687/344 × 629/332 × - 644/324 × - 100.565/387 × - 714/353 × 100.523/368 × - 1.510/349 × 10.534/347 × 10.539/372 × 10.530/340 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
687/344 × 629/332 × - 644/324 × - 100.565/387 × - 714/353 × 100.523/368 × - 1.510/349 × 10.534/347 × 10.539/372 × 10.530/340 =
687/344 × 629/332 × 644/324 × 100.565/387 × 714/353 × 100.523/368 × 1.510/349 × 10.534/347 × 10.539/372 × 10.530/340
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 687/344
687/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
687 = 3 × 229
344 = 23 × 43
CMMDC (687; 344) = 1
Fracția: 629/332
629/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
629 = 17 × 37
332 = 22 × 83
CMMDC (629; 332) = 1
Fracția: 644/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
324 = 22 × 34
CMMDC (644; 324) = 22 = 4
644/324 =
(644 : 4)/(324 : 4) =
161/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
644/324 =
(22 × 7 × 23)/(22 × 34) =
((22 × 7 × 23) : 22)/((22 × 34) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 23)/(22 : 22 × 34) =
(2(2 - 2) × 7 × 23)/(2(2 - 2) × 34) =
(20 × 7 × 23)/(20 × 34) =
(1 × 7 × 23)/(1 × 34) =
161/81
Fracția: 100.565/387
100.565/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.565 = 5 × 20.113
387 = 32 × 43
CMMDC (100.565; 387) = 1
Fracția: 714/353
714/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
714 = 2 × 3 × 7 × 17
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (714; 353) = 1
Fracția: 100.523/368
100.523/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.523 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
368 = 24 × 23
CMMDC (100.523; 368) = 1
Fracția: 1.510/349
1.510/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.510 = 2 × 5 × 151
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.510; 349) = 1
Fracția: 10.534/347
10.534/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.534 = 2 × 23 × 229
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.534; 347) = 1
Fracția: 10.539/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.539 = 32 × 1.171
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (10.539; 372) = 3
10.539/372 =
(10.539 : 3)/(372 : 3) =
3.513/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.539/372 =
(32 × 1.171)/(22 × 3 × 31) =
((32 × 1.171) : 3)/((22 × 3 × 31) : 3) =
(32 : 3 × 1.171)/(22 × 3 : 3 × 31) =
(3(2 - 1) × 1.171)/(22 × 1 × 31) =
(31 × 1.171)/(22 × 1 × 31) =
(3 × 1.171)/(22 × 1 × 31) =
3.513/124
Fracția: 10.530/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.530 = 2 × 34 × 5 × 13
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (10.530; 340) = 2 × 5 = 10
10.530/340 =
(10.530 : 10)/(340 : 10) =
1.053/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.530/340 =
(2 × 34 × 5 × 13)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 34 × 5 × 13) : (2 × 5))/((22 × 5 × 17) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 34 × 5 : 5 × 13)/(22 : 2 × 5 : 5 × 17) =
(1 × 34 × 1 × 13)/(2(2 - 1) × 1 × 17) =
(1 × 34 × 1 × 13)/(2 × 1 × 17) =
1.053/34
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
687/344 × 629/332 × 644/324 × 100.565/387 × 714/353 × 100.523/368 × 1.510/349 × 10.534/347 × 10.539/372 × 10.530/340 =
687/344 × 629/332 × 161/81 × 100.565/387 × 714/353 × 100.523/368 × 1.510/349 × 10.534/347 × 3.513/124 × 1.053/34
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
687/344 × 629/332 × 161/81 × 100.565/387 × 714/353 × 100.523/368 × 1.510/349 × 10.534/347 × 3.513/124 × 1.053/34 =
(687 × 629 × 161 × 100.565 × 714 × 100.523 × 1.510 × 10.534 × 3.513 × 1.053) / (344 × 332 × 81 × 387 × 353 × 368 × 349 × 347 × 124 × 34) =
(3 × 229 × 17 × 37 × 7 × 23 × 5 × 20.113 × 2 × 3 × 7 × 17 × 100.523 × 2 × 5 × 151 × 2 × 23 × 229 × 3 × 1.171 × 34 × 13) / (23 × 43 × 22 × 83 × 34 × 32 × 43 × 353 × 24 × 23 × 349 × 347 × 22 × 31 × 2 × 17) =
(23 × 37 × 52 × 72 × 13 × 172 × 232 × 37 × 151 × 2292 × 1.171 × 20.113 × 100.523) / (212 × 36 × 17 × 23 × 31 × 432 × 83 × 347 × 349 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 37 × 52 × 72 × 13 × 172 × 232 × 37 × 151 × 2292 × 1.171 × 20.113 × 100.523; 212 × 36 × 17 × 23 × 31 × 432 × 83 × 347 × 349 × 353) = 23 × 36 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 37 × 52 × 72 × 13 × 172 × 232 × 37 × 151 × 2292 × 1.171 × 20.113 × 100.523) / (212 × 36 × 17 × 23 × 31 × 432 × 83 × 347 × 349 × 353) =
((23 × 37 × 52 × 72 × 13 × 172 × 232 × 37 × 151 × 2292 × 1.171 × 20.113 × 100.523) : (23 × 36 × 17 × 23)) / ((212 × 36 × 17 × 23 × 31 × 432 × 83 × 347 × 349 × 353) : (23 × 36 × 17 × 23)) =
(23 : 23 × 37 : 36 × 52 × 72 × 13 × 172 : 17 × 232 : 23 × 37 × 151 × 2292 × 1.171 × 20.113 × 100.523)/(212 : 23 × 36 : 36 × 17 : 17 × 23 : 23 × 31 × 432 × 83 × 347 × 349 × 353) =
(2(3 - 3) × 3(7 - 6) × 52 × 72 × 13 × 17(2 - 1) × 23(2 - 1) × 37 × 151 × 2292 × 1.171 × 20.113 × 100.523)/(2(12 - 3) × 3(6 - 6) × 1 × 1 × 31 × 432 × 83 × 347 × 349 × 353) =
(20 × 31 × 52 × 72 × 13 × 171 × 231 × 37 × 151 × 2292 × 1.171 × 20.113 × 100.523)/(29 × 30 × 1 × 1 × 31 × 432 × 83 × 347 × 349 × 353) =
(1 × 3 × 52 × 72 × 13 × 17 × 23 × 37 × 151 × 2292 × 1.171 × 20.113 × 100.523)/(29 × 1 × 1 × 1 × 31 × 432 × 83 × 347 × 349 × 353) =
(3 × 52 × 72 × 13 × 17 × 23 × 37 × 151 × 2292 × 1.171 × 20.113 × 100.523)/(29 × 31 × 432 × 83 × 347 × 349 × 353) =
(3 × 25 × 49 × 13 × 17 × 23 × 37 × 151 × 52.441 × 1.171 × 20.113 × 100.523)/(512 × 31 × 1.849 × 83 × 347 × 349 × 353) =
12.957.651.014.201.518.670.303.151.075/104.130.095.210.108.416
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
12.957.651.014.201.518.670.303.151.075 : 104.130.095.210.108.416 = 124.437.137.871 și restul = 20.900.995.653.728.739 ⇒
12.957.651.014.201.518.670.303.151.075 = 124.437.137.871 × 104.130.095.210.108.416 + 20.900.995.653.728.739 ⇒
12.957.651.014.201.518.670.303.151.075/104.130.095.210.108.416 =
(124.437.137.871 × 104.130.095.210.108.416 + 20.900.995.653.728.739)/104.130.095.210.108.416 =
(124.437.137.871 × 104.130.095.210.108.416)/104.130.095.210.108.416 + 20.900.995.653.728.739/104.130.095.210.108.416 =
124.437.137.871 + 20.900.995.653.728.739/104.130.095.210.108.416 =
124.437.137.871 20.900.995.653.728.739/104.130.095.210.108.416
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
124.437.137.871 + 20.900.995.653.728.739/104.130.095.210.108.416 =
124.437.137.871 + 20.900.995.653.728.739 : 104.130.095.210.108.416 ≈
124.437.137.871,200720028264 ≈
124.437.137.871,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
124.437.137.871,200720028264 =
124.437.137.871,200720028264 × 100/100 =
(124.437.137.871,200720028264 × 100)/100 =
12.443.713.787.120,072002826422/100 ≈
12.443.713.787.120,072002826422% ≈
12.443.713.787.120,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
687/344 × 629/332 × - 644/324 × - 100.565/387 × - 714/353 × 100.523/368 × - 1.510/349 × 10.534/347 × 10.539/372 × 10.530/340 = 12.957.651.014.201.518.670.303.151.075/104.130.095.210.108.416
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
687/344 × 629/332 × - 644/324 × - 100.565/387 × - 714/353 × 100.523/368 × - 1.510/349 × 10.534/347 × 10.539/372 × 10.530/340 = 124.437.137.871 20.900.995.653.728.739/104.130.095.210.108.416
Ca număr zecimal:
687/344 × 629/332 × - 644/324 × - 100.565/387 × - 714/353 × 100.523/368 × - 1.510/349 × 10.534/347 × 10.539/372 × 10.530/340 ≈ 124.437.137.871,2
Ca procentaj:
687/344 × 629/332 × - 644/324 × - 100.565/387 × - 714/353 × 100.523/368 × - 1.510/349 × 10.534/347 × 10.539/372 × 10.530/340 ≈ 12.443.713.787.120,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.