687/133 × - 238/136 × 7.139/122 × 8.260/132 × - 256/141 × - 241/124 × 244/124 × - 10.201/140 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
687/133 × - 238/136 × 7.139/122 × 8.260/132 × - 256/141 × - 241/124 × 244/124 × - 10.201/140 =
687/133 × 238/136 × 7.139/122 × 8.260/132 × 256/141 × 241/124 × 244/124 × 10.201/140
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 687/133
687/133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
687 = 3 × 229
133 = 7 × 19
CMMDC (687; 133) = 1
Fracția: 238/136
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
238 = 2 × 7 × 17
136 = 23 × 17
CMMDC (238; 136) = 2 × 17 = 34
238/136 =
(238 : 34)/(136 : 34) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
238/136 =
(2 × 7 × 17)/(23 × 17) =
((2 × 7 × 17) : (2 × 17))/((23 × 17) : (2 × 17)) =
(2 : 2 × 7 × 17 : 17)/(23 : 2 × 17 : 17) =
(1 × 7 × 1)/(2(3 - 1) × 1) =
(1 × 7 × 1)/(22 × 1) =
7/4
Fracția: 7.139/122
7.139/122 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.139 = 112 × 59
122 = 2 × 61
CMMDC (7.139; 122) = 1
Fracția: 8.260/132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.260 = 22 × 5 × 7 × 59
132 = 22 × 3 × 11
CMMDC (8.260; 132) = 22 = 4
8.260/132 =
(8.260 : 4)/(132 : 4) =
2.065/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.260/132 =
(22 × 5 × 7 × 59)/(22 × 3 × 11) =
((22 × 5 × 7 × 59) : 22)/((22 × 3 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 7 × 59)/(22 : 22 × 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 5 × 7 × 59)/(2(2 - 2) × 3 × 11) =
(20 × 5 × 7 × 59)/(20 × 3 × 11) =
(1 × 5 × 7 × 59)/(1 × 3 × 11) =
2.065/33
Fracția: 256/141
256/141 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
141 = 3 × 47
CMMDC (256; 141) = 1
Fracția: 241/124
241/124 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
124 = 22 × 31
CMMDC (241; 124) = 1
Fracția: 244/124
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
244 = 22 × 61
124 = 22 × 31
CMMDC (244; 124) = 22 = 4
244/124 =
(244 : 4)/(124 : 4) =
61/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
244/124 =
(22 × 61)/(22 × 31) =
((22 × 61) : 22)/((22 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 61)/(22 : 22 × 31) =
(2(2 - 2) × 61)/(2(2 - 2) × 31) =
(20 × 61)/(20 × 31) =
(1 × 61)/(1 × 31) =
61/31
Fracția: 10.201/140
10.201/140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.201 = 1012
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (10.201; 140) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
687/133 × 238/136 × 7.139/122 × 8.260/132 × 256/141 × 241/124 × 244/124 × 10.201/140 =
687/133 × 7/4 × 7.139/122 × 2.065/33 × 256/141 × 241/124 × 61/31 × 10.201/140
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
687/133 × 7/4 × 7.139/122 × 2.065/33 × 256/141 × 241/124 × 61/31 × 10.201/140 =
(687 × 7 × 7.139 × 2.065 × 256 × 241 × 61 × 10.201) / (133 × 4 × 122 × 33 × 141 × 124 × 31 × 140) =
(3 × 229 × 7 × 112 × 59 × 5 × 7 × 59 × 28 × 241 × 61 × 1012) / (7 × 19 × 22 × 2 × 61 × 3 × 11 × 3 × 47 × 22 × 31 × 31 × 22 × 5 × 7) =
(28 × 3 × 5 × 72 × 112 × 592 × 61 × 1012 × 229 × 241) / (27 × 32 × 5 × 72 × 11 × 19 × 312 × 47 × 61)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 5 × 72 × 112 × 592 × 61 × 1012 × 229 × 241; 27 × 32 × 5 × 72 × 11 × 19 × 312 × 47 × 61) = 27 × 3 × 5 × 72 × 11 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 3 × 5 × 72 × 112 × 592 × 61 × 1012 × 229 × 241) / (27 × 32 × 5 × 72 × 11 × 19 × 312 × 47 × 61) =
((28 × 3 × 5 × 72 × 112 × 592 × 61 × 1012 × 229 × 241) : (27 × 3 × 5 × 72 × 11 × 61)) / ((27 × 32 × 5 × 72 × 11 × 19 × 312 × 47 × 61) : (27 × 3 × 5 × 72 × 11 × 61)) =
(28 : 27 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 112 : 11 × 592 × 61 : 61 × 1012 × 229 × 241)/(27 : 27 × 32 : 3 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 : 11 × 19 × 312 × 47 × 61 : 61) =
(2(8 - 7) × 1 × 1 × 7(2 - 2) × 11(2 - 1) × 592 × 1 × 1012 × 229 × 241)/(2(7 - 7) × 3(2 - 1) × 1 × 7(2 - 2) × 1 × 19 × 312 × 47 × 1) =
(21 × 1 × 1 × 70 × 111 × 592 × 1 × 1012 × 229 × 241)/(20 × 3 × 1 × 70 × 1 × 19 × 312 × 47 × 1) =
(2 × 1 × 1 × 1 × 11 × 592 × 1 × 1012 × 229 × 241)/(1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 19 × 312 × 47 × 1) =
(2 × 11 × 592 × 1012 × 229 × 241)/(3 × 19 × 312 × 47) =
(2 × 11 × 3.481 × 10.201 × 229 × 241)/(3 × 19 × 961 × 47) =
43.114.363.263.598/2.574.519
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
43.114.363.263.598 : 2.574.519 = 16.746.570 și restul = 613.768 ⇒
43.114.363.263.598 = 16.746.570 × 2.574.519 + 613.768 ⇒
43.114.363.263.598/2.574.519 =
(16.746.570 × 2.574.519 + 613.768)/2.574.519 =
(16.746.570 × 2.574.519)/2.574.519 + 613.768/2.574.519 =
16.746.570 + 613.768/2.574.519 =
16.746.570 613.768/2.574.519
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
16.746.570 + 613.768/2.574.519 =
16.746.570 + 613.768 : 2.574.519 ≈
16.746.570,238401037242 ≈
16.746.570,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
16.746.570,238401037242 =
16.746.570,238401037242 × 100/100 =
(16.746.570,238401037242 × 100)/100 =
1.674.657.023,84010372423/100 ≈
1.674.657.023,84010372423% ≈
1.674.657.023,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
687/133 × - 238/136 × 7.139/122 × 8.260/132 × - 256/141 × - 241/124 × 244/124 × - 10.201/140 = 43.114.363.263.598/2.574.519
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
687/133 × - 238/136 × 7.139/122 × 8.260/132 × - 256/141 × - 241/124 × 244/124 × - 10.201/140 = 16.746.570 613.768/2.574.519
Ca număr zecimal:
687/133 × - 238/136 × 7.139/122 × 8.260/132 × - 256/141 × - 241/124 × 244/124 × - 10.201/140 ≈ 16.746.570,24
Ca procentaj:
687/133 × - 238/136 × 7.139/122 × 8.260/132 × - 256/141 × - 241/124 × 244/124 × - 10.201/140 ≈ 1.674.657.023,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.