687/119 × 218/126 × - 2.236/137 × - 10.088/116 × - 209/108 × 217/111 × - 228/110 × - 10.179/115 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
687/119 × 218/126 × - 2.236/137 × - 10.088/116 × - 209/108 × 217/111 × - 228/110 × - 10.179/115 =
- 687/119 × 218/126 × 2.236/137 × 10.088/116 × 209/108 × 217/111 × 228/110 × 10.179/115
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 687/119
687/119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
687 = 3 × 229
119 = 7 × 17
CMMDC (687; 119) = 1
Fracția: 218/126
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
218 = 2 × 109
126 = 2 × 32 × 7
CMMDC (218; 126) = 2
218/126 =
(218 : 2)/(126 : 2) =
109/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
218/126 =
(2 × 109)/(2 × 32 × 7) =
((2 × 109) : 2)/((2 × 32 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 109)/(2 : 2 × 32 × 7) =
(1 × 109)/(1 × 32 × 7) =
109/63
Fracția: 2.236/137
2.236/137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.236 = 22 × 13 × 43
137 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.236; 137) = 1
Fracția: 10.088/116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.088 = 23 × 13 × 97
116 = 22 × 29
CMMDC (10.088; 116) = 22 = 4
10.088/116 =
(10.088 : 4)/(116 : 4) =
2.522/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.088/116 =
(23 × 13 × 97)/(22 × 29) =
((23 × 13 × 97) : 22)/((22 × 29) : 22) =
(23 : 22 × 13 × 97)/(22 : 22 × 29) =
(2(3 - 2) × 13 × 97)/(2(2 - 2) × 29) =
(21 × 13 × 97)/(20 × 29) =
(2 × 13 × 97)/(1 × 29) =
2.522/29
Fracția: 209/108
209/108 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
209 = 11 × 19
108 = 22 × 33
CMMDC (209; 108) = 1
Fracția: 217/111
217/111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
217 = 7 × 31
111 = 3 × 37
CMMDC (217; 111) = 1
Fracția: 228/110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
228 = 22 × 3 × 19
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (228; 110) = 2
228/110 =
(228 : 2)/(110 : 2) =
114/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
228/110 =
(22 × 3 × 19)/(2 × 5 × 11) =
((22 × 3 × 19) : 2)/((2 × 5 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 19)/(2 : 2 × 5 × 11) =
(2(2 - 1) × 3 × 19)/(1 × 5 × 11) =
(21 × 3 × 19)/(1 × 5 × 11) =
(2 × 3 × 19)/(1 × 5 × 11) =
114/55
Fracția: 10.179/115
10.179/115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.179 = 33 × 13 × 29
115 = 5 × 23
CMMDC (10.179; 115) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 687/119 × 218/126 × 2.236/137 × 10.088/116 × 209/108 × 217/111 × 228/110 × 10.179/115 =
- 687/119 × 109/63 × 2.236/137 × 2.522/29 × 209/108 × 217/111 × 114/55 × 10.179/115
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 687/119 × 109/63 × 2.236/137 × 2.522/29 × 209/108 × 217/111 × 114/55 × 10.179/115 =
- (687 × 109 × 2.236 × 2.522 × 209 × 217 × 114 × 10.179) / (119 × 63 × 137 × 29 × 108 × 111 × 55 × 115) =
- (3 × 229 × 109 × 22 × 13 × 43 × 2 × 13 × 97 × 11 × 19 × 7 × 31 × 2 × 3 × 19 × 33 × 13 × 29) / (7 × 17 × 32 × 7 × 137 × 29 × 22 × 33 × 3 × 37 × 5 × 11 × 5 × 23) =
- (24 × 35 × 7 × 11 × 133 × 192 × 29 × 31 × 43 × 97 × 109 × 229) / (22 × 36 × 52 × 72 × 11 × 17 × 23 × 29 × 37 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 7 × 11 × 133 × 192 × 29 × 31 × 43 × 97 × 109 × 229; 22 × 36 × 52 × 72 × 11 × 17 × 23 × 29 × 37 × 137) = 22 × 35 × 7 × 11 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 35 × 7 × 11 × 133 × 192 × 29 × 31 × 43 × 97 × 109 × 229) / (22 × 36 × 52 × 72 × 11 × 17 × 23 × 29 × 37 × 137) =
- ((24 × 35 × 7 × 11 × 133 × 192 × 29 × 31 × 43 × 97 × 109 × 229) : (22 × 35 × 7 × 11 × 29)) / ((22 × 36 × 52 × 72 × 11 × 17 × 23 × 29 × 37 × 137) : (22 × 35 × 7 × 11 × 29)) =
- (24 : 22 × 35 : 35 × 7 : 7 × 11 : 11 × 133 × 192 × 29 : 29 × 31 × 43 × 97 × 109 × 229)/(22 : 22 × 36 : 35 × 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 17 × 23 × 29 : 29 × 37 × 137) =
- (2(4 - 2) × 3(5 - 5) × 1 × 1 × 133 × 192 × 1 × 31 × 43 × 97 × 109 × 229)/(2(2 - 2) × 3(6 - 5) × 52 × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 23 × 1 × 37 × 137) =
- (22 × 30 × 1 × 1 × 133 × 192 × 1 × 31 × 43 × 97 × 109 × 229)/(20 × 3 × 52 × 7 × 1 × 17 × 23 × 1 × 37 × 137) =
- (22 × 1 × 1 × 1 × 133 × 192 × 1 × 31 × 43 × 97 × 109 × 229)/(1 × 3 × 52 × 7 × 1 × 17 × 23 × 1 × 37 × 137) =
- (22 × 133 × 192 × 31 × 43 × 97 × 109 × 229)/(3 × 52 × 7 × 17 × 23 × 37 × 137) =
- (4 × 2.197 × 361 × 31 × 43 × 97 × 109 × 229)/(3 × 25 × 7 × 17 × 23 × 37 × 137) =
- 10.239.084.193.590.148/1.040.538.975
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.239.084.193.590.148 : 1.040.538.975 = - 9.840.173 și restul = - 666.347.473 ⇒
- 10.239.084.193.590.148 = - 9.840.173 × 1.040.538.975 - 666.347.473 ⇒
- 10.239.084.193.590.148/1.040.538.975 =
( - 9.840.173 × 1.040.538.975 - 666.347.473)/1.040.538.975 =
( - 9.840.173 × 1.040.538.975)/1.040.538.975 - 666.347.473/1.040.538.975 =
- 9.840.173 - 666.347.473/1.040.538.975 =
- 9.840.173 666.347.473/1.040.538.975
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.840.173 - 666.347.473/1.040.538.975 =
- 9.840.173 - 666.347.473 : 1.040.538.975 ≈
- 9.840.173,640386846634 ≈
- 9.840.173,64
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 9.840.173,640386846634 =
- 9.840.173,640386846634 × 100/100 =
( - 9.840.173,640386846634 × 100)/100 =
- 984.017.364,038684663398/100 ≈
- 984.017.364,038684663398% ≈
- 984.017.364,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
687/119 × 218/126 × - 2.236/137 × - 10.088/116 × - 209/108 × 217/111 × - 228/110 × - 10.179/115 = - 10.239.084.193.590.148/1.040.538.975
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
687/119 × 218/126 × - 2.236/137 × - 10.088/116 × - 209/108 × 217/111 × - 228/110 × - 10.179/115 = - 9.840.173 666.347.473/1.040.538.975
Ca număr zecimal:
687/119 × 218/126 × - 2.236/137 × - 10.088/116 × - 209/108 × 217/111 × - 228/110 × - 10.179/115 ≈ - 9.840.173,64
Ca procentaj:
687/119 × 218/126 × - 2.236/137 × - 10.088/116 × - 209/108 × 217/111 × - 228/110 × - 10.179/115 ≈ - 984.017.364,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.