688/127 × - 227/118 × 2.248/132 × - 10.071/121 × 228/113 × - 231/107 × 232/131 × - 10.175/114 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
688/127 × - 227/118 × 2.248/132 × - 10.071/121 × 228/113 × - 231/107 × 232/131 × - 10.175/114 =
688/127 × 227/118 × 2.248/132 × 10.071/121 × 228/113 × 231/107 × 232/131 × 10.175/114
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 688/127
688/127 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
688 = 24 × 43
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (688; 127) = 1
Fracția: 227/118
227/118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
118 = 2 × 59
CMMDC (227; 118) = 1
Fracția: 2.248/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.248 = 23 × 281
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (2.248; 132) = 22 = 4
2.248/132 =
(2.248 : 4)/(132 : 4) =
562/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.248/132 =
(23 × 281)/(22 × 3 × 11) =
((23 × 281) : 22)/((22 × 3 × 11) : 22) =
(23 : 22 × 281)/(22 : 22 × 3 × 11) =
(2(3 - 2) × 281)/(2(2 - 2) × 3 × 11) =
(21 × 281)/(20 × 3 × 11) =
(2 × 281)/(1 × 3 × 11) =
562/33
Fracția: 10.071/121
10.071/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.071 = 33 × 373
121 = 112
CMMDC (10.071; 121) = 1
Fracția: 228/113
228/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (228; 113) = 1
Fracția: 231/107
231/107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
107 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (231; 107) = 1
Fracția: 232/131
232/131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (232; 131) = 1
Fracția: 10.175/114
10.175/114 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.175 = 52 × 11 × 37
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (10.175; 114) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
688/127 × 227/118 × 2.248/132 × 10.071/121 × 228/113 × 231/107 × 232/131 × 10.175/114 =
688/127 × 227/118 × 562/33 × 10.071/121 × 228/113 × 231/107 × 232/131 × 10.175/114
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
688/127 × 227/118 × 562/33 × 10.071/121 × 228/113 × 231/107 × 232/131 × 10.175/114 =
(688 × 227 × 562 × 10.071 × 228 × 231 × 232 × 10.175) / (127 × 118 × 33 × 121 × 113 × 107 × 131 × 114) =
(24 × 43 × 227 × 2 × 281 × 33 × 373 × 22 × 3 × 19 × 3 × 7 × 11 × 23 × 29 × 52 × 11 × 37) / (127 × 2 × 59 × 3 × 11 × 112 × 113 × 107 × 131 × 2 × 3 × 19) =
(210 × 35 × 52 × 7 × 112 × 19 × 29 × 37 × 43 × 227 × 281 × 373) / (22 × 32 × 113 × 19 × 59 × 107 × 113 × 127 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 35 × 52 × 7 × 112 × 19 × 29 × 37 × 43 × 227 × 281 × 373; 22 × 32 × 113 × 19 × 59 × 107 × 113 × 127 × 131) = 22 × 32 × 112 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 35 × 52 × 7 × 112 × 19 × 29 × 37 × 43 × 227 × 281 × 373) / (22 × 32 × 113 × 19 × 59 × 107 × 113 × 127 × 131) =
((210 × 35 × 52 × 7 × 112 × 19 × 29 × 37 × 43 × 227 × 281 × 373) : (22 × 32 × 112 × 19)) / ((22 × 32 × 113 × 19 × 59 × 107 × 113 × 127 × 131) : (22 × 32 × 112 × 19)) =
(210 : 22 × 35 : 32 × 52 × 7 × 112 : 112 × 19 : 19 × 29 × 37 × 43 × 227 × 281 × 373)/(22 : 22 × 32 : 32 × 113 : 112 × 19 : 19 × 59 × 107 × 113 × 127 × 131) =
(2(10 - 2) × 3(5 - 2) × 52 × 7 × 11(2 - 2) × 1 × 29 × 37 × 43 × 227 × 281 × 373)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 11(3 - 2) × 1 × 59 × 107 × 113 × 127 × 131) =
(28 × 33 × 52 × 7 × 110 × 1 × 29 × 37 × 43 × 227 × 281 × 373)/(20 × 30 × 11 × 1 × 59 × 107 × 113 × 127 × 131) =
(28 × 33 × 52 × 7 × 1 × 1 × 29 × 37 × 43 × 227 × 281 × 373)/(1 × 1 × 11 × 1 × 59 × 107 × 113 × 127 × 131) =
(28 × 33 × 52 × 7 × 29 × 37 × 43 × 227 × 281 × 373)/(11 × 59 × 107 × 113 × 127 × 131) =
(256 × 27 × 25 × 7 × 29 × 37 × 43 × 227 × 281 × 373)/(11 × 59 × 107 × 113 × 127 × 131) =
1.327.855.952.008.454.400/130.551.520.583
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.327.855.952.008.454.400 : 130.551.520.583 = 10.171.125 și restul = 117.218.688.525 ⇒
1.327.855.952.008.454.400 = 10.171.125 × 130.551.520.583 + 117.218.688.525 ⇒
1.327.855.952.008.454.400/130.551.520.583 =
(10.171.125 × 130.551.520.583 + 117.218.688.525)/130.551.520.583 =
(10.171.125 × 130.551.520.583)/130.551.520.583 + 117.218.688.525/130.551.520.583 =
10.171.125 + 117.218.688.525/130.551.520.583 =
10.171.125 117.218.688.525/130.551.520.583
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.171.125 + 117.218.688.525/130.551.520.583 =
10.171.125 + 117.218.688.525 : 130.551.520.583 ≈
10.171.125,897873023627 ≈
10.171.125,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.171.125,897873023627 =
10.171.125,897873023627 × 100/100 =
(10.171.125,897873023627 × 100)/100 =
1.017.112.589,78730236273/100 =
1.017.112.589,78730236273% ≈
1.017.112.589,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
688/127 × - 227/118 × 2.248/132 × - 10.071/121 × 228/113 × - 231/107 × 232/131 × - 10.175/114 = 1.327.855.952.008.454.400/130.551.520.583
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
688/127 × - 227/118 × 2.248/132 × - 10.071/121 × 228/113 × - 231/107 × 232/131 × - 10.175/114 = 10.171.125 117.218.688.525/130.551.520.583
Ca număr zecimal:
688/127 × - 227/118 × 2.248/132 × - 10.071/121 × 228/113 × - 231/107 × 232/131 × - 10.175/114 ≈ 10.171.125,9
Ca procentaj:
688/127 × - 227/118 × 2.248/132 × - 10.071/121 × 228/113 × - 231/107 × 232/131 × - 10.175/114 ≈ 1.017.112.589,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.