687/359 × - 680/366 × 710/407 × - 100.563/353 × 721/347 × - 100.555/380 × - 1.558/352 × 10.536/327 × 10.573/331 × - 10.561/214 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
687/359 × - 680/366 × 710/407 × - 100.563/353 × 721/347 × - 100.555/380 × - 1.558/352 × 10.536/327 × 10.573/331 × - 10.561/214 =
- 687/359 × 680/366 × 710/407 × 100.563/353 × 721/347 × 100.555/380 × 1.558/352 × 10.536/327 × 10.573/331 × 10.561/214
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 687/359
687/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
687 = 3 × 229
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (687; 359) = 1
Fracția: 680/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
680 = 23 × 5 × 17
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (680; 366) = 2
680/366 =
(680 : 2)/(366 : 2) =
340/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
680/366 =
(23 × 5 × 17)/(2 × 3 × 61) =
((23 × 5 × 17) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 17)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(2(3 - 1) × 5 × 17)/(1 × 3 × 61) =
(22 × 5 × 17)/(1 × 3 × 61) =
340/183
Fracția: 710/407
710/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
710 = 2 × 5 × 71
407 = 11 × 37
CMMDC (710; 407) = 1
Fracția: 100.563/353
100.563/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.563 = 3 × 33.521
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (100.563; 353) = 1
Fracția: 721/347
721/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
721 = 7 × 103
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (721; 347) = 1
Fracția: 100.555/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.555 = 5 × 7 × 132 × 17
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (100.555; 380) = 5
100.555/380 =
(100.555 : 5)/(380 : 5) =
20.111/76
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.555/380 =
(5 × 7 × 132 × 17)/(22 × 5 × 19) =
((5 × 7 × 132 × 17) : 5)/((22 × 5 × 19) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 132 × 17)/(22 × 5 : 5 × 19) =
(1 × 7 × 132 × 17)/(22 × 1 × 19) =
20.111/76
Fracția: 1.558/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.558 = 2 × 19 × 41
352 = 25 × 11
CMMDC (1.558; 352) = 2
1.558/352 =
(1.558 : 2)/(352 : 2) =
779/176
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.558/352 =
(2 × 19 × 41)/(25 × 11) =
((2 × 19 × 41) : 2)/((25 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 41)/(25 : 2 × 11) =
(1 × 19 × 41)/(2(5 - 1) × 11) =
(1 × 19 × 41)/(24 × 11) =
779/176
Fracția: 10.536/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.536 = 23 × 3 × 439
327 = 3 × 109
CMMDC (10.536; 327) = 3
10.536/327 =
(10.536 : 3)/(327 : 3) =
3.512/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.536/327 =
(23 × 3 × 439)/(3 × 109) =
((23 × 3 × 439) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 439)/(3 : 3 × 109) =
(23 × 1 × 439)/(1 × 109) =
3.512/109
Fracția: 10.573/331
10.573/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.573 = 97 × 109
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.573; 331) = 1
Fracția: 10.561/214
10.561/214 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.561 = 59 × 179
214 = 2 × 107
CMMDC (10.561; 214) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 687/359 × 680/366 × 710/407 × 100.563/353 × 721/347 × 100.555/380 × 1.558/352 × 10.536/327 × 10.573/331 × 10.561/214 =
- 687/359 × 340/183 × 710/407 × 100.563/353 × 721/347 × 20.111/76 × 779/176 × 3.512/109 × 10.573/331 × 10.561/214
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 687/359 × 340/183 × 710/407 × 100.563/353 × 721/347 × 20.111/76 × 779/176 × 3.512/109 × 10.573/331 × 10.561/214 =
- (687 × 340 × 710 × 100.563 × 721 × 20.111 × 779 × 3.512 × 10.573 × 10.561) / (359 × 183 × 407 × 353 × 347 × 76 × 176 × 109 × 331 × 214) =
- (3 × 229 × 22 × 5 × 17 × 2 × 5 × 71 × 3 × 33.521 × 7 × 103 × 7 × 132 × 17 × 19 × 41 × 23 × 439 × 97 × 109 × 59 × 179) / (359 × 3 × 61 × 11 × 37 × 353 × 347 × 22 × 19 × 24 × 11 × 109 × 331 × 2 × 107) =
- (26 × 32 × 52 × 72 × 132 × 172 × 19 × 41 × 59 × 71 × 97 × 103 × 109 × 179 × 229 × 439 × 33.521) / (27 × 3 × 112 × 19 × 37 × 61 × 107 × 109 × 331 × 347 × 353 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 72 × 132 × 172 × 19 × 41 × 59 × 71 × 97 × 103 × 109 × 179 × 229 × 439 × 33.521; 27 × 3 × 112 × 19 × 37 × 61 × 107 × 109 × 331 × 347 × 353 × 359) = 26 × 3 × 19 × 109
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 52 × 72 × 132 × 172 × 19 × 41 × 59 × 71 × 97 × 103 × 109 × 179 × 229 × 439 × 33.521) / (27 × 3 × 112 × 19 × 37 × 61 × 107 × 109 × 331 × 347 × 353 × 359) =
- ((26 × 32 × 52 × 72 × 132 × 172 × 19 × 41 × 59 × 71 × 97 × 103 × 109 × 179 × 229 × 439 × 33.521) : (26 × 3 × 19 × 109)) / ((27 × 3 × 112 × 19 × 37 × 61 × 107 × 109 × 331 × 347 × 353 × 359) : (26 × 3 × 19 × 109)) =
- (26 : 26 × 32 : 3 × 52 × 72 × 132 × 172 × 19 : 19 × 41 × 59 × 71 × 97 × 103 × 109 : 109 × 179 × 229 × 439 × 33.521)/(27 : 26 × 3 : 3 × 112 × 19 : 19 × 37 × 61 × 107 × 109 : 109 × 331 × 347 × 353 × 359) =
- (2(6 - 6) × 3(2 - 1) × 52 × 72 × 132 × 172 × 1 × 41 × 59 × 71 × 97 × 103 × 1 × 179 × 229 × 439 × 33.521)/(2(7 - 6) × 1 × 112 × 1 × 37 × 61 × 107 × 1 × 331 × 347 × 353 × 359) =
- (20 × 31 × 52 × 72 × 132 × 172 × 1 × 41 × 59 × 71 × 97 × 103 × 1 × 179 × 229 × 439 × 33.521)/(2 × 1 × 112 × 1 × 37 × 61 × 107 × 1 × 331 × 347 × 353 × 359) =
- (1 × 3 × 52 × 72 × 132 × 172 × 1 × 41 × 59 × 71 × 97 × 103 × 1 × 179 × 229 × 439 × 33.521)/(2 × 1 × 112 × 1 × 37 × 61 × 107 × 1 × 331 × 347 × 353 × 359) =
- (3 × 52 × 72 × 132 × 172 × 41 × 59 × 71 × 97 × 103 × 179 × 229 × 439 × 33.521)/(2 × 112 × 37 × 61 × 107 × 331 × 347 × 353 × 359) =
- (3 × 25 × 49 × 169 × 289 × 41 × 59 × 71 × 97 × 103 × 179 × 229 × 439 × 33.521)/(2 × 121 × 37 × 61 × 107 × 331 × 347 × 353 × 359) =
- 185.786.890.675.465.162.799.579.197.425/850.662.572.821.381.562
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 185.786.890.675.465.162.799.579.197.425 : 850.662.572.821.381.562 = - 218.402.568.317 și restul = - 128.388.766.550.026.271 ⇒
- 185.786.890.675.465.162.799.579.197.425 = - 218.402.568.317 × 850.662.572.821.381.562 - 128.388.766.550.026.271 ⇒
- 185.786.890.675.465.162.799.579.197.425/850.662.572.821.381.562 =
( - 218.402.568.317 × 850.662.572.821.381.562 - 128.388.766.550.026.271)/850.662.572.821.381.562 =
( - 218.402.568.317 × 850.662.572.821.381.562)/850.662.572.821.381.562 - 128.388.766.550.026.271/850.662.572.821.381.562 =
- 218.402.568.317 - 128.388.766.550.026.271/850.662.572.821.381.562 =
- 218.402.568.317 128.388.766.550.026.271/850.662.572.821.381.562
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 218.402.568.317 - 128.388.766.550.026.271/850.662.572.821.381.562 =
- 218.402.568.317 - 128.388.766.550.026.271 : 850.662.572.821.381.562 ≈
- 218.402.568.317,150927959748 ≈
- 218.402.568.317,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 218.402.568.317,150927959748 =
- 218.402.568.317,150927959748 × 100/100 =
( - 218.402.568.317,150927959748 × 100)/100 =
- 21.840.256.831.715,092795974813/100 =
- 21.840.256.831.715,092795974813% ≈
- 21.840.256.831.715,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
687/359 × - 680/366 × 710/407 × - 100.563/353 × 721/347 × - 100.555/380 × - 1.558/352 × 10.536/327 × 10.573/331 × - 10.561/214 = - 185.786.890.675.465.162.799.579.197.425/850.662.572.821.381.562
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
687/359 × - 680/366 × 710/407 × - 100.563/353 × 721/347 × - 100.555/380 × - 1.558/352 × 10.536/327 × 10.573/331 × - 10.561/214 = - 218.402.568.317 128.388.766.550.026.271/850.662.572.821.381.562
Ca număr zecimal:
687/359 × - 680/366 × 710/407 × - 100.563/353 × 721/347 × - 100.555/380 × - 1.558/352 × 10.536/327 × 10.573/331 × - 10.561/214 ≈ - 218.402.568.317,15
Ca procentaj:
687/359 × - 680/366 × 710/407 × - 100.563/353 × 721/347 × - 100.555/380 × - 1.558/352 × 10.536/327 × 10.573/331 × - 10.561/214 ≈ - 21.840.256.831.715,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.