688/113 × - 222/119 × - 2.129/114 × - 2.135/123 × 223/124 × 232/115 × - 227/109 × 10.176/123 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
688/113 × - 222/119 × - 2.129/114 × - 2.135/123 × 223/124 × 232/115 × - 227/109 × 10.176/123 =
688/113 × 222/119 × 2.129/114 × 2.135/123 × 223/124 × 232/115 × 227/109 × 10.176/123
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 688/113
688/113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
688 = 24 × 43
113 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (688; 113) = 1
Fracția: 222/119
222/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
222 = 2 × 3 × 37
119 = 7 × 17
CMMDC (222; 119) = 1
Fracția: 2.129/114
2.129/114 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.129 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
114 = 2 × 3 × 19
CMMDC (2.129; 114) = 1
Fracția: 2.135/123
2.135/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.135 = 5 × 7 × 61
123 = 3 × 41
CMMDC (2.135; 123) = 1
Fracția: 223/124
223/124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
124 = 22 × 31
CMMDC (223; 124) = 1
Fracția: 232/115
232/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
232 = 23 × 29
115 = 5 × 23
CMMDC (232; 115) = 1
Fracția: 227/109
227/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (227; 109) = 1
Fracția: 10.176/123
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.176 = 26 × 3 × 53
123 = 3 × 41
CMMDC (10.176; 123) = 3
10.176/123 =
(10.176 : 3)/(123 : 3) =
3.392/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.176/123 =
(26 × 3 × 53)/(3 × 41) =
((26 × 3 × 53) : 3)/((3 × 41) : 3) =
(26 × 3 : 3 × 53)/(3 : 3 × 41) =
(26 × 1 × 53)/(1 × 41) =
3.392/41
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
688/113 × 222/119 × 2.129/114 × 2.135/123 × 223/124 × 232/115 × 227/109 × 10.176/123 =
688/113 × 222/119 × 2.129/114 × 2.135/123 × 223/124 × 232/115 × 227/109 × 3.392/41
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
688/113 × 222/119 × 2.129/114 × 2.135/123 × 223/124 × 232/115 × 227/109 × 3.392/41 =
(688 × 222 × 2.129 × 2.135 × 223 × 232 × 227 × 3.392) / (113 × 119 × 114 × 123 × 124 × 115 × 109 × 41) =
(24 × 43 × 2 × 3 × 37 × 2.129 × 5 × 7 × 61 × 223 × 23 × 29 × 227 × 26 × 53) / (113 × 7 × 17 × 2 × 3 × 19 × 3 × 41 × 22 × 31 × 5 × 23 × 109 × 41) =
(214 × 3 × 5 × 7 × 29 × 37 × 43 × 53 × 61 × 223 × 227 × 2.129) / (23 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 31 × 412 × 109 × 113)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 3 × 5 × 7 × 29 × 37 × 43 × 53 × 61 × 223 × 227 × 2.129; 23 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 31 × 412 × 109 × 113) = 23 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(214 × 3 × 5 × 7 × 29 × 37 × 43 × 53 × 61 × 223 × 227 × 2.129) / (23 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 31 × 412 × 109 × 113) =
((214 × 3 × 5 × 7 × 29 × 37 × 43 × 53 × 61 × 223 × 227 × 2.129) : (23 × 3 × 5 × 7)) / ((23 × 32 × 5 × 7 × 17 × 19 × 23 × 31 × 412 × 109 × 113) : (23 × 3 × 5 × 7)) =
(214 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 29 × 37 × 43 × 53 × 61 × 223 × 227 × 2.129)/(23 : 23 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 19 × 23 × 31 × 412 × 109 × 113) =
(2(14 - 3) × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 43 × 53 × 61 × 223 × 227 × 2.129)/(2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 17 × 19 × 23 × 31 × 412 × 109 × 113) =
(211 × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 43 × 53 × 61 × 223 × 227 × 2.129)/(20 × 3 × 1 × 1 × 17 × 19 × 23 × 31 × 412 × 109 × 113) =
(211 × 1 × 1 × 1 × 29 × 37 × 43 × 53 × 61 × 223 × 227 × 2.129)/(1 × 3 × 1 × 1 × 17 × 19 × 23 × 31 × 412 × 109 × 113) =
(211 × 29 × 37 × 43 × 53 × 61 × 223 × 227 × 2.129)/(3 × 17 × 19 × 23 × 31 × 412 × 109 × 113) =
(2.048 × 29 × 37 × 43 × 53 × 61 × 223 × 227 × 2.129)/(3 × 17 × 19 × 23 × 31 × 1.681 × 109 × 113) =
32.923.819.808.786.806.784/14.304.937.404.669
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
32.923.819.808.786.806.784 : 14.304.937.404.669 = 2.301.570 și restul = 5.026.322.776.454 ⇒
32.923.819.808.786.806.784 = 2.301.570 × 14.304.937.404.669 + 5.026.322.776.454 ⇒
32.923.819.808.786.806.784/14.304.937.404.669 =
(2.301.570 × 14.304.937.404.669 + 5.026.322.776.454)/14.304.937.404.669 =
(2.301.570 × 14.304.937.404.669)/14.304.937.404.669 + 5.026.322.776.454/14.304.937.404.669 =
2.301.570 + 5.026.322.776.454/14.304.937.404.669 =
2.301.570 5.026.322.776.454/14.304.937.404.669
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.301.570 + 5.026.322.776.454/14.304.937.404.669 =
2.301.570 + 5.026.322.776.454 : 14.304.937.404.669 ≈
2.301.570,35136978473 ≈
2.301.570,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
2.301.570,35136978473 =
2.301.570,35136978473 × 100/100 =
(2.301.570,35136978473 × 100)/100 =
230.157.035,136978472995/100 ≈
230.157.035,136978472995% ≈
230.157.035,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
688/113 × - 222/119 × - 2.129/114 × - 2.135/123 × 223/124 × 232/115 × - 227/109 × 10.176/123 = 32.923.819.808.786.806.784/14.304.937.404.669
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
688/113 × - 222/119 × - 2.129/114 × - 2.135/123 × 223/124 × 232/115 × - 227/109 × 10.176/123 = 2.301.570 5.026.322.776.454/14.304.937.404.669
Ca număr zecimal:
688/113 × - 222/119 × - 2.129/114 × - 2.135/123 × 223/124 × 232/115 × - 227/109 × 10.176/123 ≈ 2.301.570,35
Ca procentaj:
688/113 × - 222/119 × - 2.129/114 × - 2.135/123 × 223/124 × 232/115 × - 227/109 × 10.176/123 ≈ 230.157.035,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.