688/243 × - 7.460/207 × - 7.474/211 × - 7.569/209 × 719.938/594 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
688/243 × - 7.460/207 × - 7.474/211 × - 7.569/209 × 719.938/594 =
- 688/243 × 7.460/207 × 7.474/211 × 7.569/209 × 719.938/594
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 688/243
688/243 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
688 = 24 × 43
243 = 35
CMMDC (688; 243) = 1
Fracția: 7.460/207
7.460/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.460 = 22 × 5 × 373
207 = 32 × 23
CMMDC (7.460; 207) = 1
Fracția: 7.474/211
7.474/211 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.474 = 2 × 37 × 101
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.474; 211) = 1
Fracția: 7.569/209
7.569/209 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.569 = 32 × 292
209 = 11 × 19
CMMDC (7.569; 209) = 1
Fracția: 719.938/594
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
719.938 = 2 × 179 × 2.011
594 = 2 × 33 × 11
CMMDC (719.938; 594) = 2
719.938/594 =
(719.938 : 2)/(594 : 2) =
359.969/297
O altă metodă de a simplifica o fracție:
719.938/594 =
(2 × 179 × 2.011)/(2 × 33 × 11) =
((2 × 179 × 2.011) : 2)/((2 × 33 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 179 × 2.011)/(2 : 2 × 33 × 11) =
(1 × 179 × 2.011)/(1 × 33 × 11) =
359.969/297
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 688/243 × 7.460/207 × 7.474/211 × 7.569/209 × 719.938/594 =
- 688/243 × 7.460/207 × 7.474/211 × 7.569/209 × 359.969/297
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 688/243 × 7.460/207 × 7.474/211 × 7.569/209 × 359.969/297 =
- (688 × 7.460 × 7.474 × 7.569 × 359.969) / (243 × 207 × 211 × 209 × 297) =
- (24 × 43 × 22 × 5 × 373 × 2 × 37 × 101 × 32 × 292 × 179 × 2.011) / (35 × 32 × 23 × 211 × 11 × 19 × 33 × 11) =
- (27 × 32 × 5 × 292 × 37 × 43 × 101 × 179 × 373 × 2.011) / (310 × 112 × 19 × 23 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 5 × 292 × 37 × 43 × 101 × 179 × 373 × 2.011; 310 × 112 × 19 × 23 × 211) = 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 32 × 5 × 292 × 37 × 43 × 101 × 179 × 373 × 2.011) / (310 × 112 × 19 × 23 × 211) =
- ((27 × 32 × 5 × 292 × 37 × 43 × 101 × 179 × 373 × 2.011) : 32) / ((310 × 112 × 19 × 23 × 211) : 32) =
- (27 × 32 : 32 × 5 × 292 × 37 × 43 × 101 × 179 × 373 × 2.011)/(310 : 32 × 112 × 19 × 23 × 211) =
- (27 × 3(2 - 2) × 5 × 292 × 37 × 43 × 101 × 179 × 373 × 2.011)/(3(10 - 2) × 112 × 19 × 23 × 211) =
- (27 × 30 × 5 × 292 × 37 × 43 × 101 × 179 × 373 × 2.011)/(38 × 112 × 19 × 23 × 211) =
- (27 × 1 × 5 × 292 × 37 × 43 × 101 × 179 × 373 × 2.011)/(38 × 112 × 19 × 23 × 211) =
- (27 × 5 × 292 × 37 × 43 × 101 × 179 × 373 × 2.011)/(38 × 112 × 19 × 23 × 211) =
- (128 × 5 × 841 × 37 × 43 × 101 × 179 × 373 × 2.011)/(6.561 × 121 × 19 × 23 × 211) =
- 11.612.920.597.620.638.080/73.201.385.367
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 11.612.920.597.620.638.080 : 73.201.385.367 = - 158.643.453 și restul = - 58.616.085.829 ⇒
- 11.612.920.597.620.638.080 = - 158.643.453 × 73.201.385.367 - 58.616.085.829 ⇒
- 11.612.920.597.620.638.080/73.201.385.367 =
( - 158.643.453 × 73.201.385.367 - 58.616.085.829)/73.201.385.367 =
( - 158.643.453 × 73.201.385.367)/73.201.385.367 - 58.616.085.829/73.201.385.367 =
- 158.643.453 - 58.616.085.829/73.201.385.367 =
- 158.643.453 58.616.085.829/73.201.385.367
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 158.643.453 - 58.616.085.829/73.201.385.367 =
- 158.643.453 - 58.616.085.829 : 73.201.385.367 ≈
- 158.643.453,800751045013 ≈
- 158.643.453,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 158.643.453,800751045013 =
- 158.643.453,800751045013 × 100/100 =
( - 158.643.453,800751045013 × 100)/100 =
- 15.864.345.380,075104501266/100 ≈
- 15.864.345.380,075104501266% ≈
- 15.864.345.380,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
688/243 × - 7.460/207 × - 7.474/211 × - 7.569/209 × 719.938/594 = - 11.612.920.597.620.638.080/73.201.385.367
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
688/243 × - 7.460/207 × - 7.474/211 × - 7.569/209 × 719.938/594 = - 158.643.453 58.616.085.829/73.201.385.367
Ca număr zecimal:
688/243 × - 7.460/207 × - 7.474/211 × - 7.569/209 × 719.938/594 ≈ - 158.643.453,8
Ca procentaj:
688/243 × - 7.460/207 × - 7.474/211 × - 7.569/209 × 719.938/594 ≈ - 15.864.345.380,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.