 × 19 × 232)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 5 × 19 × 232) : (2 × 5))/((22 × 5 × 17) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 19 × 232)/(22 : 2 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 1 × 19 × 232)/(2(2 - 1) × 1 × 17) =
(1 × 1 × 19 × 232)/(2 × 1 × 17) =
10.051/34
Fracția: 1.525/324
1.525/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.525 = 52 × 61
324 = 22 × 34
CMMDC (1.525; 324) = 1
Fracția: 10.499/337
10.499/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.499; 337) = 1
Fracția: 10.513/344
10.513/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.513 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
344 = 23 × 43
CMMDC (10.513; 344) = 1
Fracția: 10.521/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.521 = 32 × 7 × 167
333 = 32 × 37
CMMDC (10.521; 333) = 32 = 9
10.521/333 =
(10.521 : 9)/(333 : 9) =
1.169/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.521/333 =
(32 × 7 × 167)/(32 × 37) =
((32 × 7 × 167) : 32)/((32 × 37) : 32) =
(32 : 32 × 7 × 167)/(32 : 32 × 37) =
(3(2 - 2) × 7 × 167)/(3(2 - 2) × 37) =
(30 × 7 × 167)/(30 × 37) =
(1 × 7 × 167)/(1 × 37) =
1.169/37
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
688/342 × 625/329 × 634/336 × 100.544/328 × 677/339 × 100.510/340 × 1.525/324 × 10.499/337 × 10.513/344 × 10.521/333 =
344/171 × 625/329 × 317/168 × 12.568/41 × 677/339 × 10.051/34 × 1.525/324 × 10.499/337 × 10.513/344 × 1.169/37
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 344/171 × 10.513/344 = 10.513/171
Rescriem operația simplificată echivalentă:
344/171 × 625/329 × 317/168 × 12.568/41 × 677/339 × 10.051/34 × 1.525/324 × 10.499/337 × 10.513/344 × 1.169/37 =
10.513/171 × 625/329 × 317/168 × 12.568/41 × 677/339 × 10.051/34 × 1.525/324 × 10.499/337 × 1.169/37
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 10.513/171
10.513/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.513 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
171 = 32 × 19
CMMDC (10.513; 171) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
10.513/171 × 625/329 × 317/168 × 12.568/41 × 677/339 × 10.051/34 × 1.525/324 × 10.499/337 × 1.169/37 =
(10.513 × 625 × 317 × 12.568 × 677 × 10.051 × 1.525 × 10.499 × 1.169) / (171 × 329 × 168 × 41 × 339 × 34 × 324 × 337 × 37) =
(10.513 × 54 × 317 × 23 × 1.571 × 677 × 19 × 232 × 52 × 61 × 10.499 × 7 × 167) / (32 × 19 × 7 × 47 × 23 × 3 × 7 × 41 × 3 × 113 × 2 × 17 × 22 × 34 × 337 × 37) =
(23 × 56 × 7 × 19 × 232 × 61 × 167 × 317 × 677 × 1.571 × 10.499 × 10.513) / (26 × 38 × 72 × 17 × 19 × 37 × 41 × 47 × 113 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 56 × 7 × 19 × 232 × 61 × 167 × 317 × 677 × 1.571 × 10.499 × 10.513; 26 × 38 × 72 × 17 × 19 × 37 × 41 × 47 × 113 × 337) = 23 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 56 × 7 × 19 × 232 × 61 × 167 × 317 × 677 × 1.571 × 10.499 × 10.513) / (26 × 38 × 72 × 17 × 19 × 37 × 41 × 47 × 113 × 337) =
((23 × 56 × 7 × 19 × 232 × 61 × 167 × 317 × 677 × 1.571 × 10.499 × 10.513) : (23 × 7 × 19)) / ((26 × 38 × 72 × 17 × 19 × 37 × 41 × 47 × 113 × 337) : (23 × 7 × 19)) =
(23 : 23 × 56 × 7 : 7 × 19 : 19 × 232 × 61 × 167 × 317 × 677 × 1.571 × 10.499 × 10.513)/(26 : 23 × 38 × 72 : 7 × 17 × 19 : 19 × 37 × 41 × 47 × 113 × 337) =
(2(3 - 3) × 56 × 1 × 1 × 232 × 61 × 167 × 317 × 677 × 1.571 × 10.499 × 10.513)/(2(6 - 3) × 38 × 7(2 - 1) × 17 × 1 × 37 × 41 × 47 × 113 × 337) =
(20 × 56 × 1 × 1 × 232 × 61 × 167 × 317 × 677 × 1.571 × 10.499 × 10.513)/(23 × 38 × 7 × 17 × 1 × 37 × 41 × 47 × 113 × 337) =
(1 × 56 × 1 × 1 × 232 × 61 × 167 × 317 × 677 × 1.571 × 10.499 × 10.513)/(23 × 38 × 7 × 17 × 1 × 37 × 41 × 47 × 113 × 337) =
(56 × 232 × 61 × 167 × 317 × 677 × 1.571 × 10.499 × 10.513)/(23 × 38 × 7 × 17 × 37 × 41 × 47 × 113 × 337) =
(15.625 × 529 × 61 × 167 × 317 × 677 × 1.571 × 10.499 × 10.513)/(8 × 6.561 × 7 × 17 × 37 × 41 × 47 × 113 × 337) =
3.133.435.217.647.495.878.730.296.875/16.958.942.559.753.768
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.133.435.217.647.495.878.730.296.875 : 16.958.942.559.753.768 = 184.765.954.988 și restul = 7.953.680.078.902.091 ⇒
3.133.435.217.647.495.878.730.296.875 = 184.765.954.988 × 16.958.942.559.753.768 + 7.953.680.078.902.091 ⇒
3.133.435.217.647.495.878.730.296.875/16.958.942.559.753.768 =
(184.765.954.988 × 16.958.942.559.753.768 + 7.953.680.078.902.091)/16.958.942.559.753.768 =
(184.765.954.988 × 16.958.942.559.753.768)/16.958.942.559.753.768 + 7.953.680.078.902.091/16.958.942.559.753.768 =
184.765.954.988 + 7.953.680.078.902.091/16.958.942.559.753.768 =
184.765.954.988 7.953.680.078.902.091/16.958.942.559.753.768
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
184.765.954.988 + 7.953.680.078.902.091/16.958.942.559.753.768 =
184.765.954.988 + 7.953.680.078.902.091 : 16.958.942.559.753.768 ≈
184.765.954.988,468996227263 ≈
184.765.954.988,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
184.765.954.988,468996227263 =
184.765.954.988,468996227263 × 100/100 =
(184.765.954.988,468996227263 × 100)/100 =
18.476.595.498.846,899622726345/100 ≈
18.476.595.498.846,899622726345% ≈
18.476.595.498.846,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
688/342 × - 625/329 × 634/336 × 100.544/328 × 677/339 × 100.510/340 × 1.525/324 × 10.499/337 × 10.513/344 × - 10.521/333 = 3.133.435.217.647.495.878.730.296.875/16.958.942.559.753.768
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
688/342 × - 625/329 × 634/336 × 100.544/328 × 677/339 × 100.510/340 × 1.525/324 × 10.499/337 × 10.513/344 × - 10.521/333 = 184.765.954.988 7.953.680.078.902.091/16.958.942.559.753.768
Ca număr zecimal:
688/342 × - 625/329 × 634/336 × 100.544/328 × 677/339 × 100.510/340 × 1.525/324 × 10.499/337 × 10.513/344 × - 10.521/333 ≈ 184.765.954.988,47
Ca procentaj:
688/342 × - 625/329 × 634/336 × 100.544/328 × 677/339 × 100.510/340 × 1.525/324 × 10.499/337 × 10.513/344 × - 10.521/333 ≈ 18.476.595.498.846,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.