687/363 × 715/375 × 695/339 × - 100.561/373 × - 720/387 × - 100.571/382 × 1.551/372 × 10.597/321 × 10.606/375 × 10.585/360 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
687/363 × 715/375 × 695/339 × - 100.561/373 × - 720/387 × - 100.571/382 × 1.551/372 × 10.597/321 × 10.606/375 × 10.585/360 =
- 687/363 × 715/375 × 695/339 × 100.561/373 × 720/387 × 100.571/382 × 1.551/372 × 10.597/321 × 10.606/375 × 10.585/360
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 687/363
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
687 = 3 × 229
363 = 3 × 112
CMMDC (687; 363) = 3
687/363 =
(687 : 3)/(363 : 3) =
229/121
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
687/363 =
(3 × 229)/(3 × 112) =
((3 × 229) : 3)/((3 × 112) : 3) =
(3 : 3 × 229)/(3 : 3 × 112) =
(1 × 229)/(1 × 112) =
229/121
Fracția: 715/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
715 = 5 × 11 × 13
375 = 3 × 53
CMMDC (715; 375) = 5
715/375 =
(715 : 5)/(375 : 5) =
143/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
715/375 =
(5 × 11 × 13)/(3 × 53) =
((5 × 11 × 13) : 5)/((3 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 13)/(3 × 53 : 5) =
(1 × 11 × 13)/(3 × 5(3 - 1)) =
(1 × 11 × 13)/(3 × 52) =
143/75
Fracția: 695/339
695/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
695 = 5 × 139
339 = 3 × 113
CMMDC (695; 339) = 1
Fracția: 100.561/373
100.561/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.561 = 227 × 443
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.561; 373) = 1
Fracția: 720/387
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
720 = 24 × 32 × 5
387 = 32 × 43
CMMDC (720; 387) = 32 = 9
720/387 =
(720 : 9)/(387 : 9) =
80/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
720/387 =
(24 × 32 × 5)/(32 × 43) =
((24 × 32 × 5) : 32)/((32 × 43) : 32) =
(24 × 32 : 32 × 5)/(32 : 32 × 43) =
(24 × 3(2 - 2) × 5)/(3(2 - 2) × 43) =
(24 × 30 × 5)/(30 × 43) =
(24 × 1 × 5)/(1 × 43) =
80/43
Fracția: 100.571/382
100.571/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.571 = 163 × 617
382 = 2 × 191
CMMDC (100.571; 382) = 1
Fracția: 1.551/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.551 = 3 × 11 × 47
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (1.551; 372) = 3
1.551/372 =
(1.551 : 3)/(372 : 3) =
517/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.551/372 =
(3 × 11 × 47)/(22 × 3 × 31) =
((3 × 11 × 47) : 3)/((22 × 3 × 31) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 47)/(22 × 3 : 3 × 31) =
(1 × 11 × 47)/(22 × 1 × 31) =
517/124
Fracția: 10.597/321
10.597/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.597 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
321 = 3 × 107
CMMDC (10.597; 321) = 1
Fracția: 10.606/375
10.606/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.606 = 2 × 5.303
375 = 3 × 53
CMMDC (10.606; 375) = 1
Fracția: 10.585/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.585 = 5 × 29 × 73
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (10.585; 360) = 5
10.585/360 =
(10.585 : 5)/(360 : 5) =
2.117/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.585/360 =
(5 × 29 × 73)/(23 × 32 × 5) =
((5 × 29 × 73) : 5)/((23 × 32 × 5) : 5) =
(5 : 5 × 29 × 73)/(23 × 32 × 5 : 5) =
(1 × 29 × 73)/(23 × 32 × 1) =
2.117/72
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 687/363 × 715/375 × 695/339 × 100.561/373 × 720/387 × 100.571/382 × 1.551/372 × 10.597/321 × 10.606/375 × 10.585/360 =
- 229/121 × 143/75 × 695/339 × 100.561/373 × 80/43 × 100.571/382 × 517/124 × 10.597/321 × 10.606/375 × 2.117/72
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 229/121 × 143/75 × 695/339 × 100.561/373 × 80/43 × 100.571/382 × 517/124 × 10.597/321 × 10.606/375 × 2.117/72 =
- (229 × 143 × 695 × 100.561 × 80 × 100.571 × 517 × 10.597 × 10.606 × 2.117) / (121 × 75 × 339 × 373 × 43 × 382 × 124 × 321 × 375 × 72) =
- (229 × 11 × 13 × 5 × 139 × 227 × 443 × 24 × 5 × 163 × 617 × 11 × 47 × 10.597 × 2 × 5.303 × 29 × 73) / (112 × 3 × 52 × 3 × 113 × 373 × 43 × 2 × 191 × 22 × 31 × 3 × 107 × 3 × 53 × 23 × 32) =
- (25 × 52 × 112 × 13 × 29 × 47 × 73 × 139 × 163 × 227 × 229 × 443 × 617 × 5.303 × 10.597) / (26 × 36 × 55 × 112 × 31 × 43 × 107 × 113 × 191 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 52 × 112 × 13 × 29 × 47 × 73 × 139 × 163 × 227 × 229 × 443 × 617 × 5.303 × 10.597; 26 × 36 × 55 × 112 × 31 × 43 × 107 × 113 × 191 × 373) = 25 × 52 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 52 × 112 × 13 × 29 × 47 × 73 × 139 × 163 × 227 × 229 × 443 × 617 × 5.303 × 10.597) / (26 × 36 × 55 × 112 × 31 × 43 × 107 × 113 × 191 × 373) =
- ((25 × 52 × 112 × 13 × 29 × 47 × 73 × 139 × 163 × 227 × 229 × 443 × 617 × 5.303 × 10.597) : (25 × 52 × 112)) / ((26 × 36 × 55 × 112 × 31 × 43 × 107 × 113 × 191 × 373) : (25 × 52 × 112)) =
- (25 : 25 × 52 : 52 × 112 : 112 × 13 × 29 × 47 × 73 × 139 × 163 × 227 × 229 × 443 × 617 × 5.303 × 10.597)/(26 : 25 × 36 × 55 : 52 × 112 : 112 × 31 × 43 × 107 × 113 × 191 × 373) =
- (2(5 - 5) × 5(2 - 2) × 11(2 - 2) × 13 × 29 × 47 × 73 × 139 × 163 × 227 × 229 × 443 × 617 × 5.303 × 10.597)/(2(6 - 5) × 36 × 5(5 - 2) × 11(2 - 2) × 31 × 43 × 107 × 113 × 191 × 373) =
- (20 × 50 × 110 × 13 × 29 × 47 × 73 × 139 × 163 × 227 × 229 × 443 × 617 × 5.303 × 10.597)/(2 × 36 × 53 × 110 × 31 × 43 × 107 × 113 × 191 × 373) =
- (1 × 1 × 1 × 13 × 29 × 47 × 73 × 139 × 163 × 227 × 229 × 443 × 617 × 5.303 × 10.597)/(2 × 36 × 53 × 1 × 31 × 43 × 107 × 113 × 191 × 373) =
- (13 × 29 × 47 × 73 × 139 × 163 × 227 × 229 × 443 × 617 × 5.303 × 10.597)/(2 × 36 × 53 × 31 × 43 × 107 × 113 × 191 × 373) =
- (13 × 29 × 47 × 73 × 139 × 163 × 227 × 229 × 443 × 617 × 5.303 × 10.597)/(2 × 729 × 125 × 31 × 43 × 107 × 113 × 191 × 373) =
- 23.400.183.558.256.222.517.344.728.937/209.267.654.462.885.250
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 23.400.183.558.256.222.517.344.728.937 : 209.267.654.462.885.250 = - 111.819.399.984 și restul = - 157.354.064.900.892.937 ⇒
- 23.400.183.558.256.222.517.344.728.937 = - 111.819.399.984 × 209.267.654.462.885.250 - 157.354.064.900.892.937 ⇒
- 23.400.183.558.256.222.517.344.728.937/209.267.654.462.885.250 =
( - 111.819.399.984 × 209.267.654.462.885.250 - 157.354.064.900.892.937)/209.267.654.462.885.250 =
( - 111.819.399.984 × 209.267.654.462.885.250)/209.267.654.462.885.250 - 157.354.064.900.892.937/209.267.654.462.885.250 =
- 111.819.399.984 - 157.354.064.900.892.937/209.267.654.462.885.250 =
- 111.819.399.984 157.354.064.900.892.937/209.267.654.462.885.250
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 111.819.399.984 - 157.354.064.900.892.937/209.267.654.462.885.250 =
- 111.819.399.984 - 157.354.064.900.892.937 : 209.267.654.462.885.250 ≈
- 111.819.399.984,751927311962 ≈
- 111.819.399.984,75
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 111.819.399.984,751927311962 =
- 111.819.399.984,751927311962 × 100/100 =
( - 111.819.399.984,751927311962 × 100)/100 =
- 11.181.939.998.475,192731196211/100 ≈
- 11.181.939.998.475,192731196211% ≈
- 11.181.939.998.475,19%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
687/363 × 715/375 × 695/339 × - 100.561/373 × - 720/387 × - 100.571/382 × 1.551/372 × 10.597/321 × 10.606/375 × 10.585/360 = - 23.400.183.558.256.222.517.344.728.937/209.267.654.462.885.250
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
687/363 × 715/375 × 695/339 × - 100.561/373 × - 720/387 × - 100.571/382 × 1.551/372 × 10.597/321 × 10.606/375 × 10.585/360 = - 111.819.399.984 157.354.064.900.892.937/209.267.654.462.885.250
Ca număr zecimal:
687/363 × 715/375 × 695/339 × - 100.561/373 × - 720/387 × - 100.571/382 × 1.551/372 × 10.597/321 × 10.606/375 × 10.585/360 ≈ - 111.819.399.984,75
Ca procentaj:
687/363 × 715/375 × 695/339 × - 100.561/373 × - 720/387 × - 100.571/382 × 1.551/372 × 10.597/321 × 10.606/375 × 10.585/360 ≈ - 11.181.939.998.475,19%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.