687/134 × - 224/130 × 7.136/125 × - 8.254/123 × 243/132 × - 234/118 × 236/117 × - 10.193/126 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
687/134 × - 224/130 × 7.136/125 × - 8.254/123 × 243/132 × - 234/118 × 236/117 × - 10.193/126 =
687/134 × 224/130 × 7.136/125 × 8.254/123 × 243/132 × 234/118 × 236/117 × 10.193/126
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 687/134
687/134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
687 = 3 × 229
134 = 2 × 67
CMMDC (687; 134) = 1
Fracția: 224/130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
224 = 25 × 7
130 = 2 × 5 × 13
CMMDC (224; 130) = 2
224/130 =
(224 : 2)/(130 : 2) =
112/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
224/130 =
(25 × 7)/(2 × 5 × 13) =
((25 × 7) : 2)/((2 × 5 × 13) : 2) =
(25 : 2 × 7)/(2 : 2 × 5 × 13) =
(2(5 - 1) × 7)/(1 × 5 × 13) =
(24 × 7)/(1 × 5 × 13) =
112/65
Fracția: 7.136/125
7.136/125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.136 = 25 × 223
125 = 53
CMMDC (7.136; 125) = 1
Fracția: 8.254/123
8.254/123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.254 = 2 × 4.127
123 = 3 × 41
CMMDC (8.254; 123) = 1
Fracția: 243/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
243 = 35
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (243; 132) = 3
243/132 =
(243 : 3)/(132 : 3) =
81/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
243/132 =
35/(22 × 3 × 11) =
(35 : 3)/((22 × 3 × 11) : 3) =
(35 : 3)/(22 × 3 : 3 × 11) =
3(5 - 1)/(22 × 1 × 11) =
34/(22 × 1 × 11) =
81/44
Fracția: 234/118
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
234 = 2 × 32 × 13
118 = 2 × 59
CMMDC (234; 118) = 2
234/118 =
(234 : 2)/(118 : 2) =
117/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
234/118 =
(2 × 32 × 13)/(2 × 59) =
((2 × 32 × 13) : 2)/((2 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 13)/(2 : 2 × 59) =
(1 × 32 × 13)/(1 × 59) =
117/59
Fracția: 236/117
236/117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
117 = 32 × 13
CMMDC (236; 117) = 1
Fracția: 10.193/126
10.193/126 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (10.193; 126) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
687/134 × 224/130 × 7.136/125 × 8.254/123 × 243/132 × 234/118 × 236/117 × 10.193/126 =
687/134 × 112/65 × 7.136/125 × 8.254/123 × 81/44 × 117/59 × 236/117 × 10.193/126
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 117/59 × 236/117 = 236/59
Rescriem operația simplificată echivalentă:
687/134 × 112/65 × 7.136/125 × 8.254/123 × 81/44 × 117/59 × 236/117 × 10.193/126 =
687/134 × 112/65 × 7.136/125 × 8.254/123 × 81/44 × 236/59 × 10.193/126
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 236/59
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
236 = 22 × 59
59 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (236; 59) = 59
236/59 =
(236 : 59)/(59 : 59) =
4/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
236/59 =
(22 × 59)/59 =
((22 × 59) : 59)/(59 : 59) =
(22 × 59 : 59)/(59 : 59) =
(22 × 1)/1 =
4/1 =
4
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
687/134 × 112/65 × 7.136/125 × 8.254/123 × 81/44 × 236/59 × 10.193/126 =
687/134 × 112/65 × 7.136/125 × 8.254/123 × 81/44 × 4 × 10.193/126
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
687/134 × 112/65 × 7.136/125 × 8.254/123 × 81/44 × 4 × 10.193/126 =
(687 × 112 × 7.136 × 8.254 × 81 × 4 × 10.193) / (134 × 65 × 125 × 123 × 44 × 126) =
(3 × 229 × 24 × 7 × 25 × 223 × 2 × 4.127 × 34 × 22 × 10.193) / (2 × 67 × 5 × 13 × 53 × 3 × 41 × 22 × 11 × 2 × 32 × 7) =
(212 × 35 × 7 × 223 × 229 × 4.127 × 10.193) / (24 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13 × 41 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 35 × 7 × 223 × 229 × 4.127 × 10.193; 24 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13 × 41 × 67) = 24 × 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 35 × 7 × 223 × 229 × 4.127 × 10.193) / (24 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13 × 41 × 67) =
((212 × 35 × 7 × 223 × 229 × 4.127 × 10.193) : (24 × 33 × 7)) / ((24 × 33 × 54 × 7 × 11 × 13 × 41 × 67) : (24 × 33 × 7)) =
(212 : 24 × 35 : 33 × 7 : 7 × 223 × 229 × 4.127 × 10.193)/(24 : 24 × 33 : 33 × 54 × 7 : 7 × 11 × 13 × 41 × 67) =
(2(12 - 4) × 3(5 - 3) × 1 × 223 × 229 × 4.127 × 10.193)/(2(4 - 4) × 3(3 - 3) × 54 × 1 × 11 × 13 × 41 × 67) =
(28 × 32 × 1 × 223 × 229 × 4.127 × 10.193)/(20 × 30 × 54 × 1 × 11 × 13 × 41 × 67) =
(28 × 32 × 1 × 223 × 229 × 4.127 × 10.193)/(1 × 1 × 54 × 1 × 11 × 13 × 41 × 67) =
(28 × 32 × 223 × 229 × 4.127 × 10.193)/(54 × 11 × 13 × 41 × 67) =
(256 × 9 × 223 × 229 × 4.127 × 10.193)/(625 × 11 × 13 × 41 × 67) =
4.949.477.031.714.048/245.513.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.949.477.031.714.048 : 245.513.125 = 20.159.724 și restul = 193.336.548 ⇒
4.949.477.031.714.048 = 20.159.724 × 245.513.125 + 193.336.548 ⇒
4.949.477.031.714.048/245.513.125 =
(20.159.724 × 245.513.125 + 193.336.548)/245.513.125 =
(20.159.724 × 245.513.125)/245.513.125 + 193.336.548/245.513.125 =
20.159.724 + 193.336.548/245.513.125 =
20.159.724 193.336.548/245.513.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
20.159.724 + 193.336.548/245.513.125 =
20.159.724 + 193.336.548 : 245.513.125 ≈
20.159.724,787479479967 ≈
20.159.724,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
20.159.724,787479479967 =
20.159.724,787479479967 × 100/100 =
(20.159.724,787479479967 × 100)/100 =
2.015.972.478,74794799667/100 ≈
2.015.972.478,74794799667% ≈
2.015.972.478,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
687/134 × - 224/130 × 7.136/125 × - 8.254/123 × 243/132 × - 234/118 × 236/117 × - 10.193/126 = 4.949.477.031.714.048/245.513.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
687/134 × - 224/130 × 7.136/125 × - 8.254/123 × 243/132 × - 234/118 × 236/117 × - 10.193/126 = 20.159.724 193.336.548/245.513.125
Ca număr zecimal:
687/134 × - 224/130 × 7.136/125 × - 8.254/123 × 243/132 × - 234/118 × 236/117 × - 10.193/126 ≈ 20.159.724,79
Ca procentaj:
687/134 × - 224/130 × 7.136/125 × - 8.254/123 × 243/132 × - 234/118 × 236/117 × - 10.193/126 ≈ 2.015.972.478,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.